Заняття 49

Властивості електромагнітних хвиль

Мета: розширити уявлення учнів про властивості хвиль, розглянути принцип передачі і прийому радіо- і теле- сигналів

1. Електромагнітні хвилі.

2. Інтерференція. Дифракція. Поляризація.

3. Стоячі хвилі.

4. Винахід радіо. Радіопередача. Радіоприйом.

Самостійно. Телебачення. Розвиток засобів зв'язку.

Ключові слова: інтерференція, дифракція, поляризації електромагнітних хвиль, стоячі хвилі

Електромагнітні хвилі

Експериментальні дослідження електромагнітних коливань в електричних колах показали, що зміни напруги і сили струму передаються від однієї ділянки до іншої з виключно великою швидкістю - близько 300 000 км/с. Ця швидкість у багато разів більше швидкості впорядкованого руху вільних електричних зарядів в провідниках.

Згідно гіпотезі Максвела, одного разу процес зміни електромагнітного поля, що почався в деякій точці, буде далі безперервно захоплювати всі нові і нові області навколишнього простору. Змінне електромагнітне поле, що розповсюджується, і є електромагнітна хвиля.

З теорії Максвела витікає:

1. Існує особлива форма матерії - електромагнітне поле, що характеризується двома векторами: напруженістю і індукцією . В окремому випадку для незмінних (стаціонарних) полів є тільки електричне поле (=0, 0) або тільки магнітне поле (0, =0). В загальному випадку змінного поля обидва вектори не рівні нулю і змінюються одночасно.

2. У вільному просторі змінне електромагнітне поле розповсюджується у вигляді електромагнітної хвилі, біля якої вектори і перпендикулярні один одному і лежать в площині, перпендикулярній напряму розповсюдження хвилі. Трійка векторів , і швидкість взаємно перпендикулярні. Таким чином, у вільному просторі електромагнітна хвиля є поперечною.

3. Швидкість розповсюдження електромагнітної хвилі в речовині рівна: , де  і  - відповідно електрична і магнітна проникність речовини, _о = 8,854188^.10^-12 Ф/м, _о = 1,2566271^.10^-6 Гн/м – електрична і магнітна постійні.

У вакуумі ( =  = 1) швидкість електромагнітної хвилі ..

Швидкість електромагнітної хвилі у вакуумі як фундаментальна величина позначається буквою с: (швидкість світла).

У діелектрику (  1) швидкість електромагнітної хвилі .

4. Густина енергії електричної компоненти електромагнітного поля і густина енергії магнітної компоненти рівні між собою: _э = _м або .

Звідси слідує: Е² – ²B² = 0, а для вакууму Е² – с²B² = 0 (цей вираз є інваріантом, який не міняється при переході від однієї системи відліку до іншої).

5. Світло є електромагнітною хвилею, і всі властивості електромагнітної хвилі характерні для нього.

Однією з важливих характеристик електромагнітної хвилі є поверхнева густина потоку випромінювання, інакше звана інтенсивністю хвилі. Вона дорівнює середній потужності випромінювання, що переноситься хвилею через поверхню одиничної площі: або I = _срс , де _ср - середня густина енергії електромагнітної хвилі. [_ср] = Вт/м².

Властивості електромагнітних хвиль

4. Дифракція хвиль. Якщо на шляху хвиль поставити перешкоду з широким отвором, то досвід показує, що хвилі проходять через отвір і розповсюджуються майже прямолінійно по напряму променя. В решті напрямів хвилі від отвору не розповсюджуються. Це суперечить принципу Гюйгенса, згідно якому вторинні хвилі повинні розповсюджуватися у всі сторони від точок поверхні, яких досягла первинна хвиля. Явище, спостережуване при зустрічах хвиль з перешкодами, пояснив в 1885 р. О. Френель, доповнивши принцип Гюйгенса уявленням про інтерференцію вторинних хвиль. Відсутність хвиль в стороні від напряму променя первинної хвилі за широким отвором згідно принципу Гюйгенса-Френеля пояснюється тим, що вторинні хвилі, що випускаються різними ділянками отвору, інтерферують між собою.

Якщо зменшити розміри отвору в перешкоді на шляху хвиль, то картина розповсюдження хвиль за отвором зміниться. Чим менше отвір, тим більше відхилення від прямолінійного напряму розповсюдження потерпають хвилі.

Відхилення напряму розповсюдження хвиль від прямолінійного напряму біля краю перешкоди називається дифракцією хвиль (від лат. diffractus - розламаний).

5. Поляризація хвиль. Інтерференція і дифракція спостерігається при розповсюдженні як подовжніх, так і поперечних хвиль. Проте поперечні хвилі володіють однією властивістю, яка не властива подовжнім хвилям. Це можливість поляризації хвиль (від греч. polos, лат. polus - кінець осі, полюс). Термін «поляризація» стосовно світла вперше ввів И. Ньютон в 1704-1706 рр. Лінійно-поляризованою (або плоськополярізованной) називається поперечна хвиля, біля якої коливання відбуваються в одній площині. Плоськополярізованна хвиля в гумовому шнурі виходить при коливаннях кінця шнура в одній площині. Якщо ж кінець шнура коливається в різних напрямах, то хвиля, що розповсюджується уздовж шнура, не поляризована. Таку поперечну хвилю називають природною.

Хвилю можна поляризувати за допомогою пристрою, званого поляризатором, який зі всього спектру хвилі виділяє (пропускає) коливання в одній площині.

6. Рівняння хвилі. Хай уздовж осі Х розповсюджується плоска електромагнітна хвиля, причому вектор напруженості скоює коливання уздовж осі Y, а вектор індукції - уздовж осі Z. Як показали дослідження, всі оптичні явища викликаються дією електричної складової електромагнітного поля, тому вектор напруженості називають світловим вектором.

Треба пам'ятати, що коливання вектора напруженості безперервно пов'язані з коливаннями вектора індукції , причому у вільній хвилі, що розповсюджується у вакуумі або діелектрику, коливання обох векторів відбуваються в одній і тій же фазі (синфазні).

Припустимо, що спочатку координат коливання вектора відбуваються за законом E_y = E_mCos(wt + ), де E_m - амплітуда коливань вектора напруженості, w = 2 - кругова частота і  - початкова фаза хвилі. В точці А, віддаленої від початку координат ОА = х, коливання відбудеться із запізнюванням на , де с - швидкість хвилі. Тоді в точці А:

E_y = E_mCos(w(t - t) + ) або E_y = E_mCos(wt - w+ ) - рівняння плоскої хвилі. Воно справедливе для будь-якого значення х.

Хвиля називається плоскою, тому що у всіх точках площини YOZ, в якій коливаються вектори і , напрям вектора швидкості хвилі однаковий (перпендикулярний).

Число називається хвильовим числом. Воно показує скільки довжин хвиль укладається на відстані 2, аналогічно тому, як кругова частота показує, скільки періодів укладається в проміжок часів 2. Тоді рівняння плоскої хвилі E_y = E_mCos(wt - kx + ).

7. Стояча хвиля. Хай хвиля біжить уздовж осі абсцис, доходить до перешкоди, розташованої на початку координат, і без втрат енергії починає рухатися уздовж осі абсцис справа наліво, зустрічаючись і складаючись з хвилею, що біжить зліва направо. В результаті можливі два випадки.

1) Хвиля відображається в точці О в тій же фазі, в якій вона її дійшла.

Рівняння хвилі, що біжить E_y = E_mCos(wt - kx+ ).

Рівняння відображеної хвилі (E_y)_отр = E_mCos(wt + kx+ ).

Складемо ці рівняння і застосуємо формулу: Cos + Cos=2 , одержимо: E_y = 2E_mCos kxCos(wt+) = D_mCos(wt+),

де величина D_m= 2E_mCos kx не залежить від часу.

У результаті складання хвиль, що біжать і відображеної, ми одержали нову хвилю, біля якої фаза не залежить від координат, зате від координат залежить амплітуда коливань. Така хвиля називається стоячою.

Точки, де амплітуда коливань рівна нулю, називаються вузлами стоячої хвилі. D_m= 2E_mCos x=0, отже координати вузлів

х_вуз= (2m+1).

Точки, де амплітуда стоячої хвилі удвічі більше амплітуди хвилі, що біжить, називаються пучностями стоячої хвилі. Значення Cos x = ±1, отже, координати пучностей х_пуч= 2m..

2. Хвиля відображається в точці О в протилежній фазі в порівнянні з хвилею, що біжить.

Рівняння відображеної хвилі (E_y)_отр = E_mCos(wt + kx+ +).

Амплітуда стоячої хвилі D_m= 2E_mCos(x + ) = 2E_mSinx

Звідси видно, що замість вузлів виникнуть пучності, а замість пучностей виникнуть вузли стоячої хвилі.

Питання для самоконтролю

1. Що таке електромагнітна хвиля?

2. Основні положення теорії Максвела і слідства з неї?

3. Що таке швидкість світла?

4. Які основні властивості електромагнітних хвиль?

5. Що таке дифракція і поляризація хвиль?

6. Чим характеризуються стоячі хвилі?

7. Що таке дифракція і поляризація хвиль?

8. Чим характеризуються стоячі хвилі?

Вправа 49

1. У якому діапазоні довжин хвиль може працювати приймач, якщо ємність конденсатора в його коливальному контурі плавно змінюється від 50 до 500 пФ, а індуктивність котушки стала і дорівнює 20 мкГн?

2. Скільки коливань відбувається в електромагнітній хвилі завдовжки 30 м протягом одного періоду звукових коливань з частотою 200 Гц?

3. Найменша відстань від Землі до Сатурна 1,2 Тм. Через який мінімальний проміжок часу можна одержати інформацію-відповідь з космічного корабля, що перебуває в районі Сатурна, на радіосигнал, посланий із Землі?

4. На якій відстані від антени радіолокатора перебуває об'єкт, якщо відбитий від нього радіосигнал повернувся назад через 200 мкс?

5. Висота випромінюючої антени телецентру 300 м над рівнем землі, а висота приймальної антени телевізійного приймача 10 м. На яку відстань можна віддалити телевізійний приймач від випромінюючої антени, щоб упевнено приймати телепередачі?

6. Якою може бути максимальна кількість імпульсів, що їх випускає радіолокатор за 1 с, під час розвідування цілі, яка перебуває на відстані 30 км від нього?

7. Радіолокатор працює на хвилі 15 см і дає 4000 імпульсів на секунду. Тривалість кожного імпульсу 2 мкс. Скільки коливань міститься в кожному імпульсі і яка найбільша глибина розвідування локатора?