- •О.Ф. Волков, Т.П. Лумпієва
- •КУРС ФІЗИКИ
- •Перший закон термодинаміки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •Теплоємність . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
- •28.1 Кругові процеси (цикли) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •28.2 Теплова машина. ККД теплової машини . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •28.3 Цикл Карно . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •29.1 Термодинамічні формулювання другого закону термодинаміки .
- •29.2 Зведена кількість тепла. Ентропія . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •29.3 Ентропія і ймовірність . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •29.4 Межі застосування другого закону термодинаміки . . . . . . . . . . . .
- •Термодинамічний опис процесів в ідеальних газах . . . . . . . . . . . . . . . .
- •30.1 Ізохорний процес . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •30.2 Ізобарний процес . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •30.3 Ізотермічний процес . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •30.4 Адіабатний процес . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •Розділ 8. Реальні гази і рідини . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •Реальні гази . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •31.1 Сили міжмолекулярної взаємодії . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •31.2 Рівняння Ван-дер-Ваальса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •31.3 Експериментальні ізотерми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •Рідкий стан . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •32.1 Будова рідин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •32.2 Поверхневий натяг . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •32.3 Змочування . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •32.4 Капілярні явища . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •Розділ 9. Явища перенесення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •Явища перенесення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •Середня довжина вільного пробігу молекул . . . . . . . . . . . . . . . . .
- •ПЕРЕДМОВА
- •ВСТУП
- •Скалярне
- •Поступальний рух
- •Розділ 5. Молекулярно-кінетична теорія
- •Розділ 7. Фізичні основи термодинаміки
- •Розділ 10. Електричне поле у вакуумі
- •Розділ 11. Електричне поле в речовині
- •Розділ 12. Постійний електричний струм
- •ЧАСТИНА 4. ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
- •Розділ 13. Магнітне поле у вакуумі
- •Розділ 14. Магнітне поле в речовині
- •Розділ 15. Електромагнітна індукція
- •Розрізняйте наступні, близькі за звучанням, терміни
- •Приставка
- •Приклад
- •Найменування
- •Позначення
- •Трохи історії
- •2.1.2 Алфафіт грецький
- •Основна література
- •Додаткова література
Електромагнетизм
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
R |
= |
1 |
, |
(56.2) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
nq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
де q − заряд; |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
n − концентрація носіїв заряду. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
Вимірювання сталої Холла були виконані |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у дуже широкому інтервалі температур. Вияви- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лося, що в металах стала Холла не залежить |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
від температури, отже, і концентрація вільних |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
електронів не залежить від температури. |
||||||||
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
Це означає, що тепловий рух не грає ніякої ролі |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в утворенні вільних електронів в металах. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значно складніші явища спостерігаються |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
під час проведення досліду Холла з напівпрові- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
_ |
+ |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
дниками: селеном, силіцієм, германієм, окси- |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uн |
дами ряду металів і т.п. Стала Холла для них |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Рисунок 56.1 |
приблизно в 105 разів більше; електропровід- |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ність в 105 разів менше, приблизно в стільки ж |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
разів менше і концентрація вільних електронів. |
||||
Стала Холла напівпровідників із зростанням температури різко падає, |
отже, |
концентрація вільних електронів зростає під час збільшення температури напівпровідника. Другою характерною особливістю напівпровідників є те, що у деяких з них ефект Холла має протилежний знак − при таких же напрямах струму і індукції магнітного поля, як на рис. 56.1, нижня грань пластини заряджає позитивно. Це означає, що провідність здійснюється за рахунок руху позитивних зарядів.
Таким чином, ефект Холла є одним з ефективних методів дослідження носіїв заряду, особливо в напівпровідниках. Він дозволяє оцінювати концентрацію носіїв і визначати їх знак, судити про кількість домішок в напівпровідниках і характер хімічних зв’язків. Окрім цього ефект Холла застосовується для вимірювання величини магнітної індукції (датчики Холла), визначення величини сильних розрядних струмів.
Розділ 14. Магнітне поле в речовині
§57 Магнітне поле в речовині
57.1 Намагнічування магнетика
Магнетик – термін, який використовується до всіх речовин при розгляді їх магнітних властивостей. Різноманітність типів магнетиків обумовлена відмінністю магнітних властивостей мікрочастинок, які створюють речовину, а також характером взаємодії між ними.
Експерименти показують, що всі речовини є магнетиками, тобто здатні під дією магнітного поля намагнічуватися. Для пояснення намагнічування тіл
190
Електромагнетизм
А. Ампер висунув гіпотезу, згідно з якою в молекулах речовини циркулюють кругові (молекулярні) струми. Кожний такий струм має магнітний момент pm і
створює в навколишньому просторі магнітне поле. Магнітне поле намагніченого тіла складається з магнітних полів цих кругових струмів.
У ненамагнічуваному тілі всі елементарні струми розташовані хаотично
|
|
(рис. 57.1 а), тому в зовнішньому прос- |
B0=0 |
B0=0 |
торі не спостерігається ніякого магніт- |
ного поля. Процес намагнічування тіла |
||
|
|
полягає в тому, що під впливом зовніш- |
а) |
б) |
нього магнітного поля його елементарні |
струми в більшому або меншому ступе- |
||
Рисунок 57.1 |
|
ні встановлюються паралельно один до |
|
|
одного (рис. 57.1 б). Сумарний магніт- |
ний момент магнетика стає відмінним від нуля.
У речовині розрізняють два види струмів, що створюють магнітне поле – макроструми і мікроструми. Макрострумами називаються струми провідності. Мікрострумами (молекулярними) називаються струми, які обумовлені рухом електронів в атомах, молекулах і іонах. Магнітне поле в речовині є векторною сумою двох полів: зовнішнього магнітного поля, яке створюване макрострумами, і внутрішнього або власного магнітного поля, яке створюється мікрострумами.
Вектор магнітної індукції B магнітного поля в речовині характеризує ре-
зультуюче магнітне поле і дорівнює геометричній сумі магнітних індукцій зов- |
|
нішнього Br0 і внутрішнього B′ магнітних полів: |
|
B = B′+ B0 . |
(57.1) |
Первинним джерелом магнітного поля в магнетиках є макроструми. Їх магнітні поля є причиною намагнічування речовини, яка вміщена в зовнішнє магнітне поле.
Кількісно намагнічуванняr характеризується векторомнамагніченості.
Намагніченість ( J ) − векторна фізична величина, яка чисельно дорівнює сумарному магнітному моменту одиниці об’єму магнетика:
r |
|
1 |
N |
r |
|
|
|
J |
= |
|
∑pmi |
, |
(57.2) |
||
V |
|||||||
|
|
i =1 |
|
|
|
де V − фізичнонескінченномалийоб’єм, узятийпоблизуданоїточки; prmi − магнітний момент однієї молекули.
[J ]= Aмм3 2 = Ам .
Одиниця вимірювання намагніченості співпадає з одиницею вимірювання напруженості магнітного поля.
191
Електромагнетизм
57.2 Класифікація магнетиків
За характером залежності намагніченості J від напруженості магнітного поля H магнетики поділяються на три групи:
•діамагнетики;
•парамагнетики;
•феромагнетики.
Намагніченість ізотропних парамагнетиків і діамагнетиків, що знаходяться в слабих магнітних полях, прямо пропорційна напруженості магнітного поля:
J = χH , |
(57.3) |
де χ − магнітна сприйнятливість. Магнітна сприйнятливість залежить від фізико-хімічних властивостей середовища. Для вакууму χ=0.
Безрозмірна величина
μ =1+ χ |
(57.4) |
називається магнітною проникністю речовини. Вона є характеристикою магнітних властивостей речовини. Для вакууму μ=1.
57.3 Діамагнетики. Парамагнетики
1. Діамагнетики − речовини, у яких магнітна сприйнятливість χ від’ємна: χ<0. Чисельне значення χ знаходиться в межах 10−4 ÷ 10−5. Вектор намагніченості Jr діамагнетиків спрямований протилежно напряму напруже-
ності H поля, що намагнічує. Якщо діамагнетик помістити в неоднорідне магнітне поле, то він виштовхується з поля.
Магнітна проникність діамагнетиків μ<1, але відмінність від одиниці невелика. До діамагнетиків відносяться інертні гази, водень, силіцій, вісмут, олово, мідь, цинк, вода, кварц і багато органічних сполук.
2. Парамагнетики − речовини, у яких магнітна сприйнятливість позити-
вна: χ>0. Чисельне значення χ знаходиться в межах 10−3 ÷ 10−4. Напрям нама- |
|
гніченості Jr парамагнетиків співпадає з напрямом напруженості |
H поля, що |
намагнічує. Парамагнетики втягуються в неоднорідне магнітне поле. |
|
Магнітна сприйнятливість парамагнетиків залежить від температури і |
|
підпорядковується закону Кюрі: |
|
χ = C , |
(57.5) |
T |
|
де С – стала Кюрі; Т – абсолютна температура.
192
Електромагнетизм
Магнітна проникність парамагнетиків μ>1, але відмінність від одиниці дуже невелика. До парамагнетиків відносяться алюміній, манган, паладій, платина, розчини залізних і нікелевих солей, кисень, повітря та ін.
Потрібно особливо підкреслити, що для парамагнітних і діамагнітних речовин магнітна проникність μ не залежить від напруженості зовнішнього поля, що намагнічує, тобто є сталою величиною, що характеризує дану речовину.
57.4 Феромагнетики
Феромагнетики − речовини, які здатні мати намагніченість у відсутність зовнішнього магнітного поля. Свою назву вони отримали за найпоширенішим представником − залізом.
До феромагнетиків окрім заліза, належать нікель, кобальт, гадоліній, їх сплави і сполуки, деякі сплави і сполуки мангану і хрому з неферомагнітними елементами (наприклад, сплав, що містить 61% Cu, 24% Mn, 15% Al), а також сплави системи неодим-залізо-бор. Феромагнетики є сильномагнітними речовинами. Їх намагніченість у величезне число разів (до 1010) перевершує намагніченість діа- і парамагнетиків, що належать до категорії слабомагнітних речо-
J |
|
|
вин. |
Феромагнетики мають наступні характерні влас- |
|||
JH |
|
|
|
||||
|
|
тивості. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
а) |
|
1. Мають дуже великі значення μ і χ (μ досягає зна- |
||||
|
|
чень 104 ÷ 105). Це означає, що феромагнетики створю- |
|||||
|
|
|
|||||
0 |
HH |
H |
ють сильне додаткове магнітне поле. |
|
|||
2. Величини μ і χ не залишаються сталими, а є фу- |
|||||||
|
|
|
|||||
B |
|
|
нкціями напруженості зовнішнього поля. Тому намагні- |
||||
|
|
|
ченість J і магнітна індукція B також не пропорційні на- |
||||
|
|
|
пруженості H магнітного поля, а залежать від неї склад- |
||||
|
б) |
|
ним чином (рис. 57.2). |
|
|||
|
|
|
|
Залежність намагніченості J від напруженості H |
|||
|
|
|
зовнішнього магнітного поля характеризується наявніс- |
||||
0 |
HH |
H |
тю магнітного насичення Jн, яке наступає за умов H > Hн |
||||
|
|
|
(рис. 57.2 а). Hн – напруженість насичення. |
|
|||
|
|
|
поля |
Магнітна індукція B збільшується із зростанням |
|||
max |
|
|
Н і при |
H = Hн крива переходить |
у пряму |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
в) |
|
(рис. 57.2 б). |
|
|
||
|
|
|
Залежність магнітної проникності μ від H має |
||||
|
|
|
|
||||
a |
|
|
складний характер. μа – початкова магнітна проникність. |
||||
|
|
При прагненні напруженості H до нескінченності магні- |
|||||
1 |
|
|
|||||
0 |
HH |
H |
тна |
проникність |
μ асимптотичне прагне |
одиниці |
|
|
Рисунок 57.2 |
|
(рис. 57.2 в). |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
193
Електромагнетизм
3. Феромагнетикам властиве явище магнітного гістерезису. Гістерезис – явище відставання зміни B індукції магнітного поля від зміни напруженості Н змінного за величиною і напрямом зовнішнього магнітного поля.
|
|
B |
1 |
На рис. 57.3 крива 0–1 відповідає основній |
||
|
|
|
|
кривій намагнічування. Якщо довести намагнічу- |
||
|
2 |
|
|
вання до насичення (точка 1), а потім зменшувати |
||
|
|
|
напруженість поля, що намагнічує, то індукція B |
|||
|
Br 3 |
|
||||
|
|
змінюється не за первинною кривою 0–1, а за кри- |
||||
|
0 |
|
H |
вою 1–2. При H = 0 зберігається залишкова намаг- |
||
|
5 |
ніченість, яка характеризується залишковою інду- |
||||
|
|
кцією – Br . |
|
|||
|
|
Hc |
|
|
||
4 |
|
|
Індукція перетворюється в нуль лише під ді- |
|||
|
|
|
|
єю поля Hc , |
що має напрям, протилежний полю, |
|
|
|
|
|
|
||
|
Рисунок 57.3 |
|
що викликав |
намагнічування. Напруженість Hc |
називається коерцитивною силою. Збільшуючи зворотне поле, потім зменшуючи його і накладаючи знов позитивне поле, отримуємо, що індукція змінюється відповідно до кривої 1–2–3–4–5–1, яка називається петлею гістерезису. Перемагнічування феромагнетика пов’язано із зміною орієнтації областей спонтанної намагніченості (див. п. 6) і вимагає здійснення роботи за рахунок енергії зовнішнього магнітного поля. Кількість теплоти, що виділилася під час перемагнічуванні, пропорційно площі петлі гістерезису. Залежно від форми і площі петлі феромагнетики поділяють на:
−магнітном’яки (вузька петля гістерезису Hc ~ 1÷100 А/м);
−магнітножорсткі (широка петля гістерезису Hc ~ 103÷105 А/м).
Для виготовлення постійних магнітів використовують магнітножорсткі феромагнетики, для осердя трансформаторів – магнітном’яки.
4. При намагнічуванні феромагнетиків відбувається зміна їх лінійних розмірів і об’єму. Це явище називається магнітострикцією. Відносне подовження феромагнетиків досягає величини 10–5–10–2. Магнітострикція використовується в гідроакустиці, в ультразвукових технологіях, акустоелектроніці і інших галузях техніки.
5. Перераховані вище властивості феромагнітних речовин виявляються при температурах менших точки Кюрі. Точка Кюрі (Тс) − температура, при якій феромагнетик втрачає свої феромагнітні властивості і стає парамагнетиком. Магнітна сприйнятливість при температурах Т>Тс підпорядковується закону Кюрі – Вейса:
χ = |
C |
, |
(57.6) |
|
T −T |
||||
|
|
|
||
|
c |
|
|
де С − стала Кюрі.
Точка Кюрі для заліза 1063 С, для нікелю 623 С, для кобальту 1423 С, для сплаву пермалою – 823 С. За умов зниження температури нижче за точку Кюрі феромагнітні властивості відновлюються.
194