Програмування

©Караванова Т.П., Любарщук Є.А., Скутар І.Д.

цієї матриці перестановкою рядків так, щоб вони розміщувалися у порядку неспадання їх характеристик. Написати функцію перетворення матриці і функцію для обчислення суми модулів від’ємних елементів вектора і використати її для обчислення характеристик рядків. Надрукувати перетворену матрицю по рядках.

21.Задано текст, слова в якому розділені пробілами і розділовими знаками. Розробити програму, яка вилучає із заданого тексту слова, в яких повторюються букви. Використати функцію перетворення тексту і функцію перевірки повторення букв у слові. Надрукувати текст, що залишився після вилучення слів.

порядку додатний елемент i -го рядка матриці. Якщо в i -му рядку немає додатних елементів, то bi 0.5 . Використати функцію обчислення коефіцієнтів та функцію обчислення значень полінома. Надрукувати обчислені коефіцієнти і таблицю значень полінома, у кожному рядку якої

елементів i -го рядка матриці A . Написати функцію побудови вектора та функцію для підрахунку кількості різних елементів вектора і використати її для підрахунку кількості різних елементів у рядку матриці. Надрукувати вектор по десять елементів у рядку.

24.Задана цілочисельна матриця A n, n , n 15 . Розробити програму побудови вектора B k , k n із номерів рядків матриці, елементи яких є симетричними послідовностями виду 1,2,3,3,2,1 або 1,2,3,5,3,2,1. Написати і використати функцію побудови вектора і функцію для розпізнавання симетричних послідовностей. Надрукувати вектор по сім елементів у рядку.

25.Задано дійсну матрицю A n, n , n 15 . Розробити програму побудови

вектора i 1, 2,..., n , за правилом: дорівнює середньому арифметичному значенню елементів i -го рядка матриці. Використати функцію побудови вектора і функцію для обчислення середнього арифметичного. Надрукувати вектор по п’ять елементів у рядку.

26. Задано дійсні матриці A n, n , B n, n , n 15 . Назвемо слідом матриці суму діагональних елементів. Розробити програму обчислення слідів матриць AB і BA . Використати функцію обчислення добутку матриць і функцію обчислення сліду. Надрукувати матриці по рядках і значення їх слідів.

21

©Караванова Т.П., Любарщук Є.А., Скутар І.Д.

27. Задано масиви чисел A n , n 400 і B m , m 200 . Розробити програму

елементів B , що не входять в A , взятих по одному разу). Використати функцію для побудови симетричної різниці і функцію для обчислення добутку. Надрукувати елементи симетричної різниці та їх добуток.

28.Задана матриця A n, n , n 20 . Назвемо характеристикою стовпчика суму модулів його від’ємних непарних елементів. Розробити програму перетворення цієї матриці перестановкою стовпчиків так, щоб вони розміщувалися у порядку незростання їх характеристик. Використати функцію перетворення матриці і функцію для обчислення характеристик. Надрукувати перетворену матрицю по рядках.

29.Задана дійсна матриця A n, n , n 10 . Назвемо сусідами елемента матриці

середнім арифметичним значенням усіх сусідів елемента A i, j , i, j 1,2,...,n . Написати і використати функцію для побудови матриці B і функцію для обчислення середнього арифметичного значення сусідів. Надрукувати побудовану матрицю по рядках.

30.Задана дійсна матриця A n, n , n 15 . Розробити програму, яка міняє місцями діагональний елемент з мінімальним елементом у цьому рядку. Написати функцію перетворення матриці та функцію пошуку номера мінімального елемента у векторі і використати її для пошуку номерів мінімальних елементів у рядках матриці. Надрукувати перетворену матрицю по рядках.

Завдання 2.

1.Записати функцію знаходження максимального з двох заданих значень і організувати її виклик для трьох пар довільних чисел.

2.Використовуючи функцію max2(a,b), яка визначає максимальне з двох даних значень, записати функцію max3(a,b,c), що визначатиме максимальне з трьох даних значень і організувати виклик цієї функції для обчислення суми найбільших значень двох трійок довільних дійсних чисел.

3.Записати власну функцію обчислення модуля числа modul(n) і використати

їїдля обчислення середнього арифметичного модулів трьох довільних чисел.

4.За даними дійсними числами a, b обчислити: b),

22

©Караванова Т.П., Любарщук Є.А., Скутар І.Д.

5. Дано дійсні числа a, b, c, d. Обчислити:

y = (p(a) + p(b) + p(c) + p(d))/4,

де p(x) = 4x4 + 3x3 + 2x2 + x + 0.5.

6. Дано дійсні числа u та v. Визначити значення:

z = f(u, v) + f(u+v, uv) + f(u*u, v*v) + f(0.1, 0.1),

8.Записати підпрограму обчислення факторіалу цілого аргументу, коли відомо, що

n!=1*2*…*n

і організувати її виклик для заданого значення n.

9.Використовуючи підпрограму попередньої задачі, розробити програму знаходження суми факторіалів всіх цілих чисел від 1 до 10.

10.Дано чотири цілих додатних числа a, b, c, d. Визначити ту пару, для якої функція F(n,m)=n!*m!*(n+m)! набуває найбільшого значення.

11.Дано дійсні числа x, y. Обчислити:

f(y, 2x, x+y 1.17) + f(2.2, y, x*x y*y),

14. Дано дійсні числа x, y. Одержати:

23

©Караванова Т.П., Любарщук Є.А., Скутар І.Д.

15. Дано дійсні числа x, y та z. Одержати:

u max(x, y) max(x y,xz) . max2 (0.5,x z)

16. Дано дійсні числа a, b, c. Одержати:

max(a,a b) max(a,b c) . 1 max(a bc,b c,25)

17.Дано дійсні числа x1, y1, x2, y2, x3, y3, , які визначають координати вершин трикутника. Визначити периметр та площу трикутника, створивши функцію, що обчислює довжину відрізка та функцію для визначення площі трикутника.

18.Дано координати вершин двох трикутників. Визначити, який з них має більшу площу.

19.Дано дійсні координати чотирьох точок на площині. Визначити, які трійки з них утворюють трикутники і обчислити площу більшого трикутника, створивши для цього функції обчислення довжини відрізка та площі трикутника.

20.Дано три цілих додатних числа n, m, k. Визначити їх найбільший спільний дільник.

21.Дано дійсні числа x1, y1, …, xi, yi, , пари яких визначають координати вершин многокутника (координати многокутника задаються в порядку обходу за годинниковою стрілкою). Визначити периметр:

1)десятикутника;

2)n кутника (n — ціле, n>2).

22.Відомі сторони п’ятикутника a, b, c, d, e та довжини двох діагоналей x, y, що з’єднують одну з вершин з двома іншими. Визначити площу п’ятикутника, написавши підпрограму обчислення площі трикутника за його сторонами.

23.Дано натуральне число n та дійсні числа x1,y1,x2,y2,…,xn,yn. Знайти площу n кутника, вершини якого при послідовному обході мають координати (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn), написавши при цьому підпрограму обчислення площі трикутника за координатами його вершин.

24

©Караванова Т.П., Любарщук Є.А., Скутар І.Д.

24.Дано деякий текст. Визначити позицію останнього входження даного символу у текст, створивши для цього відповідну підпрограму. Якщо текст не містить символу, то результатом роботи підпрограми повинно бути 1.

25.У даному тексті замінити всі символи 1 на символи 0 та навпаки, використавши для цього відповідну підпрограму. Заміна виконується, починаючи із даної позиції в тексті.

26.Скласти і використати для заданого тексту підпрограму „стискання” інформації, в якій кожне повторення одного і того самого символу замінюється на x(k), де x— сам символ, k— кількість його повторень.

27.Скласти і використати для заданого тексту підпрограму, яка вилучає з нього повторення символів, залишаючи лише одне їх входження в даному місці тексту.

28.Дано дві послідовності дійсних чисел з n елементів кожна. Знайти значення елементів третьої послідовності, як поелементної суми двох даних, створивши підпрограми введення та виведення членів цих послідовностей.

29.Створити підпрограму, яка б із тексту S вилучала вказаний символ x і рахувала кількість вилучень. У програмі організувати виклик цієї підпрограми.

30.Створити підпрограму, яка б у тексті S визначала перший і останній номери входження даного символу x. У програмі організувати виклик цієї підпрограми.

31.Створити підпрограму, яка б у тексті S заміняла даний фрагмент тексту S1 на текст S2 і визначала кількість таких замін. У програмі організувати виклик цієї підпрограми.

32.Створити підпрограму, яка б у тексті S визначала кількість розповідних, окличних та питальних речень. У програмі організувати виклик цієї підпрограми.

33.Створити підпрограму, яка б за даними двома дійсними числами a та b визначала їх суму та добуток. У програмі організувати виклик цієї підпрограми.

34.Дано натуральне число n та послідовність пар дійсних чисел (x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn). Скориставшись підпрограмою попередньої задачі, визначити ту пару чисел, для якої модуль різниці між сумою та добутком є найменшим.

35.Створити підпрограму, яка б за радіусом R визначала довжину кола і площу круга. У програмі організувати виклик цієї підпрограми.

36.Дано натуральні числа n, R та послідовність пар цілих чисел (l1, s1), (l2, s2), …, (ln, sn), де R — радіус круглої коробки, а li, si — відповідно довжина стрічки, якою можна зовні по колу обв’язати коробку, та мінімальна площа в один шар, яку займають в коробці цукерки (вважатимемо, що цукерки в коробку можна насипати лише в один шар). Скориставшись підпрограмою

25

©Караванова Т.П., Любарщук Є.А., Скутар І.Д.

попередньої задачі, визначити ті пари чисел (li, si), для яких може підійти кругла упаковка із даним радіусом.

37.Створити підпрограму, яка б за заданою стороною a визначала периметр квадрата та його діагональ. У програмі організувати виклик цієї підпрограми.

38.Дано дві пари дійсних чисел (x1, y1) та (x2, y2), що є координатами відповідно лівого верхнього та правого нижнього кутів прямокутника, сторони якого паралельні осям координат. Створити підпрограму, що визначатиме довжини сторін цього прямокутника.

39.Дано натуральне число n та послідовність пар дійсних чисел (x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn). Скориставшись підпрограмою попередньої задачі, визначити дві пари чисел (xi, yi) та (xj, yj), які можуть утворити прямокутник найбільшої площі.

40.Створити підпрограму, яка б за даними дійсними координатами двох точок (x1, y1) та (x2, y2) визначала довжину відповідного відрізка та довжину його проекції на вісь OX. У програмі організувати виклик цієї підпрограми.

41.Дано натуральне число n та послідовність пар дійсних чисел (x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn). Скориставшись підпрограмою попередньої задачі, визначити ту пару чисел (xi, yi), для якої довжина відповідного відрізка найменша, а також обчислити довжину його проекції на вісь OX.

42.Створити підпрограму, яка б за даною цілою сумою двох сусідніх сторін прямокутника S визначала два цілих числа a та b, для яких виконується умова S=a+b і які визначають прямокутник найбільшої площі.

43.Дано натуральне число n та послідовність цілих чисел S1, S2, …, Sn, де Si — сума двох сусідніх сторін i-го прямокутника. Скориставшись підпрограмою попередньої задачі, визначити такі пари цілих чисел (ai, bi), для яких виконується умова Si=ai+bi і які визначають прямокутник найбільшої площі.

44.Записати підпрограму, що одночасно обчислює найменше та найбільше значення серед двох дійсних чисел, та використати її для визначення, у скільки разів найбільше значення з трьох заданих дійсних чисел перевищує найменше з них.

45.Дано ціле n та дійсні числа a1,b1,c1,…,an,bn,cn, що визначають коефіцієнти n

квадратних рівнянь. Для кожної трійки чисел визначити суму квадратів коренів відповідних квадратних рівнянь (передбачити можливість відсутності коренів).

46. Дано дійсні числа a0,…,a10. Обчислити для x = 1, 3, 5 значення p (x + 1) + p (x 1) + p (x), де

( ) = 10 10 + 9 9 + … + 0.

26

©Караванова Т.П., Любарщук Є.А., Скутар І.Д.

47.Дано натуральні числа n, m та дійсні числа a1, a2,…, an, b1, b2,…, bm. У послідовностях a1, a2,…, an і в послідовності b1, b2,…, bm всі члени, що знаходять за першим максимальним елементом, замінити на 0.

48.Дано натуральні числа n, m та цілі числа a1, a2,…, an, b1, b2,…, bm, k. Скласти підпрограму, яка повертає значення 1 і замінює перше найбільше значення послідовності a1, a2,…, an на k, якщо в ній жодного разу не зустрічається член із значенням k, і повертає значення 0, не змінюючи при цьому послідовності, якщо значення k зустрілося. Ту ж саму операцію виконати з послідовністю b1, b2,…, bm.

49.Дано три квадратні таблиці A, B, C розмірністю 10. Створити підпрограму введення елементів цих таблиць та визначення максимальних елементів. в кожній з них.

50.Дано дві дійсні прямокутні таблиці A та B розмірністю n*m. Визначити, в якій з них сума всіх елементів найбільша.

51.Дано дві квадратні дійсні матриці порядку 10. Вивести значення обох

матриць таким чином, щоб першою була та, в якій сума елементів на головній діагоналі найменша.

52. Дано три дійсні прямокутні таблиці A, B, та C розмірністю n*m. Визначити, в якій з них найбільший елемент зустрічається раніше (пошук вести по рядках зліва направо).

53. Дано дві дійсні прямокутні таблиці A та B розмірністю n*m. Визначити, в якій з них кількість мінімальних елементів менша.

27

©Караванова Т.П., Любарщук Є.А., Скутар І.Д.

Лабораторна робота №13

Рекурсивні підпрограми

Завдання 1.

Задано натуральне n . Розробити програму для обчислення заданих сум. При обчисленні сум використати рекурсивні функції.

Задано натуральні n і m . Розробити програму для обчислення значень заданих виразів. При обчисленні виразів використати рекурсивні функції.

28

29