6. Некоторые результаты численного моделирования стационарной двухъярусной термической конвекции в мантии

Для лучшего понимания комбинированной конвекции начнем исследование с более простого случая. Выберем Ra = 10⁶ ,  = 10^-2 и c = {3.5 - в верхней мантии, 0 - в нижней}, что соответствует разности плотностей 0.175г/см³ между нижней и верхней мантией. При этих значениях определяющих параметров наблюдается выход на двухъярусные стационарные (точнее говоря, геологически долго существующие) режимы. При этом, также как в одноярусном случае, имеет место множественность стационарных режимов, и выход на тот или иной режим предопределяется начальным распределением температуры и концентрации, однако набор результирующих режимов в двухъярусном случае становится богаче.

Типичные стационарные режимы чисто тепловой конвекции, наблюдаемые при моделировании, показаны на рис.12,13. В случае рис.12а (сектор мантии - 90град) в верхней мантии наблюдаются сильно вытянутые по горизонтали конвективные ячейки, длина которых соответствует ячейкам в нижней мантии, а направления вращения верхних и нижних ячеек противоположны (при этом вещество по разные стороны границы раздела движется в одном направлении). Такое противоположное направление вращения отмечено на рисунках серым цветовым фоном.

Другая характерная ситуация представлена на рис.13а (сектор мантии-150град). Здесь размеры конвективных ячеек в верхней мантии не совпадают с размерами нижнемантийных ячеек. Можно сказать, что сильно вытянутые верхнемантийные ячейки распадаются на менее протяженные ячейки, направления вращения в которых чередуются и по разному соотносятся с направлением вращения в нижней мантии. Возможность любого сочетания вращений в дифференцированной мантии является принципиальным результатом численного моделирования. Распределение температуры (диктующее гидродинамическую картину) показано на рис.12б и рис.13б. Оно проясняет ситуацию, демонстрируя свойственную тепловой конвекции самоорганизацию.

На рис. 13а отчетливо прослеживаются другие интересные закономерности двухъярусной конвекции. Ячейки с противоположным вращением, т. е. поддерживаемые вязким сцеплением с нижней мантией, имеют большую протяженность, чем ячейки с одинаковым вращением, которые притормаживаются нижнемантийным течением. Распавшиеся верхнемантийные ячейки приобретают трапецевидную форму и характеризуются наклонными смежными границами, т. е. отвечают наклонным зонам субдукции. Причем прилегающая к нижней мантии сторона в противоположно вращающихся ячейках является большей, а в одинаково вращающихся ячейках - меньшей. Указанные закономерности свидетельствуют о том, что противоположное вращение и совместное движение вещества вдоль границы раздела является предпочтительным.

7. Некоторые результаты численного моделирования термохимической мантийной конвекции

Перейдем на следующую ступень численного моделирования, добавив к термической конвекции элементы химической природы. Из двух рассмотренных выше стационарных режимов выберем более вероятный режим двухъярусной конвекции с противоположным вращением и зададим его в качестве начального состояния для нового моделирования, добавив к нему в соответствии с положением (1) модели (п.4) тонкий слой легкого вещества химического происхождения, расположенный у границы с ядром так, как показано черным цветом на рис.

Вопрос о конкретном механизме образования легкого подслоя требует отдельного исследования и выходит за рамки данной работы. Отметим лишь, что в статье авторов [11] импульсный характер конвективного геодинамического процесса смоделирован в результате учета нелинейной зависимости вязкости мантийного вещества от скорости его деформации,- в этом случае легкий подслой накапливается постепенно во время гидродинамического застоя. Альтернативный механизм быстрого появления легкого вещества в мантии предполагает перевороты в форме развития мелкомасштабной валиковой конвекции в слое D”, разделяющем мантию и ядро. Такого рода перевороты происходят из-за потери устойчивости слоя D”.

На рис. 14а,б,в приведены результаты численного моделирования для трех значений фактора плавучести c введенного к подошве нижней мантии легкого вещества, а именно 10, 4 и 3 , что эквивалентно разности между плотностью нижней мантии и легкого вещества, соответственно, 0.5г/см³ , 0.2г/см³ и 0.15г/см³ . Напомним, что разность плотности между веществом нижней и верхней мантии принимается равной 0.175г/см³ .

В нашем алгоритме предусмотрена визуализация результатов численного моделирования на экране монитора, что позволяет наблюдать детальную картину исследуемого процесса в виде фильма, тогда как на рис. 14а,б,в приведены лишь ключевые моменты компьютерного моделирования. Во всех трех случаях сначала происходит латеральное перемещение легкого вещества к точке отрыва восходящего потока, при этом первоначально размазанное тонким слоем легкое вещество собирается в компактную объемную конфигурацию. Затем развивается вертикальное всплытие легкого вещества по центру восходящего потока, который значительно усиливается всплывающей добавкой легкого вещества. Количественные различия в степени плавучести легкого вещества начинают проявляться с момента его подхода к барьерной границе раздела между верхней и нижней мантией.

В первом варианте большой плавучести (фактор плавучести равен 10) легкое вещество, приближаясь к границе раздела, показанной на рис.14 черными точками, одновременно активно перемещает ее вверх перед собой (рис.14а-1,2). В этом случае (будем его интерпретировать как вариант суперплюма) граница раздела поднимается всплывающим веществом почти до верхне астеносферного уровня(рис.14а-3), и только там легкое вещество «прорывает» границу раздела ( рис. 14а-4). После этого легкое вещество расплывается вдоль подошвы литосферы, а граница раздела возвращается к своему положению равновесия, индуцируя при этом обратное вращательное движение в средней части мантии, помеченной серым цветом (рис.14а-5,6). В связи с рассмотренным случаем отметим особенность модели (1)-(4), ярко проявляющуюся на рис. 14а-1,2, которая состоит в том, что граница раздела фаз, т. е. граница между верхней и нижней мантией, является «свободной», а не фиксированной или слабо отклоняющейся от отметки 670 км, как в расчетах других авторов [37].

Во втором случае умеренной плавучести (фактор плавучести равен 4), рис.14б, граница раздела значительно меньше приподнимается над всплывающим легким веществом, но этого оказывается достаточно, чтобы затормозить его вертикальное движение. При этом легкое вещество под действием термической конвекции начинает расплываться вдоль границы раздела (рис.14б-2,3) и одновременно (будучи несколько легче верхнемантийного вещества) оно постепенно проходит эту границу. Но теперь прорыв происходит не в виде одного суперплюма в центре, как в предыдущем случае, а реализуется двумя отдельными крупными региональными плюмами ( рис. 14б-4,5), разнесенными термической конвекцией в разные стороны от центра восходящего потока в нижней мантии. Таким образом, под действием термической конвекции единый нижнемантийный плюм (рис. 14б-1) распадается на два верхнемантийных плюма ( рис. 14б-5,6).

В третьем случае (рис.14в) относительно слабой плавучести (фактор плавучести равен 3), когда внедряющееся легкое вещество оказывается немного тяжелее вещества верхней мантии, оно занимает свое «законное» место на границе раздела фаз и при этом также делится термической конвекцией на две части, движущиеся вдоль фазовой границы. Характерные фрагменты этого численного зксперимента показаны на рис. 14в.

Представленные три случая являются, на наш взгляд, базисными событиями нестационарной термохимической мантийной конвекции, определяемой генерацией «легкого» вещества на границе ядро-мантияо в результате протекающего здесь процесса дифференциации нижнемантийного вещества.

Наряду с этим в верхней мантии развивается противоположный процесс генерации «тяжелого» вещества за счет фазового перехода типа «габбро-эклогит», происходящего в зонах субдукции при погружении океанской базальтовой коры до глубины порядка 100 км. Мы провели численное моделирование термо-химической («термо-эклогитовой») мантийной конвекции, обусловленной фактором отрицательной плавучести (эклогитизации), действующим в зонах субдукции с учетом фазового эндотермического перехода на границе 670 км. На рис. 15 представлены характерные фрагменты эволюции конвектирующей мантии в виде распределения плотностных аномалий, при этом более темный цвет соответствует избыточной плотности «тяжелого» эклогитового вещества. Из полученной картины хорошо видно, что эндотермический фазовый переход на границе 670 км с отрицательным наклоном кривой Клайперона-Клаузиуса приводит к блокировке субдуцируемых «эклогитовых струй» на этой границе и накоплению «тяжелого» материала вблизи подошвы верхней мантии. После чего в какой-то момент времени при накоплении критической массы тяжелого вещества наблюдается быстрая перестройка конвекции, что выражается в прорыве фазовой барьерной границы и погружении тяжелого эклогитового материала в нижнюю мантию (рис15). При этом полученная модельная картина очень напоминает сейсмотомографические разрезы, представленные на рис.2, на основе которых японские ученые предложили свою чисто качественную модель глобальной эволюции Земли.