Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
курсова / ªãàᮢ  / Davydyuk2013_2_formatA4.doc
Скачиваний:
141
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
2.48 Mб
Скачать

Лекція 11 Нагрівання й охолодження у виробничих умовах

1. Теплопередача в умовах виробництва.

2. Способи нагрівання.

3. Способи охолодження.

4. Конструкції теплообмінників.

1. Теплопередача в умовах виробництва

Для багатьох теплообмінних процесів біотехнологічних виробництв характерна передача тепла від одного теплоносія до іншого через стінку, зокрема циліндричної форми, якщо один з теплоносіїв рухається всередині труби. Як зазначалося раніше, передача тепла від одного теплоносія до іншого через стінку, що їх розділяє, називається теплопередачею. Коефіцієнти теплопередачі розраховують виходячи із значень коефіцієнтів тепловіддачі, отриманих з критеріальних рівнянь.

Нехай температура гарячого теплоносія – tf1, а температура холодного теплоносія, відділеного від першого стінкою, – tf2. (рис. 11.1). Температури поверхонь стінки t1 і t2 відповідно. Коефіцієнти тепловіддачі для гарячого теплоносія α1, а холодного – α2.

Рис. 11.1. До розрахунку процесу теплопередачі

За усталеного процесу кількість тепла Q, що передається за одиницю часу через площину F від ядра потоку до стінки, дорівнює кількості тепла, яка передається через стінку шляхом теплопровідності та від стінки до ядра потоку холодного теплоносія. Цю кількість тепла можна визначити:

за законом Ньютона ;

за законом Фур’є ;

за законом Ньютона .

З цих рівнянь отримуємо різниці температур або часткові температурні напори:

;

;

.

Додаючи ліві та праві частини цих рівнянь, отримаємо різницю температур теплоносіїв, або загальний температурний напір:

. (11.1)

Звідси . (11.2)

Співставляючи рівняння (9.5) і (11.2), отримуємо

(11.3)

або . (11.4)

Коефіцієнт K називають коефіцієнтом теплопередачі. Його розмірність згідно рівняння (9.4):

або у позасистемних одиницях .

Отже, коефіцієнт теплопередачі K показує, яка кількість тепла переходить за одиницю часу від більш нагрітого до менш нагрітого теплоносія через стінку, що їх розділяє, площею поверхні 1 м2 за різниці температур між теплоносіями 1 град.

Величина 1/K, обернена до коефіцієнта теплопередачі, називається загальним термічним опором теплопередачі та позначається як R.

.

Величини 1/α1 і 1/α2 називаються частковими термічними опорами r1 і r2, а λ/δ – термічним опором стінки rст. З рівняння (11.4) випливає, що загальний термічний опір теплопередачі дорівнює сумі термічних опорів тепловіддачі теплоносіїв і стінки.

У випадку багатошарової стінки до рівняння (11.4) замість λ/δ підставляється сума термічних опорів кожного шару стінки. Тоді , (11.5)

де n – кількість шарів стінки, i – порядковий номер шару.

Термічні опори окремих шарів багатошарової стінки можуть значно відрізнятися за величиною, й один з них, що відповідає шару з найнижчою теплопровідністю, є визначаючим.

У випадку теплопередачі через чисту металеву стінку (без забруднень і теплоізоляції) термічний опір стінки невеликий і у першому наближенні їм можна знехтувати, прийнявши, що .

Якшо значення коефіцієнтів тепловіддачі α1 і α2 значно відрізняються один від одного, наприклад α1 >> α2, то 1/α2 >> 1/α1 і величина K практично визначається значенням α2. У цьому випадку .

З рівняння (11.5) можна зробити деякі висновки щодо можливості інтенсифікації процесів теплопередачі. Для збільшення K і відповідно теплового навантаження Q для даного теплообмінного апарату слід збільшити менший із коефіцієнтів тепловіддачі, оскільки K завжди менший за найменший з коефіцієнтів тепловіддачі. Це може бути досягнуто, наприклад, збільшенням швидкості теплоносія з меншим коефіцієнтом тепловіддачі або іншими способами.

Випадок теплопередачі через циліндричну поверхню має суттєве практичне значення, оскільки на виробництві передача тепла часто відбувається через поверхні труб (див. рис. 9.4).

Кількість тепла, що передається від нагрітішого теплоносія до холоднішого через циліндричну стінку можна розрахувати за рівнянням:

. (11.6)

Для теплопередачі через циліндричну стінку зазвичай визначають кількість тепла, що передається через одиницю довжини труби. Тому приймаючи, що L = 1, рівняння (11.6) можна записати у вигляді:

, (11.6а)

де величина KR виражається рівнянням

(11.7)

На відміну від K величина KR є лінійним коефіцієнтом теплопередачі, віднесеним до одиниці довжини труби, а не до одиниці її поверхні. Відповідно KR виражається у .

На практиці рівняння (11.6) використовують лише для товстостінних циліндричних стінок, наприклад, трубопроводів, покритих товстим шаром теплової ізоляції. Для труб з тонкими стінками розрахунок теплопередачі можна вести наближено – як для пласкої стінки, що має товщину δ, яка дорівнює половині різниці зовнішнього та внутрішнього діаметрів даної труби. Нехтувати кривизною стінки труби можна при відношенні товщини стінки до внутрішнього діаметру δ/dвн = 0.3–0.4. За більших значень цього відношення слід вести розрахунок за точнішим рівнянням (11.6).

Процеси теплообміну за постійних температур відносно мало поширені. Найчастіше такі процеси відбуваються за змінних температур теплоносіїв.

Температури теплоносіїв зазвичай змінюються вздовж поверхні розділяючої їх стінки. При цьому температури теплоносіїв можуть залишатися постійними у часі, що характеризує усталені процеси теплообміну.

За неусталених процесів теплообміну можливі два випадки: 1) температури у кожній точці поверхні стінки змінюються лише у часі; 2) температури теплоносіїв змінюються і у часі, і вздовж поверхні теплообміну.

Рис. 11.2. Схеми напряму руху теплоносіїв 1 і 2 під час теплообміну:

а – прямоток; б – противоток;

в – перехресний ток;

г – однократний змішаний ток;

д – багатократний змішаний ток

Процеси теплообміну в апаратах неперервної дії можуть здійснюватися за прямотоку, противотоку, перехресного та змішаного токів (рис. 11.2). У випадку змішаного потоку розрізняють простий або однократний та багатократ­ний змішаний ток.

На рис. 11.3 по­казано характер зміни температур теплоносіїв за прямотоку та противотоку. Один із теплоносіїв G1 охолоджується від температури t1’ до t1’’, а інший G2 нагрівається від t2’ до t2’’. Рушійна сила під час теплопередачі між двома теплоносіями не збері­гає свого постійного значення, а змінюється вздовж поверхні теплообміну. Наприклад, за прямотоку (рис. 11.3 а) при вході теплоносіїв до теплообмін­ника локальна рушійна сила максимальна:

,

а на виході з апарата мінімальна:

.

Така ж картина спостерігається й за противотоку. Тому під час розрахун­ку процесів теплопередачі користуються середньою рушійною силою проце­су.

Рис. 11.3. Зміна температури теплоносіїв під час теплопередачі:

а – за прямотоку; б – за противотоку

Кількість тепла, що передається за одиницю часу від гарячого теплоносія до холодного на нескінченно малому елементі теплообмінної поверхні (див. рис. 11.3 а), визначається за основним рівнянням теплопередачі . У результаті теплообміну на цьому елементі поверхні температура гарячого теплоносія знизиться на, а температура холодного теплоносія підвищиться на, деG1 і G2 – масові витрати відповідно гарячого та холодного теплоносіїв; с1 і с2 – питомі теплоємності відповідно гарячого та холодного теплоносіїв. Зміну температури теплоносіїв знайдемо, віднімаючи від другого рівняння перше: . (11.8)

Підставляючи значення dQ з основного рівняння теплопередачі до рівності (11.8), після перетворення отримаємо

.

Кількість тепла Q, передану за одиницю часу від гарячого теплоносія до холодного на всій теплообмінній поверхні F теплообмінника, визначають із рівняння теплового балансу

. (11.9)

Підставляючи значення G1с1 і G2с2 з рівняння (11.9) у попереднє рівняння, отримаємо . (11.10)

У результаті інтегрування рівняння (11.10) за постійного значення K

(11.11)

або . (11.12)

Із порівняння рівнянь (11.11), (11.12) та основного рівняння теплопередачі отримаємо співвідношення для розрахунку середньої рушійної сили процесу теплопередачі (середнього температурного напору)

. (11.13)

За невеликих змін температур теплоносіїв, коли , середню різницю температур розраховують як середнє арифметичне:

,

при цьому похибка не перевищує 5%.

Подібний вигляд має рівняння для розрахунку середньої рушійної сили за прямотоку.

За перехресного та змішаного потоку теплоносіїв середню рушійну силу розраховують за формулою (11.13), вводячи коефіцієнт : , (11.14)

який визначають за графіками залежно від схеми потоків та співвідношення температур теплоносіїв (рис. 11.4). Величини P і R на цих графіках визначають за формулами Боумана:

Рис. 11.4. Схеми руху теплоносіїв і коефіцієнти за змішаного току у кожухотрубних теплообмінниках:

а – з одним ходом у міжтрубному просторі та двома, чотирьма, шістьма і більше ходами у трубному просторі; б – з одним ходом у міжтрубному просторі з поперечними перегородками та двома, трьома, чотирьма, шістьма і більше ходами у трубному просторі; в – з двома ходами у міжтрубному просторі з поперечними перегородками та чотирьма ходами у трубному просторі

;

.

Наведені вирази для розрахунку середньої рушійної сили теплопередачі справедливі лише для апаратів ідеального витіснення. У дійсності реальні апарати по полю температур відповідають апаратам проміжного типу, як зазначалося у частині «Гідромеханічні процеси». Тому у вираз середньої рушійної сили слід вводити коефіцієнт використання рушійної сили.

Тоді дійсна рушійна сила

, (11.15)

де Е – коефіцієнт використання рушійної сили, що змінюється у межах ;– середня рушійна сила в апараті ідеального витіснення, яка визначається за рівнянням (11.13);– середня рушійна сила в апараті ідеального змішування.

Рис. 11.5.Порівняння прямотоку та противотоку теплоносіїв

Правильний вибір взаємного напрямку руху теплоносіїв має суттєве значення для найекономічнішого проведення процесів теплообміну.

У випадку прямотоку (рис. 11.5) кінцева температура холоднішого теплоносія t не може бути вищою за кінцеву температуру нагрітішого теплоносія t. Практично для здійснення процесу теплообміну на виході з теплообмінника повинна бути деяка різниця температур Δ tк = tt.

За противотоку холодіший теплоносій з тією ж початковою температурою t2п, що і за прямотоку, може нагрітися до вищої температури t’, близької до початкової температури t1п нагрітішого теплоносія. Це дозволяє скоротити витрату холоднішого теплоносія, але водночас приводить до деякого зменшення середньої різниці температур і відповідно – до збільшення необхідної поверхні теплообміну за противотоку порівняно з прямотоком. Проте, економічний ефект, що досягяється внаслідок зменшення витрати теплоносія за прямотоку, перевищує додаткові витрати, пов’язані зі збільшенням розмірів теплообмінника. Отже, використання противотоку для теплообміну економічніше за прямоток.

Розглянемо противоток і прямоток за одних і тих же початкових і кінцевих температур теплоносіїв. Зміну температури холоднішого теплоносія показано на рис. 11.5 пунктиром. Розрахунки показують, що у даному випадку середня різниця температур за противотоку буде більшою, ніж за прямотоку, а витрата теплоносія однакова. Отже, швидкість теплообміну за противотоку буде більшою, що зумовлює перевагу противотоку над прямотоком.

Водночас у окремих випадках вибір напряму руху теплоносіїв прямотоком визначається технологічними міркуваннями. Так, у барабанних сушарках висушуваний матеріал і нагріваючий агент спрямовують паралельним током з тим, щоб не піддавати перегріванню висушений матеріал.

Зазначені переваги противотоку стосуються процесів теплообміну без зміни агрегатного стану теплоносіїв. Якщо температура одного з теплоносіїв (наприклад, насиченої пари, що конденсується) залишається постійною вздовж поверхні теплообміну, а температура теплоносія по іншу сторону стінки змінюється або обидва теплоносія мають постійні температури, які не змінюються у часі та вздовж поверхні теплообміну, то напрям руху теплоносіїв не впливає на різниці їх температур, середню швидкість температур і витрати теплоносіїв.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.