Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
курсова / ªãàᮢ  / Davydyuk2013_2_formatA4.doc
Скачиваний:
140
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
2.48 Mб
Скачать

3. Розрахунки для окремих випадків тепловіддачі

За природної конвекції тепловіддача залежить від форми та розмірів твердої поверхні нагріву (або охолодження), температури цієї поверхні, температури рідини, коефіцієнта об’ємного розширення β та інших її фізичних властивостей, а також від прискорення сили тяжіння. Водночас швидкість руху рідини не впливає на теплообмін, оскільки вона є функцією зазначених незалежних змінних. Тому критерій Рейнольдса виключається з узагальненого рівняння тепловіддачі за природної конвекції, у якому визначаючими критеріями подібності є критерії Прандтля і Грасгофа. Відповідно узагальнене рівняння для коефіцєнту тепловіддачі виражається спепеневою функцією

, (10.24)

у якому числові значення с і n вибирають залежно від добутку Gr ∙ Pr (табл. 10.1).

Таблиця 10.1

Числові значення коефіцієнтів с і n залежно від добутку Gr ∙ Pr

Gr ∙ Pr

с

N

10–3

0.45

0

10–3 – 5 ∙ 102

1.18

1/8

5 ∙ 102 – 2 ∙ 107

0.54

1/4

2 ∙ 107

0.135

1/3

Визначаючою температурою у критерії Грасгофа є середня температура граничного шару.

За вимушеної конвекції теплоносія у трубі коефіцієнт тепловіддачі розраховують за рівняннями

для турбулентного режиму у випадку значної зміни фізичних властивостей теплоносіїв:

, (10.25)

де Prст – критерій Прандтля за середньої температури стінки апарата.

З рівняння (10.25) видно, що за розвинутого турбулентного руху значення α визначається головним чином швидкістю потоку та відповідно – величиною Re, зі збільшенням якого стає тоншим граничний шар – область найрізкішої зміни температур. Крім того, на тепловіддачу суттєвий вплив здійснюють фізичні властивості рідини, виражені критерієм Прандтля. Множник (Prр/Prст)0.25 враховує поле температур, в’язкості та товщини граничного шару за нагрівання та охолодження теплоносія.

Під час руху у вигнутих трубах (змійовиках) значення α внаслідок додаткової турбулізації потоку у місцях згину труб дещо зростає порівняно з прямими трубами. Розрахунок коефіцієнта тепловіддачі у змійовиках у таких випадках проводять за рівнянням (10.25) з введенням поправкового коефіцієнта:

, (10.26)

де d – внутрішній діаметр труби змійовика; D – діаметр витка змійовика.

для ламінарного режиму розрахунок коефіцієнту тепловіддачі зазвичай ускладнюється внаслідок природної конвекції, що виникає завдяки різниці температур по перерізу потоку. Для урахування впливу природної конвекції до рівняння вводять критерій Gr:

. (10.27)

У випадку, коли теплота поширюється одночасно конвекцією та випромінюванням, до розрахункового рівняння вводиться загальний коефіцієнт тепловіддачі αзаг = αк + αвипр, де αк – коефіцієнт тепловіддачі конвекцією, αвипр – коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням:

.

Тоді сумарна кількість тепла, відданого стінкою за одиницю часу:

.

У теплообмінних апаратах з механічними мішалками значення коефіцієнтів тепловіддачі залежить від типу теплообмінного апарату, конструкції апарату (з внутрішніми відбиваючими перегородками або без них), конструкції мішалки та фізичних властивостей середовища, що перемішується.

Для апаратів з мішалками, що створюють переважно радіальні потоки рідини (лопатеві та листові мішалки, відкриті турбінні мішалки з вертикальними лопатками), коефіцієнти тепловіддачі можуть бути визначені за рівнянням

, (10.28)

де Reм – критерій Рейнольдса, модифікований для мішалок:

.

Рівняння (10.28) отримано для апаратів без внутрішніх відбиваючих перегородок.

Особливість процесів теплообміну при зміні агрегатного стану теплоносіїв, тобто під час випаровування, конденсації, кристалізації, топлення полягає у тому, що тепло надходить або відводиться від речовин за постійної температури і поширюється у двох фазах.

У теплообмінній апаратурі тепловіддача від пари, що конденсується, здійснюється зазвичай за умов плівкової конденсації (рис. 10.4). За плівкової конденсації термічний опір практично повністю зосереджений у плівці конденсату, температура якої з боку стінки приймається рівною температурі стінки, а з боку пари – температурі насичення пари. Порівняно з термічним опором плівки відповідний опір парової фази знехтувано малий.

Режим течіння плівки є функцією критерію Рейнольдса: зі збільшенням товщини плівки ламінарний рух плівки, переходить у хвильовий, а потім стає турбулентним. Крім фізичних властивостей конденсату (густини, в’язкості, теплопровідності) на тепловіддачу впливає шорсткість стінки, її положення у просторі та розміри стінки; зокрема, зі збільшенням шорсткості поверхні та висоти вертикальної стінки плівка конденсату потовщується донизу.

Узагальнене рівняння для визначення коефіцієнту тепловіддачі від кондесації пари має вигляд

. (10.29)

Особливості тепловіддачі за умов конденсації пари враховуються введенням до критеріальних рівнянь конвективного теплообміну критерію фазового перетворення K:

.

Рис. 10.4. Розподіл температур у плівці конденсату

де r – теплота пароутворення, с – питома теплоємність.

Цей критерій характеризує відношення теплоти, що витрачається на зміну агрегатного стану речовини, до теплоти перегріву або переохолодження однієї з фаз відносно температури фазового перетворення. Величина Δt є різницею між температурою фазового перетворення та температурою однієї з фаз; добуток с ∙ Δt є теплотою перегріву або переохолодження речовини відносно температури фазового перетворення.

Вираз для критерію конденсації знаходять шляхом подібного перетворення диференціального рівняння, що характеризує граничні умови. Це рівняння отримують, прирівнюючи кількість тепла, що виділяється під час конденсації пари на елементі поверхні dF стінки, до кількості тепла, що відводиться через плівку конденсату завдяки теплопровідності (за законом Фур’є). Критерій K слід розглядати як міру відношення теплового потоку, що витрачається на фазове перетворення, до теплоти перегріву або переохолодження фази за температури її насичення.

За плівкової конденсації змінною, що лімітує тепловіддачу, є товщина плівки конденсату. Швидкість пари зазвичай не сягає значення, достатнього для зривання плівки, і до умов однозначності не входить. Експериментально отримане рівняння для розрахунку коефіцієнта тепловіддачі у випадку плівкової конденсації пари при ламінарному стіканні плівки по пучку вертикальних труб має вигляд

, (10.30)

де r – теплота конденсації, Дж/кг; ρ – густина конденсату, кг/м3; λ – теплопровідність конденсату, Вт/(м ∙ К); μ – динамічний коефіцієнт в’язкості, Па ∙ с; Δt = tкондtст – різниця між температурою насиченої пари та температурою стінки, °С; Н – висота вертикальної стінки, м.

Значення прихованої теплоти конденсації r розраховують за температури конденсації, а параметри конденсата λ, ρ і μ – при середній температурі плівки конденсата.

У випадку конденсації пари по горизонтальній трубі рівняння (10.30) набуде вигляду:

, (10.31)

де D – зовнішній діаметр труби, м.

Якщо пара конденсується на пучку горизонтальних труб для розрахунку усередненого коефіцієнта тепловіддачі використовують рівняння:

, (10.32)

де εі – коефіцієнт, що залежить від розташування труб (коридорне чи шахове). У розрахунках εі приймають від 0.55 до 0.68.

Тепловідддача під час кипіння рідин (у випарних, ректифікаційних, холодильних установках) є процесом, що відбувається за особливо складним механізмом.

При нагріванні до температури кипіння граничний шар рідини біля стінки порушується – на найдрібніших нерівностях стінки, що передає тепло, утворюються бульбашки пари. Розміри, форма та кількість бульбашок залежать від кількості підведеного тепла, шорсткості та чистоти поверхні нагрівання, від здатності рідини змочувати цю поверхню.

Досягнувши певного розміру, бульбашки підіймаються до поверхні киплячої рідини. Під час підйому їх об’єм збільшується внаслідок випаровування рідини всередину бульбашок. Отже, процес перенесення тепла під час кипіння складається з віддачі тепла рідині стінкою та передачі тепла внутрішній поверхні бульбашки у вигляді теплоти випаровування. При цьому необхідно подолати термічний опір тонкого граничного шару рідини на границі бульбашка – рідина, тобто мати температуру вищу за температуру бульбашки. У результаті рідина дещо перегрівається відносно температури насичення пари над поверхнею киплячої рідини.

Центри утворення бульбашок називають центрами пароутворення. Інтенсивність утворення бульбашок зростає до деякої межі зі збільшенням різниці температур між стінкою та киплячою рідиною. Зі зростанням Δt збільшується щільність теплового потоку q, тобто, кількість тепла, що передається рідині за одиницю часу одиницею поверхні стінки. Перемішування рідини, що виникає при цьому, зумовлене ростом, відриванням та спливанням бульбашок, приводить до збільшення коефіцієнта тепловідддачі.

Цій області на рис. 10.5 відповідає режим бульбашкового або ядерного кипіння, що характеризується відносно високою інтенсивністю тепловіддачі.

Проте з подальшим збільшенням Δt кількість центрів пароутворення зростає настільки, що відбувається злиття бульбашок пари і поверхня нагріву покривається шаром плівки перегрітої пари, яка погано проводить тепло. Ця плівка нестабільна, проте її утворення призводить до значного зменшення величини α. Відповідний режим, що зображений правою нисхідною гілкою кривої α = ft) на рис. 10.5, називається плівковим кипінням.

У точці переходу від ядерного до плівкового кипіння встановлюються максимальні (критичні) значення α і q, що визначаються експериментально. Досягнення критичних умов можливе лише за досить інтенсивного підведення тепла. Зазвичай для запобігання перегріву стінок і переходу до плівкового режиму кипіння кип’ятильники працюють за питомих теплових навантажень х, менших за критичні.

Коефіцієнти теплопередачі під час кипіння є складною функцією багатьох змінних, тому їх залежність від різних факторів вивчена ще недостатньо. На практиці коефіцієнт тепловіддачі розраховують за емпіричними рівняннями, наприклад для бульбашкового режиму кипіння за умов природної конвекції запропоновано рівняння:

, (10.33)

Рис. 10.5. Залежність α і q від Δt для киплячої води при р = 1 атм

де ρр і ρп – густини відповідно рідини та пари, кг/м3; σ – поверхневий натяг на границі розділу між рідиною та парою, Н/м; λр – теплопровідність рідини, Вт/(м ∙ К); q = Q/F – питоме навантаження, Вт/м2; μр – динамічна в’язкість, Па ∙ с; ср – питома теплоємність рідини, Дж/(кг ∙ К); Тнас – температура насичення, К.

Рівняння (10.32) отримане шляхом узагальнення великої кількості експериментальних даних по теплообміну під час кипіння води, цукрових розчинів та деяких органічних рідин на сталевих, мідних, латунних та хромованих поверхнях.

Для найбільш поширених процесів теплообміну коефіцієнти тепловіддачі мають значення:

Процес теплообміну Коефіцієнт

тепловіддачі,

Вт/(м2К)

Нагрівання й охолодження газів 10-50

(атмосферний тиск)

Нагрівання й охолодження

органічних рідин 50-1500

Нагрівання й охолодження води 200-10000

Кипіння води 500-10000

Конденсація водяної пари 4000-15000

Конденсація парів органічних рідин 500-2000

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.