фізика / архив / 1 атестація / тема 1 Ел поле / заняття5

Заняття 5

Освоєння навиків рішення задач з теми «Електричне поле»

Мета: перевірка і закріплення одержаних знань по темі; розвиток логіки і здатності використовування одержаних знань при рішенні задач

Ключові слова: електричний заряд та його властивості, явище електризації, закон Кулона, електричне поле, напруженість, силові лінії, принцип суперпозиції, робота поля, потенціал, напруга, еквіпотенціальні поверхні,

Теоретичні відомості

Закон збереження електричного заряду. В замкнутій системі алгебраїчна сума зарядів всіх частинок системи залишається незмінною:

- закон Кулона в загальному вигляді.

Відносна діелектрична проникність  показує в скільки разів сила взаємодії між зарядами в середовищі менше ніж у вакуумі .

Результуюча сила, яка діє на кожний заряд, складається за правилами складання векторів з сил, які діють на нього з боку всієї решти зарядів (принцип суперпозиції)

Силовою характеристикою поля є напруженість: відношення сили, з якою поле діє на крапковий заряд до величини заряду.

Звідси, сила, що діє на заряд з боку електричного поля

Якщо поле створюється зарядом q, то цей заряд буде діяти на будь-який інший з силою ; тоді .

Принцип суперпозиції (положення) полів: якщо в земній точці простору різні заряджені частки утворюють електричні поля, напруженість яких , то результуюча напруженість поля в цій точці дорівнює векторній сумі:

Потенціал - енергетична характеристика електричного поля в даній точці чисельно рівний роботі, виконаній силами поля при переміщенні позитивного заряду з даної точки в нескінченність: . Одиниці вимірювання потенціалу - вольти: [] = В.

Різниця потенціалів або електрична напруга між двома точками А і В рівно відношенню роботи, яка виконується на цій ділянці електричними силами, до величини переміщуваного заряду

U =_A- _B = .

При переміщенні заряду з точки 1 в точку 2, відстань між якими d і різниця потенціалів (₁- ₂), виконується робота А = Fd = qEd = q(₁- ₂), звідки напруженість поля Е ==.

При цьому кінетична енергія заряду зростає на величину роботи поля, потенціальна енергія зменшується на ту ж саму величину.

Електроємністю провідника С називають чисельну величину заряду, яку необхідно повідомити провідник, щоб змінити його потенціал на одиницю.

Конденсатором називається система двох (або декількох) різнойменно заряджених провідників з рівними за величиною зарядами. Якщо провідники є паралельними пластинами, то такий конденсатор називається плоским. Ємність плоского конденсатора: ,

де ₁- ₂ - різниця потенціалів між його пластинками.

Ємність плоского конденсатора можна також записати у вигляді: ,

де S - площа однієї з пластин, d - відстань між пластинами (товщина діелектрика). Якщо розміри пластинок набагато більші, ніж відстань між ними, то між пластинами (за винятком країв) створюється однорідне поле:

, де U- різниця потенціалів між пластинками, d- відстань між ними.

Ємність конденсатора, що складається з n пластин

Ємність кулі радіусу r: C = 4 _or

Ємність батареї конденсаторів:

а) при послідовному з'єднанні

б) при паралельному з'єднанні С_пар = С₁+С₂+...+С_n

Ємність циліндричного конденсатора рівна:

, де r₁ та r₂ - це радіуси зовнішнього та внутрішнього циліндрів, а l – це довжина конденсатора.

Ємність сферичного конденсатора рівна:

, де r₁ та r₂ – це радіуси зовнішньої та внутрішньої сфер конденсатора.

Електричну енергію поля зарядженого провідника W_e

_,

де С - ємність провідника, q - його заряд і  - потенціал провідника. Для конденсатора  - різниця потенціалів між його пластинками, і С - його ємність.

Вправа 5

Задачі для закріплення матеріалу

1. Заряди 15 та 20 нКл розташовані на відстані 5 мм один від одного. Яка сила буде діяти на заряд 2 нКл, що розташований в точці на відстані 3 мм від меншого заряду та на 4 мм від більшого?

2. При введення у простір між пластинами повітряного конденсатору твердого діелектрика на конденсаторі зменшилася напруга від 200 до 50 В. Яка діелектрична проникність діелектрика?

3. Плоский конденсатор складається з круглих пластин радіусом 10 см, має парафіновий діелектрик товщиною 1 мм та заряджений до напруги 2,4 кВ. Знайти ємність конденсатору, заряд на пластинах та енергію електричного поля.

4. У вершинах рівностороннього трикутника зі стороною а знаходяться заряди +q, -q та –q. Знайти напруженість поля Е та потенціал у центрі трикутника.

5. Електрон перемістився в електричному полі з точки з потенціалом 100 В у точку з потенціалом 400 В. Знайти кінетичну енергію електрона, зміну його потенціальної енергії та набуту швидкість. Початкову швидкість електрона вважати рівною нулю.

1.