Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
mikroekonomika_praktikum.pdf
Скачиваний:
145
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
4.92 Mб
Скачать

Розділ 10. Продуктивність ресурсів і сукупні витрати виробництва 159 у довгостроковому періоді

ПРОДУКТИВНІСТЬ

РОЗДІЛ 10

РЕСУРСІВ І

 

СУКУПНІ ВИТРАТИ ВИРОБНИЦТВА У ДОВГОСТРОКОВОМУ ПЕРІОДІ

Базовий рівень. Основні терміни та поняття

Удовгостроковому періоді фірма розвивається, змінює масштаби виробництва. Кінцевою метою її довгострокової стратегії є пошук економічно ефективного виробництва. Для цього фірма розглядає всю множину технологій виробництва бажаного обсягу продукції, обирає технологічно ефективні і перевіряє їх на економічну ефективність.

Удовгостроковому періоді фірма може змінювати обсяги будь-якого з вхідних ресурсів, тобто технологію виробництва. Виробнича функція дозволяє обчислити максимальний обсяг продукції для кожної технології, водночас вона надає можливість визначити всю множину технологій, що дозволяють виробити заданий обсяг продукції.

Для аналізу довгострокового періоду застосовують багатофакторні виробничі функції. Вони можуть бути подані у табличній („виробнича сітка“),

геометричній („горб випуску“), графічній (карта ізоквант) і аналітичній

формах.

Ізокванта це крива однакової кількості продукту, яка відображає

множину комбінацій вхідних ресурсів, котрі забезпечують певний фіксований рівень випуску. Кожна з комбінацій праці і капіталу на ізокванті представляє інший технологічний спосіб виробництва.

Побудова ізокванти в загальному вигляді базується на рівнянні виробничої функції з постійним рівнем обсягу випуску: Q = f (K, L) = const .

Властивості ізоквант:

кожна наступна, розташована далі від початку координат, ізокванта відповідає вищому рівню виробництва;

ізокванти, що відображають різні рівні випуску, не можуть перети-

натися;

ізокванти мають від’ємний нахил;

нахил ізокванти до відповідної осі збільшується (зменшується) при збільшенні (зменшенні) відповідного фактора виробництва;

ізокванти опуклі до початку координат і не перетинають осі координат, а лише необмежено наближаються до них, оскільки фактори виробництва є лише частково замінними.

Виробнича функція дозволяє визначити можливості взаємної заміни ре-

160 Мікроекономіка. Практикум

сурсів для технологічно ефективного способу виробництва:

Q = f (K, L) = f (K K, L + L) .

Показник, що визначає пропорції заміни факторів виробництва, назива-

ється граничною нормою технологічної заміни MRTS.

Гранична норма технологічної заміни показує, від якої кіль-

кості одного фактора треба відмовитись, щоб залучити у виробництво додаткову одиницю іншого фактора.

MRTSL,K = K / L гранична норма заміни праці капіталом – ви-

значає граничну величину заміни одиниці праці деякою кількістю капіталу.

MRTSK ,L = L / K гранична норма заміни капіталу працею – ви-

значає граничну величину заміни одиниці капіталу деякою кількістю праці. Гранична норма технологічної заміни завжди є величиною від’ємною.

Зберегти певний рівень виробництва за нової технології можна лише тоді, коли збільшення одного фактора буде супроводжуватись відповідним змен-

шенням іншого, і навпаки, тобто величини К і L завжди мають протилежні знаки, а ізокванта має від’ємний нахил.

Графічно зміна показника MRTS виглядає як рух точки вздовж ізокванти.

Величина MRTS залежить від співвідношення граничних продуктивностей факторів виробництва. У випадку фіксованого рівня виробництва необхідно, щоб втрата продукції від зменшення кількості праці компенсувалась приростом продукції від збільшення застосування капіталу, і навпаки:

MPL L + MPK K = 0, або MPK K = −MPL L . Звідси:

MRTSL,K =

K /

L = −MPL / MPK ,

MRTSK ,L =

L /

K = −MPK / MPL ,

MRTS K ,L

=1 / MRTS L ,K .

Закон зниження граничної норми технологічної заміни

полягає у тому, що зі збільшенням застосування у виробництві будь-якого фактора гранична норма технологічної заміни одиниці цього фактора іншим знижується, і навпаки. Цей закон є формою прояву закону спадної віддачі.

В залежності від ступеня замінності факторів виробництва можливі різні

типи функцій виробництва.

Типовою функцією з частковою змінюваністю факторів виробництва є

функція Кобба-Дугласа:

Q=А·Kα·Lβ, де А ,α, β > 0.

Ізокванти функції мають вигляд опуклих до початку координат кривих, які необмежено наближаються до координатних осей.

Розділ 10. Продуктивність ресурсів і сукупні витрати виробництва 161 у довгостроковому періоді

Виробнича функція Леонтьєва є функцією з фіксованими пропорціями

використання виробничих факторів:

Q = min(a L, b К) , де a,b > 0.

Фактори є абсолютними доповнювачами, кожен рівень виробництва вимагає визначеної комбінації праці і капіталу. Ізокванти функції мають вигляд L - подібних кривих, кутові точки яких відповідають певним наборам факторів.

У випадку абсолютно взаємозамінних ресурсів виробнича функція має

вигляд: Q = a L + b K , де a,b > 0 .

Ізокванти функції є прямими з від’ємним і сталим (–а/b) нахилом, MRTS постійна в усіх точках ізокванти. Один і той самий обсяг випуску може бути забезпечений або переважно капіталом, або переважно працею, або іншою комбінацією цих факторів.

Якщо обсяги використання факторів виробництва змінюються не в протилежних, а в одному і тому ж напрямку, тобто коли фірма збільшує використання всіх вхідних ресурсів, відбувається зміна масштабів виробни-

цтва.

Довгострокова виробнича функція показує ефект масштабу тобто співвідношення між зростанням затрат ресурсів і зростанням обсягів виробництва. Тут можливі три випадки:

зростаючий ефект масштабу має місце, коли темпи зрос-

тання обсягів виробництва перевищують темпи зростання обсягів ресурсів;

постійний ефект масштабу має місце, коли обсяги виро-

бництва зростають тими ж темпами, що і обсяги використовуваних ресурсів;спадний ефект масштабу має місце, коли збільшення обсягів виробництва відбувається в меншій мірі, ніж зростають обсяги залучених

ресурсів.

У технологічних процесах з частковою замінністю факторів виробництва, які описуються функцією Кобба-Дугласа, характер ефекту масштабу

показують константи α і β :

якщо α + β = 1, ефект масштабу постійний;

якщо α + β > 1, має місце зростаючий ефект;

якщоα + β < 1, ефект масштабу є спадним.

Звичайно на карті ізоквант зростаючий ефект масштабу відображається їх щільним розташуванням, спадний – їх віддаленням одна від одної, за постійного ефекту масштабу ізокванти розміщуються на однаковій відстані одна від одної.

Виробнича функція (ізокванта) показує, що випуск бажаного обсягу продукції технологічно ефективно можна забезпечити різними сполученнями факторів виробництва. З них фірма повинна вибрати економічно ефективну

162 Мікроекономіка. Практикум

структуру факторів, яка дозволяє мінімізувати витрати.

У довгостроковому періоді всі фактори виробництва, отже, і всі витрати змінні, тому в аналізі не виділяються постійні витрати. Розрізняють лише:

довгострокові сукупні витрати – витрати на весь обсяг продукції (LC);

довгострокові середні витрати – витрати на одиницю продукції (LAC);

довгострокові граничні витрати – додаткові витрати на випуск додаткової одиниці продукції (LMC).

Для кожного періоду фірма має визначений обмежений розмір фінансових коштів, які може витратити на вдосконалення виробництва. Допустимі витрати на працю і капітал описуються рівнянням:

LC = f (L, K ) = PL L + PK K .

Фірма може змінити співвідношення праці і капіталу без зміни загальної суми витрат. Графічно ці комбінації відображає ізокоста.

Ізокоста – це лінія незмінних витрат, що показує всі можливі комбінації праці і капіталу, які фірма може придбати за даного рівня витрат. Кожен фіксований рівень витрат зображає інша ізокоста. Множина ізокост, яка ілюструє різні довгострокові сукупні витрати, називається картою ізокост.

Зміна рівня сукупних витрат зміщує ізокосту праворуч або ліворуч паралельно до попередньої, а зміна ціни одного з ресурсів змінює її нахил відносно відповідної осі. Нахил ізокости визначається співвідношенням цін ресур-

сів: PL/PK або PK/PL , яке водночас зумовлює пропорції взаємозаміни ресурсів. За умови, що сукупні витрати повинні залишатися незмінними:

K PK + L PL = 0 , K PK = − L PL , K / L = PL / PK .

Раціональність поведінки фірми вимагає поєднання мети і обмеження, досягнення максимального обсягу випуску продукції з мінімальними сукупними грошовими витратами виробництва. Графічно вибір оптимального (технологічно та економічно ефективного) способу виробництва зводиться до пошуку точки дотику ізокванти до ізокости. У цій точці кути нахилу обох кривих рівні.

Оскільки кут нахилу ізокванти визначає граничну норму технологічної заміни факторів виробництва у категоріях їх продуктивності, а кут нахилу ізокости визначає заміну факторів у категоріях відносних цін, то в точці дотику гранична норма технологічної заміни факторів виробництва дорівнює їх відносним цінам: MRTS1,2 = MP1 / MP2 = P1 / P2 . Ця точка є точкою рів-

новаги фірми з точки зору виробничої ефективності.

Умовою рівноваги є еквімаржинальний принцип або принцип рівності граничних величин: MPK / PK = MPL / PL .

Перебуваючи у стані рівноваги, фірма одночасно вирішує дві задачі оптимізації.

Розділ 10. Продуктивність ресурсів і сукупні витрати виробництва 163 у довгостроковому періоді

Перша задача – мінімізація витрат на заданий обсяг випуску – вирішу-

ється шляхом розв’язку системи рівнянь:

f(K,L)=const

MPK / MPL= PK / PL.

Перше рівняння є рівнянням заданої ізокванти, друге – рівнянням рівноваги. На подорожчання праці фірма відреагує заміною її капіталом, внаслідок чого виникає ефект заміни, ефект доходу для фірми відсутній: оскільки об-

сяг виробництва є величиною заданою, фірма не може збільшити його, перемістившись на вищу ізокванту.

Одночасно з мінімізацією сукупних витрат фірма вирішує другу задачу – досягнення максимального рівня виробництва за умови фіксованих цін та сукупних витрат.

Для знаходження точки максимального рівня випуску алгебраїчно необхідно розв’язати систему рівнянь:

РК ·К+РL ·L=LC MPK / MPL= PK / PL.

Перше рівняння є рівнянням заданої ізокости, друге – рівнянням рівноваги. Умови рівноваги фірми однакові для обох задач, оскільки точкою мінімізації витрат і максимізації випуску є точка дотику ізокванти до ізокости. Тільки у випадку мінімізації витрат фіксується положення ізокванти (обсяг випуску) і потрібно відшукати можливо найнижчу ізокосту серед багатьох інших, а у випадку максимізації обсягу випуску, навпаки, задається положення ізокости (рівня сукупних витрат), і серед безлічі ізоквант потрібно відшукати найвищу з досяжних ізокванту.

Комбінація факторів виробництва, за якої граничні продуктивності вхідних ресурсів пропорційні їхнім цінам, мінімізує витрати для заданого рівня випуску і одночасно максимізує випуск для заданого рівня витрат. У точці рівноваги фірми нахили ізокванти та ізокости рівні, отже, однаковими будуть граничні норми заміни факторів виробництва за технологією і за витратами.

Збільшуючи витрати фінансових ресурсів на всі фактори виробництва, фірма буде розвиватись, переходити до більших масштабів виробництва.

Траєкторія розвитку фірми або лінія експансії ілюструє комбінації праці і капіталу, які вибирає фірма, щоб мінімізувати витрати кожного з рівнів виробництва у довгостроковому періоді. Вона проходить через всі точки рівноваги фірми, відображаючи зміни її фінансових можливостей за незмінних цін факторів виробництва.

У довгостроковому періоді, коли всі ресурси змінні, фірма має можливість працювати з меншими сукупними витратами, ніж у короткостроковому періоді.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]