Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
21
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
1.49 Mб
Скачать

Заняття 6

Рух по колу

Мета: розглянути особливості руху по колу; усвідомити поняття про кутового переміщення, прискорення, лінійної швидкості частоти та періоду

  1. Рух по колу

  2. Кутове переміщення та кутова швидкість.

  3. Період оберту та частота

  4. Лінійна швидкість.

Ключові слова: кутове переміщення, кутова швидкість, прискорення, період та частота.

Теоретичні відомості

Рух по колу

Нерівномірні рухи, що відбуваються у природі, специфічні за двома ознаками: за зміною значення швидкості і за зміною її напряму. Досі ми головним чином розглядали нерівномірний (рівноприскорений) рух, траєкторією якого була пряма. У такому русі змінювався модуль швидкості, а її напрям залишався без змін або змінювався на протилежний. Насправді ж частіше зустрічаються криволінійні рухи (орбітальний рух планет, повороти транспорту на розі тощо), під час яких зазнає змін напрям швидкості руху, виявляючи тим самим векторний характер прискорення.

Незважаючи на те, що кривих траєкторій, за якими рухаються тіла, може бути безліч, усіх їх можна представити як послідовність ділянок, що складаються з дуг кіл різного діаметра (мал. І .53). Тобто криволінійний рух є комбінацією послідовних рухів тіла по колу.

Траєкторію криволінійного руху можна розбити на відрізки частин кіл різного радіуса рівномірним рухом по колу.

Нехай точка рівномірно рухається по колу радіуса R і за певний час t перемішується з точки А в точку В (мал. 1.54). Кут, який при цьому описує радіус, називається кутовим переміщенням.

Кутове переміщення позначають літерою  (rрец. літера «фі») і вимірюють у радіанах (рад). 1 рад дорівнює центральному куту між двома радіусами, довжина дуги якого дорівнює радіусу. За один оберт матеріальна точка здійснює кутове переміщення 2 рад.

Рух тіла по колу характеризують такі фізичні величини, як період і частота обертання. Період обертання - це час, протягом якого тіло робить один повний оберт по колу, тобто поворот на кут 2 рад.

де t - час обертання; N - кількість зроблених обертів.

Період обертання Т вимірюється в секундах (с). 1 с дорівнює такому періоду обертання, за який тіло робить один повний оберт.

Частота обертання  (rpец. літера «ню») визначає кількість обертів тіла навколо центра обертання за 1 секунду:

де N - число обертів, зроблених за час t. Частота вимірюється в обертах за секунду (об/сек.). В системі СІ – Гц (герц). 1 Гц = .

Легко помітити, що між частотою і періодом обертання існує взаємно обернена залежність:

Для характеристики швидкості руху тіла по колу застосовують поняття кутової швидкості. Це фізична величина, що дорівнює виношенню кутового переміщення  до інтервалу часу t, протягом якого це переміщення відбувалося:

Кутова швидкість вимірюється в радіанах за секунду ( рад/сек). 1 рад/сек дорівнює кутовій швидкості такого рівномірного руху по колу, під час якого за 1 секунду здійснюється кутове переміщення 1 радіан.

Оскільки кутове переміщення за час, рівний періоду Т, становить 2 рад, то кутова швидкість може бути визначена через період і частоту обертання:

Лінійна швидкість тіла

Під час рівномірного руху тіла по колу його лінійна швидкість за модулем залишається сталою , але її напрям весь час змінюється (мал..1.55). Лінійна швидкість тіла, що рівномірно обертається по колу, весь час змінюється за напрямом і в будь-якій точці траєкторії напрямлена по дотичній до дуги цього кола. Оскільки за модулем вона однакова, то з формули середньої шляхової швидкості можна знайти вирази для лінійної швидкості: . Або врахувавши, що , отримаємо .

Враховуючи, що , одержимо формулу зв'язку лінійної та кутової швидкостей:

Під час рівномірного руху по колу діє доцентрове прискорення, яке характеризує зміну напряму вектора швидкості, в будь-якій точці траєкторії перпендикулярне до лінійної швидкості і напрямлене до центра кола. Його модуль дорівнює , або, взявши до уваги, що , одержимо .

Контрольні питання

1. Навіщо поряд з кутовою швидкістю вводять поняття лінійної швидкості?

2. Чи однакова лінійна швидкість руху всіх точок секундної стрілки годинника? А кутова швидкість?

з. Які точки дискової пили мають найбільшу лінійну швидкість відпалені від центра чи близькі до осі?

4. Який зв'язок існує між лінійною і кутовою швидкостями?

5. Чому виникає доцентрове прискорення? Який воно має напрям як вектор?

6. Чи однакове доцентрове прискорення мають точки, віддалені від центра обертання на різну відстань?

Приклади розв'язування задач

Вправа 5

Соседние файлы в папке тема 1 кинематика