Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
курсова / ªãàᮢ  / Davydyuk2013_2_formatA4.doc
Скачиваний:
141
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
2.48 Mб
Скачать

2. Передача тепла випромінюванням

Довжини хвиль теплового випромінювання лежать переважно у невидимій (інфрачервоній) частині спектру і мають довжину 0.8-40 мкм, тобто меншу за довжину хвиль видимого світла (0.4-0.8 мкм).

Тверді тіла мають суцільний спектр випромінювання: вони здатні випромінювати хвилі усіх довжин за будь-якої температури. Проте інтенсивність теплового випромінювання зростає зі збільшенням температури тіла, і за високих температур (близько t > 600 °С) променевий теплообмін між твердими тілами та газами набуває домінуючого значення.

Теплове та світлове випромінювання мають однакову природу, тому характеризуються однаковими законами: промениста енергія поширюється в однорідному та ізотропному середовищі прямолінійно. Потік променів, що випускається нагрітим тілом, потрапляючи на поверхню іншого, променевипускаючого тіла, частково поглинається, частково відбивається (кут падіння дорівнює куту відбивання), частково проходить через тіло без змін.

Баланс енергії випромінювання можна записати у вигляді рівняння:

(10.13)

або у частках від загальної енергії падаючих променів

, (10.14)

де Qпром – загальна енергія променів, що падають на тіло; Qпогл – енергія, поглинута тілом; Qвідб – енергія, відбита від поверхні тіла; Qпр – енергія променів, що проходять через тіло без змін.

У граничних випадках кожний із трьох доданків може дорівнювати одиниці, якщо два інших дорівнюють нулю.

Коли Qпогл / Qпром = 1, відповідно Qвідб / Qпром = 0 і Qпр / Qпром = 0, тіло повністю поглинає усі падаючі на нього промені. Такі тіла називаються абсолютно чорними.

Коли Qвідб / Qпром = 1, відповідно Qпогл / Qпром = 0 і Qпр / Qпром = 0, тіло повністю відбиває усі падаючі на нього промені. Такі тіла називаються абсолютно білими.

Коли Qпр / Qпром = 1, відповідно Qпогл / Qпром = 0 і Qвідб / Qпром = 0, тіло повністю пропускає усі падаючі на нього промені. Такі тіла називаються абсолютно прозорими (діатермічними).

Абсолютно чорних, абсолютно білих і абсолютно прозорих тіл реально не існує. Усі тіла у природі, які поглинають, відбивають та пропускають ту чи іншу частину падаючих на них променів, називаються сірими тілами.

Із реальних тіл до абсолютно чорного найближча сажа, яка реально поглинає 90-95% усіх променів. Найбільше відбивають падаючі промені тверді тіла зі світлою полірованою поверхнею. Більшість твердих тіл належить до практично непрозорих, а от майже всі гази є прозорими або діатермічними.

Кількість енергії, що випромінюється тілом за одиницю часу в усьому інтервалі довжин хвилі (від λ = 0 до λ = ∞) одиницею поверхні F тіла, характеризує випромінюючу здатність Е тіла:

. (10.15)

Випромінююча здатність, віднесена до довжин хвилі від λ до λ + dλ, тобто до інтервалу довжин хвилі dλ, називається інтенсивністю випромінювання і виражається відношенням

. (10.16)

Інтегрування даного виразу дає можливість встановити зв’язок між випромінюючою здатністю та інтенсивністю випромінювання:

.

Планк отримав теоретично таку залежність загальної енергії теплового випромінювання від абсолютної температури та довжини хвилі:

. (10.17)

де T – абсолютна температура, K.

Константи, що входять до рівняння (10.17), можуть бути прийняті такими, що дорівнюють:

С1 = 3,22 ∙ 10 –18 Вт/м2; С2 = 1,24 ∙ 10 –2 Вт/м2.

Площа під кожною з кривих на рис. 10.2 виражає загальну питому енергію випромінювання (тобто таку, що приходиться на одиницю поверхні за одиницю часу) для всього спектра довжин хвиль.

Рівняння (10.17) після перетворень та наступного інтегрування приводить до ряду, що сходиться, обчислення суми членів якого дозволяє виразити повну енергію випромінювання, або випромінюючу здатність абсолютно чорного тіла:

, (10.18)

Рис. 10.2. Залежність I від λ і T за рівнянням Планка

де Т – абсолютна температура поверхні тіла, K; K0 = 5.67 ∙ 10 –8 Вт/(м2 ∙ K) – константа випромінювання абсолютно чорного тіла.

Рівняння (19.18) називається законом Стефана – Больцмана, який є, таким чином, наслідком рівняння (закону) Планка. Згідно закону Стефана – Больцмана, випромінююча здатність абсолютно чорного тіла пропорційна до четвертого ступеня абсолютної температури його поверхні.

Для того, щоб уникнути оперування з великими значеннями Т4, у технічних розрахунках множник 10 –8 відносять до величини Т і рівняння (10.18) використовують у зміненому вигляді:

, (10.19)

де С0 = K0 ∙ 10 8 = 5.67 Вт/(м2K4) – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла.

Закон Стефана – Больцмана можна застосовувати також для сірих тіл, для яких він набуває вигляду: , (10.20)

де ε = С/С0відносний коефіцієнт випромінювання, або ступінь чорноти сірого тіла; С – коефіцієнт випромінювання сірого тіла.

Значення ε завжди менші за одиницю і знаходяться у межах від ≈ 0.055 (алюміній) до ≈ 0.95 (гума тверда).

Ступінь чорноти залежить не лише від природи матеріалу, його забарвлення і температури, але також від стану його поверхні (полірована або шорстка). Значення ε наводяться у довідниковій та спеціальній літературі.

Для сірих тіл необхідно знати залежність між їх випромінюючою та поглинаючою здатністю.

Нехай сіре тіло І і абсолютно чорне тіло ІІ розташовані паралельно і всі промені, що випускаються поверхнею одного тіла, падають на поверхню іншого (рис. 10.3). Позначимо поглинаючу здатність сірого тіла Qпогл / Qпром = А1. Для абсолютно чорного тіла А2 = А0 = 1. Приймемо, що температура сірого тіла вище за температуру абсолютно чорного, тобто Т1 > Т2. Тоді кількість тепла (на одиницю поверхні за одиницю часу), переданого сірим тілом шляхом випромінювання, складе

.

У результаті вирівнювання температур обох тіл настає теплова рівновага, за якої q = 0 і, отже

.

Звідки .

Рис. 10.3. До виведення закону Кірхгофа

Узагальнюючи цей висновок, для ряду взаємно паралельних тіл отримаємо

. (10.21)

Залежність (10.21) виражає закон Кірхгофа, згідно якого відношення випромінюючої здатності будь-якого тіла до його поглинаючої здатності за тієї ж температури є величиною постійною, і рівною випромінюючій здатності абсолютно чорного тіла.

Теплові промені, попавши на шорстку поверхню, багаторазово відбиваються від неї, що приводить до кращого поглинання променистої енергії порівняно з поглинанням гладкою поверхнею. Тоді, відповідно до закону Кірхгофа, шорсткі поверхні мають мати також більшу випромінюючу здатність, ніж гладкі. Навпаки, випромінююча здатність полірованих поверхонь, що добре відбивають промені, відповідно до закону Кірхгофа, має бути низькою.

Кількість тепла Qпром, що передається випромінюванням від більш нагрітого тіла з температурою Т1, до менш нагрітого з температурою Т2, визначається за рівнянням

, (10.22)

де F – поверхня випромінювання; τ – час; С1-2 – коефіцієнт взаємного випромінювання; φ – середній кутовий коефіцієнт, який визначається формою та розмірами поверхонь, що беруть участь у теплообміні, їх взаємним розташуванням у просторі та відстанню між ними.

Коефіцієнт взаємного випромінювання С1-2 = εпр ∙ С0, де εпр – приведений ступінь чорноти, що дорівнює добутку ступенів чорноти ε1 ∙ ε2 тіл, які обмінюються променистим теплом.

Значення кутового коефіцієнта φ наводяться у довідниковій та спеціальній літературі. Якщо тіло, що випромінює тепло, знаходиться всередині іншого (наприклад, нагрітий апарат знаходиться всередині приміщення), то φ = 1. У цьому випадку коефіцієнт взаємного випромінювання виражається рівнянням

. (10.23)

У рівнянні (10.23) усі члени з індексом «1» відносяться до більш нагрітого тіла, що розташоване всередині іншого, а члени з індексом «2» – до тіла, поверхня якого оточує перше тіло.

Якщо випромінюючі поверхні рівні та паралельні, то значення С1-2 = εпр ∙ С0 визначають на основі рівняння (10.23), підставляючи у нього F1 = F2.

Якщо поверхня виромінювання більш нагрітого тіла значно менша за замкнену навколо нього поверхні випромінювання іншого тіла, тобто F1 << F2, то від’ємником у знаменнику можна знехтувати і тоді С1-2 = С1 (коефіцієнту випромінювання більш нагрітого тіла).

Для того, щоб зменшити променистий теплообмін між тілами або організувати захист від шкідливого впливу сильного випромінювання, використовують перегородки – екрани, виготовлені з добре відбиваючих промені матеріалів. Екрани розташовують між поверхнями тіл, що обмінюються променистою енергією. використання екранування дозволяє ефективно знизити кількість тепла, що передається менш нагрітою поверхнею шляхом випромінювання.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.