фізика / архив / 1 атестація / тема 4 Магн поле / Заняття 19

Заняття 19

Освоєння навиків рішення задач з теми «Магнітне поле та електромагнітна індукція»

Мета: перевірка і закріплення одержаних знань по темі; розвиток логіки і здатності використовування одержаних знань при рішенні задач

Ключові слова: властивості магнітного поля, вектор магнітної індукції, напруженість магнітного поля, правило буравчика, лінії магнітної індукції, силові лінії магнітного поля, вихрове поле, соленоїд, сила Ампера, сила Лоренца, рух заряду в магнітному полі; явище електромагнітної індукції, електрорушійна сила індукції, струми Фуко, самоіндукція, індуктивність, магнітна проникність, парамагнетики, діамагнетики, феромагнетики, точка Кюрі.

Теоретичні відомості

Силовою характеристикою магнітного поля є вектор магнітної індукції . Одиниця вимірювання магнітної індукції в СІ - тесла:

Або: модуль магнітної індукції рівний відношенню максимальної сили, з якою магнітне поле діє на провідник з постійним струмом (сила Ампера), до величини сили струму і довжини провідника: .

Напруженість магнітного поля пов'язана з вектором магнітної індукції співвідношенням В= _оН , де  - магнітна проникність середовища (таблична безрозмірна величина, що характеризує магнітні властивості середовища , де В – в однорідному середовищі, В_о – у вакуумі);

_о - магнітна постійна: _о = 12,56^.10^-7 Гн/м.

У системі СІ одиницею напруженості є - напруженість магнітного поля на відстані 1 м від прямолінійного нескінченно довгого провідника, по якому тече струм в 2 А.

Модуль на відстані r від провідника із струмом І: .

Напруженість магнітного поля Н в центрі кругового контуру із струмом I та радіусом r дорівнює: .

Напруженість магнітного поля в центрі плоскої котушки, що складається з N витків: Н = .

На прямолінійну ділянку провідника із струмом, поміщеному в зовнішнє магнітне поле, діє сила Ампера

Сила притягання або відштовхування двох розташованих на відстані r один від одного паралельних провідників завдовжки l кожний, по яких течуть струми I₁ і I₂, визначається виразом .

Магнітний потік Ф (потік магнітної індукції), що пронизує поверхню площею S: Ф = ВSCos, де кут  - кут між вектором магнітної індукції і додатною нормаллю поверхні рамки. [Ф] = Тл^.м² = В^.с = Вб (вебер).

Робота, що виконала сила Ампера при переміщенні в магнітному полі провідника із струмом, рівна А = IФ, де Ф - магнітний потік крізь поверхню, яку описує провідник при своєму русі.

Фізичне значення магнітного потоку : магнітний потік через певну площу чисельно рівний роботі, вчиненій магнітним полем при переміщенні в ньому перпендикулярно вектору магнітної індукції провідника з одиничним струмом.

Силу, діючу на рухому заряджену частинку з боку магнітного поля, називається силою Лоренца. Модуль сили Лоренца рівний

F_л = qB Sin, де  - кут між вектором швидкості і вектором магнітної індукції.

Розглянемо рух частинки із зарядом q в однорідному магнітному полі та з початковою швидкістю .

1) . Тоді сила F_л = 0 оскільки  = 0^о або  = 180^о.

2)  . Тоді сила F_л   і визначає доцентрове прискорення частинки, незмінне за модулем. Тому частинка рухається рівномірно по колу радіусом r.

F_ц.б. =F_л, тобто ma = |q|VB

оскільки рух по колу а =, тоді m = |q|B, звідси r =.

3) 0^о180^о. У цьому випадку частинка рухається за гвинтовою лінією.

Повну швидкість частинки можна розкласти на дві складові: , паралельну вектору магнітної індукції _|| і перпендикулярну _. Сила Лоренца грає роль доцентрової сили: F_л = q_B і F_ц.с. =. Одержимо = q_B, де R - радіус гвинтової лінії. _ = . Крок гвинтової лінії h = _||T, де Т - період обігу частинки навкруги вісі, що співпадає з напрямом вектора магнітної індукції Т =.

Явище електромагнітної індукції полягає у виникненні електричного струму в провідному контурі, який або покоїться в змінному магнітному полі, або рухається в постійному магнітному полі таким чином, що число ліній магнітної індукції, які пронизують контур, міняється.

У замкнутому провідному контурі виникає струм при зміні числа ліній магнітної індукції, що пронизують площу, обмежену цим контуром.

Електрорушійна сила індукції. Величина індукованого струму залежить від швидкості зміни магнітного потоку в котушці, числа витків, а також від матеріалу провідника. Величина е.р.с. індукції пропорційна швидкості зміни магнітного потоку, що проходить через контур: ε = –.

Знак «мінус» у формулі означає, що при збільшенні магнітного потоку, пронизливого провідний контур (>0), е.р.с. індукції буде негативний і виникаючий індукційний струм протидіятиме збільшенню магнітного потоку; при зменшенні магнітного потоку (<0) е.р.с. буде позитивною і індукційний струм підтримуватиме спадаючий магнітний потік. У тому випадку, коли величина магнітного потоку з часом змінюється нерівномірно, рівняння дає середнє значення е.р.с.

Струм, що проходе по контуру, створює магнітне поле, енергія якого пропорційна індуктивності контура і квадрату сили струму в ньому .

Енергія магнітного поля розосереджена по всьому об'єму. Якщо індуктивність котушки з n витками , де l - довжина котушки, S - площа поперечного перетину, а вектор магнітної індукції , то енергія магнітного поля , де V - об'єм магнітного поля, рівний об'єму котушки.

Електромагнітне поле. Не можна створити змінне магнітне поле без того, щоб одночасно в просторі не виникло і електричне поле. І навпаки, змінне електричне поле не може існувати без магнітного.

Електричне і магнітне поле - прояв єдиного цілого - електромагнітного поля, тому вони не існують один без одного.

Енергія електричного поля

Енергія магнітного поля

Енергія електромагнітного поля +

Густина енергії електромагнітного поля +..

Вправа 19

1. Пучок електронів, що летять із швидкістю 10 м/с, влітає в магнітне поле, лінії індукції якого спрямовані від читача, відхиляється їм на кут 90°. При цьому частина траєкторії електронів є дугою кола радіусом 10 см. Обчисліть силу, діючу на електрон. Чому рівний модуль індукції магнітного поля?

2. Протон із швидкістю 1,5^.10⁷ м/с влітає в магнітне поле, індукція якого рівна 1 Тл. Знайти радіус кола, по якому рухатиметься протон. Обчисліть час одного оберту протона (період обігу). Чи зміниться період обігу, якщо змінити швидкість частинки? Маса протона рівна 1,67-10"27 кг.

3. Протон, що пройшов прискорюючу різницю потенціалів 600 В, влетів в однорідне магнітне поле з індукцією 0,3 Тл і почав рухатися по колу. Обчислити радіус кола.

4. Крізь соленоїд, індуктивність якого 0,4 мГн та площа перерізу 10 см^2, проходе струм 0,5 А. Яка індукція поля всередині соленоїду, якщо він має 100 витків? Поле вважати однорідним.

5. В котушці з індуктивністю 0,6 Гн сила струму дорівнює 20 А. Яка енергія магнітного поля цієї котушки7 Як зміниться енергія поля, якщо сила струму зменшиться вдвічі?