Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Черновицкий национальный университет им. Ю. Федьковича

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

visnyk_chnu_2001_0102

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.02.2016

Размер:

6.99 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

УДК 542.63

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

РОЗВ'ЯЗАННЯ НЕСТАЦІОНАРНОЇ СИСТЕМИ РІВНЯНЬ ТЕПЛОМАСОПЕРЕНОСУ, ЯКА ОПИСУЄ ПРОЦЕС КРИСТАЛІЗАЦІЇ

Розв'язана нестаціонарна система диференціальних рівнянь тепломасопереносу, яка описує процес кристалізації, знайдено розподіл температури і концентрації домішки в товщині дельташару. Отримано аналітичні вирази для концентрації домішки на границі розділу фаз з боку розплаву як функції часу, а також ефективного коефіцієнта розподілу, в якому враховано вплив температурного поля.

Temperature distribution and admixture concentration in a delta-level thickness have been established as result of solution of a bound nonstationary system of differential equations for warm-mass- transposition describing a cristallization process. The equations for an effective segregation coefficient accounting the influence of a temperature field have been obtained, as well as time depending admixture concentrations of interface from a side of liquid.

Керування процесом вирощування кристалів з певними властивостями – це, перш за все, керування розподілом температури і концентрації складових компонент даного матеріалу. Для знаходження зв'язку між параметрами управління та розподілом температури і концентрації необхідно розв'язати систему рівнянь тепломасопереносу при відповідних початкових і граничних умовах. Аналітичний розв'язок таких рівнянь отримати дуже складно і тому вводяться різні спрощення, а задачі розглядаються сумісно або окремо, стаціонарні чи нестаціонарні, багатовимірні чи одновимірні і т.д. Так, в працях [1- 3] знаходиться розподіл температури в розплаві

ікристалі, а в працях [4-5] – розподіл компоненти. У [6-7] рівняння тепломасопереносу записуються у зв'язній формі, але потім робиться ряд спрощень і вони розв'язуються окремо. У [8] роз- в'язана система стаціонарних рівнянь тепломасопереносу із врахуванням ефекту їх взаємозв'язку

іконвекції.

Із задачею знаходження розподілу температури і концентрації домішки тісно пов'язано визначення одного із основних технологічних параметрів кристалізації – ефективного коефіцієнта розподілу. Визначенню, різним моделям та застосуванню коефіцієнта розподілу приділена увага у багатьох роботах, зокрема в [9-11]. У відомих виразах цей коефіцієнт отриманий із розв'язку концентраційних рівнянь без урахування багатьох параметрів, від яких він залежить.

Найбільш повний опис процесу кристалізації дається спільним розглядом явищ тепло- і масопереносу. Тому, виходячи із положень нерівноважної термодинаміки, виводяться відповідні рівняння [7,8,12].

Використовуючи модель запропоновану у [8], тобто розглядаючи відкриту двокомпонентну систему, яка включає в себе границю розділу фаз

іобласті, що безпосередньо прилягають до неї (товщину дифузійного шару зі сторони розплаву та пластичну частину кристалу) і прийнявши, що коефіцієнти при похідних постійні, розв'яжемо нестаціонарну систему рівнянь тепломасопереносу, які описують процес кристалізації, що відбувається тут.

Для випадку ідеального розплаву вихідними рівняннями, що описують зміну температури Т

імолярної долі концентрації домішки Сk, є рів-


няння [7,12]:	∂T			r	r		∂T
ρc p									,	(1)
	∂t		=−div J q		−ρW c p		∂x

	ρ	∂C		r	r	∂C		.		(2)
		∂t		=−div J k −ρW		∂x

Тут ρ – густина,			J q , J k – потоки тепла і компо-

ненти, W – швидкість потоку, cp – питома теп-

лоємність при постійному тиску. Для двокомпонентного розчину (C1+C2=1) виразимо концентрацію основної речовини С2 через концентрацію домішкиС1. Опустивши індекс у С1, маємо:

54	Науковий вісник Чернівецького університету. 2001. Випуск 102. Фізика.Електроніка.

Розв'язання нестаціонарної системи рівнянь тепломасопереносу, яка описує процес кристалізації

∂T

2 ∂C

T (t,x)

=T ,

C (t,x)

=C ,

J q =− λ0

−λqρRT

(3)

x=δ

(8)

∂ x

∂T

∂C

T2(t,x)

x=xk

=Tk ,

C2(t,x)

x=xk

=Ck ,

=−ρDT (C −C2 )∂x −ρD0 ∂x .

(4)

T2 (t,x)

x=0 =T0 ,

C1(t, x)

x=0 =k0C2 (t,x)

x=0 ,

Початок координат (x=0) розмістимо на грани-

+D ∂C

(1−k

ці розділу фаз з додатним напрямком x у бік роз-

=−wC

(9)

D ∂T

∂x

плаву. Швидкість потоку W є сумою нормаль-

x=0

ної швидкості рідини і швидкості росту кристала.

∂T1

∂C1

−

Вважаємо,

що в межах дельта-шару швидкість

∂T2

∂C

−

w ,

+Dq

− λ

+Dq

=−vLρ

. (10)

потоку дорівнює швидкості росту кристала

∂x

x=0

яка додатна при рості кристала і від'ємна – при

його плавленні. Напрямки швидкості кристалі-

Тут k0 – рівноважний коефіцієнт розподілу, L –

зації і осі x протилежні, і тому доданки, які вра-

прихована теплота кристалізації.

ховують швидкість росту кристала, змінять

Зазначимо, що коефіцієнт дифузійної тепло-

знак.

провідності Dq в кристалі малий у порівнянні з

Для одновимірного випадку концентрацію

іншими коефіцієнтами, тому ним можна знехту-

С=С(t, x) та температуру T=T(t,x) вивчатимемо

вати. Тоді для кристала система рівнянь розділя-

окремо для кожної фази і тому введемо для них

ється, отже, можна окремо розв'язувати задачі

різні позначення. А саме: для рідкої фази, що від-

для температури і концентрації.

повідає проміжку

0 ≤x ≤δ, матимемо концентра-

Ми розв'язуватимемо поставлену задачу, коли

цію C1 (t, x) і температуру Т1(t, x), а в кристаліч-

коефіцієнти

D−

та

−

дорівнюють

нулеві, а

ній фазі – записуватимемо відповідно C2(t, x) та

система (5-6) для j=2 є стаціонарною.

T2(t, x) для −xk ≤x≤0.

Тоді процес кристаліза-

Для кристалічної фази на проміжку -xk≤x≤0

ції характеризуватиметься такою системою ди-

матимемо такий розподіл температури

ференціальних рівнянь:

(x)=T

−

(T0 −Tk )(1−exp

(−ax))

(11)

∂T j

=λ

∂2 T j

+Dq

∂2C j

∂T j

(5)

1−exp(axk )

∂t

∂x2

∂x

та концентрації

∂C j

∂

T j

∂

C j

∂C j

C2 (x)=C0 (1−k0 ) exp

−

− x

−

∂t

=D1

∂x

(6)

(12)

∂x2

Тут

−exp

λq RT 2

D−

ρc p

=λ,

=Dq ,

У рівності (11) прийнято a =w/ λ−.

c p

DT (C −C 2 )=D1,

D0 =D ,

Для розв'язання задачі (5-10) у випадку рідкої

де D – коефіцієнт дифузії, λ – коефіцієнт тепло-

фази спочатку спростимо її. З цією метою пе-

рейдемо від невідомих функцій T1=T1(t, x) та

провідності, λq – коефіцієнт дифузійної теплопро-

C1=C1(t, x) до нових функцій u=u(t, x) і ν=ν(t, x)

відності, w – швидкість росту кристала. Індекс j

за допомогою невиродженої матриці та оберне-

набуває значень 1 або 2, а коефіцієнти цієї сис-

теми для j=1 у рідкій фазі писатимуться зі знач-

ної до неї: B=

−

Для

ком "+", а для кристалічної фази (j=2) ці коефі-

, B

b21

b22

цієнти матимуть позначку "-". Крім того, зазна-

b21 b22

чимо, що кожне з цих рівнянь розглядатиметься

спрощення подальших записів позначки "+" опус-

на своєму проміжку.

катимемо, а температуру T1 та концентрацію C1

До рівнянь (5) та (6) додаються такі початкові

писатимемо відповідно T, C.

та граничні умови:

Вважаємо, що

. Підберемо для да-

T1(t, x)

t =0 =T0 (x),

C1(t, x)

t =0 =C0 (x),

(7)

Науковий вісник Чернівецького університету. 2001. Випуск102. Фізика.Електроніка.

М.В. Курганецький, П.П. Настасієв

λ		Dq	матрицю B так, щоб
ної матриці A =			матрицю B так, щоб
D		D
	1

	-1		β	1	0
матриця B	-1	AB була діагональною		1
матриця B		AB була діагональною	0		β 2	.
			0		β 2

Діагональні елементи цієї матриці обчислюються за допомогою формули

β =	1	(λ+D)±	(λ−D)	2	+4D D
						.
	2
1,2					1	q

Тепер рівняння (5), (6) і відповідні початкові та граничні умови на проміжку 0≤x ≤δ запишемо так:

∂u	=β	∂2u	+w	∂u	,	(13)
∂t				∂x
	1 ∂x2

exp(−wδβ1 ))−D1Tδwϕb11 −(β2 −λ)Tδwϕb21 ], r =D1b12 +(β2 −λ)b22 , ϕ=(β2 −β1 )(β1 −D),

z= ϕ1 [D1Dq (1−exp(−wδ β1 ))−

−(β2 −λ)(β1 −D)(1−exp(−wδβ2 ))].

Поданий в такому вигляді ефективний коефіцієнт розподілу є функцією технологічних параметрів і параметрів, що характеризують речовину, яка кристалізується. На відміну від класичного виразу для k, одержаного в [9], в даній формулі (23) враховано вплив температурного поля. Така інформація дає можливість більш повного використання різних параметрів для управління процесом росту кристалів.

∂v

∂2v

∂v

Розв'язання загальної крайової задачі

=β2

(14)

для рідкої фази

∂t

∂x2

∂x

Для розв'язання загальної крайової задачі у

=a(x),

t=0

(15)

випадку рідкої фази (13-20) проведемо заміну

=b(x),

змінної x на нову змінну y за формулою x=δ-y а

(16)

t=0

також введемо нові функції [9]:

21 0

(17)

u1(t, y)=u(t,δ−y)−uss (δ−y), 0 ≤ y ≤δ,

(24)

x=δ =b11Tδ +b12Cδ,

v1(t, y)=v(t,δ−y)−vss (δ−y),

0≤y≤δ.

(25)

(18)

Тоді задача (13-20) на проміжку 0 ≤ y ≤ δ набу-

x=δ

∂u

(β2

−λ)γ1

−

де вигляду:

∂2u1

1 ∂x

∂u1

∂u

(β

−β

)(β −D)

x=0

(19)

=β1

∂y2

−w

(26)

∂t

∂y

Dq γ2

−

∂v

∂v2

∂v

(β

−β

)(β −D)

1 =β2

−w

1 ,

(27)

∂y 2

∂v

D1γ1

γ2

∂t

∂y

β2 ∂x

−

(20)

(β

−β

)(β −D)

−β

x=0

t=0 =b11T0 −uss (δ−y),

−

w(T0 −Tk )

γ2 =−wC0 (1−k0 ).

(28)

де γ1 =−wLρ

−

t=0 =b21T0 −vss (δ−y),

1−exp(axk )

Розв'язком відповідної стаціонарної системи

y=0 =0, v1

y=0 =0,

будуть такі функції:

∂u1

∂v1

(29)

(x)

−wx

=0,

=0.

−α β

exp

+α

(21)

∂ y

1 1

β1

y=δ

Розв'язання задачі (24-29) проведемо методом

Ейлера-Фур'є [13]. Для цього розв'язок подамо

vss (x)

−α

−

+α

4 ,

(22)

у вигляді суми функцій, які є добутками функцій

3β2 exp

β2

X(t)Y(y) лише від t і лише від y. Тоді для рівнян-

де αi – сталі інтегрування (і=1,2,3,4).

ня (26) матимемо

З рівняння C0 =b21uss +b22vss отримуємо ви-

d Y

d X

раз для ефективного коефіцієнта розподілу

−w

(30)

d y

d t

k =k0

(τ−r)/(k0 z −(z +1)),

(23)

де

Остання рівність можлива лише за умови, що

[D γ

(β

−λ)(exp(−wδ β

)−

кожна її частина є сталою, яку позначатимемо ω1.

τ=

wϕCδ

Тоді матимемо рівняння

56	Науковий вісник Чернівецького університету. 2001. Випуск 102. Фізика.Електроніка.

Розв'язання нестаціонарної системи рівнянь тепломасопереносу, яка описує процес кристалізації

β	d 2Y	−w	d Y	=ω Y.	(31)
			d y
1 d y 2				1

Характеристичними коренями цього рівняння бу-

дуть числа λ	1,2	=	w	±	w 2 + 4β1	ω1	. Для ви-
			2β1		2β1

конання відповідних граничних умов слід вважа-

ти, що	w 2 + 4β1ω1	= iµ, де µ є деяким дійс-
	2β1

ним числом. Тоді характеристичні корені подамо


так: λ1,2 =	w	±iµ. Загальним розв'язком рів-
	2β1
няння (31) буде така функція
Y1 (y)=A1 sin(µy)exp(wy 2β1 )+			(32)
	A2 cos(µy)exp(wy / 2β1 ),

де A1, A2 – довільні сталі. З першої умови в (29)
маємо, що A2=0 і тому
Y1(y)= A1 sin(µy)exp(wy / 2β1 ),0 ≤ y ≤δ.			(33)
Аналогічно для (25) і (26) маємо
Y2 (y)=B1 sin(µy)exp(wy / 2β1 ),0 ≤ y ≤δ.			(34)
Використовуючи умови (29), отримуємо для
µ трансцендентні рівняння
	ctg(µδ)=−(wδ)/ 2βiµδ.		(35)

Ці рівняння мають нескінченну кількість розв'язків (µn,i )∞n=1 (і=1,2) [14]. Тоді розв'язками Yi(y) є така

послідовність взаємноортогональних функцій

Yn,i =sin(µn,i )exp(wy/ 2βi ) (n N, i=1,2). (36)

Далі, з рівняння (30) отримуємо, що

X n,i (t)	=	−	β	i )	2 +µ2	,i )	β	i t )	. (37)
X n,i (t)		exp ( (( w / 2		i )	n	,i )		i t )

Отже, розв'язок задачі (26-29) запишемо у вигляді таких рядів Фур'є

u	∞				y)exp[−((w/ 2β		) 2	+
u	(t, y) = ∑ A sin ( µ				y)exp[−((w/ 2β		) 2	+
1	n=1	n		n,1		1		(38)
	+µn2,1 )β1t +(wy / 2β1 )], 0≤ y ≤δ,
	∞		sin ( µ		y)exp[−((w/ 2β		) 2	+
v (t, y) = ∑B		n	sin ( µ	n,2	y)exp[−((w/ 2β		) 2	+
1	n=1	n		n,2		2		(39)

+µ2n,2 )β2t +(wy / 2β2 )], 0≤y ≤δ,

Згідно з граничними умовами, отримуємо зобра-


ження коефіцієнтів An та Bn цих рядів:
		4µ				[(b11* (T0 −Tδ)−b12* Cδ −
An =			n,1
An =	sin(µ	n,1	δ)−2µ		δ
		n,1		n,1
−ϕ1 exp(−wδ/β ))					exp(−wδ/ 2β1 )		[−w/ 2β ×
−ϕ1 exp(−wδ/β ))							[−w/ 2β ×
w			1		w2 / 4β12 +µn2,1			1

×sin(µn,1δ)−µn,1 cos(µn,1δ)+µn,1 ]+

exp(−wδ

/ 2β

)[w/ 2β sin(µ

n,1

δ)

−

/ 4β1 +µn,1

n,1

cos(µ

n,1

δ)−µ

n,1

−

(40)

/ 4β1

+µn,1

4µn,2

[(b21* (T0 −Tδ) −b22* Cδ −

sin( 2µn,2δ) −2µn,2δ

−

ϕ2 exp( −wδ/β2 ))

exp( −wδ/2β2 )

[−w/2β2 ×

w2 /4β22 +µn2,2

×sin(µn,2δ)−µn,2 cos(µn,2δ)+2µn,2 ]+

exp(−wδ/ 2β

)[w/ 2β

sin(µ

n,2

δ)

−

/ 4β2 +µn,2

n,2

cos(µ

n,2

δ)

−µ

−

n,2

(41)

/ 4β2

+µn,2

Подамо тепер розв'язок системи (6-10) у вигляді

T (t, x) =b11u(t, x)+b12v(t, x),

C(t, x) =b21u(t, x)+b22v(t, x).

Звідси можемо отримати вираз для концентрації домішки в точці x=0

C(t,0)=D b*

+(β

−λ)b* C

−

1 12

−∑D b* C

−

−∑(β

−δ)b* C

B −

1 12

D b* T −

D1ϕ1

(1−exp(−wδ/β

))+

1 11 δ

ϕ1

+∑D [b* (T

−T

)B − +

(B +

−B −

1 11

(42)

×exp(wδ/β

)]+(β

−δ)b* T

−

21 δ

−

ϕ2 (β2 −λ)

(1−exp(−wδ/β2 ))+

ϕ2

+∑(β2 −δ)[b21* (T0 −Tδ )B2− +

(B1+ −

−B2− exp(−wδ/β2 ))].

Тут	4µn,i sin(µn,i δ)
∞	4µn,i sin(µn,i δ)				×
∑ = ∑
∑ = ∑		w	2	2
i n=1		w		2
	(sin(2µn,i δ)−2µn,i δ)			+µn,i
	(sin(2µn,i δ)−2µn,i δ)		2	+µn,i
		4βi

×exp[−((w/ 2βi )2 +µ2n,i ]βit,

Науковий вісник Чернівецького університету. 2001. Випуск102. Фізика.Електроніка.

М.В. Курганецький, П.П. Настасієв

∞	4µn,i sin(µn,i δ)
∑ = ∑					×
∑ = ∑		w	2	2	×
i n=1		w		2
	(sin(2µn,i δ)−2µn,i δ)			+µn,i
	(sin(2µn,i δ)−2µn,i δ)		2	+µn,i
		4βi

×exp[−((w/ 2βi )2 +µ2n,i ]βit,

Bi+ = w sin(µn,i δ)−µn,i cos(µn,i δ)+µn,i , 2βi

Bi− =− w sin(µn,i δ)−µn,i cos(µn,i δ)+µn,i , 2βi

і=1,2.

Вираз (41) дає значення концентрації домішки на межі розділу фаз з рідини. Коли відомим є рівноважний коефіцієнт розподілу, цей вираз можна використовувати для визначення концентрації домішки в кристалі, а також для отримання виразу ефективного коефіцієнта розподілу. Таку інформацію можна використовувати і для управління процесом росту кристала з певними властивостями.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1.Лодиз Р., Паркер Р. Рост кристаллов. - М.: Мир, 1974.

2.Конаков П.К., Веревочкин Г.Е., Горяинов Л.А., Зарувинская Л.А., Конаков Ю.П., Кудрявцев В.В.,

Третьяков Г.А. Тепло- и массообмен при получении монокристаллов. - М.: Металлургия, 1971.

3.Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. - М.: Наука, 1975.

4.Кириллова Л. Численное моделирование тепловых и концентрационных полей при выращивании монокристаллов по методу Чохральского // Электронное моделирование. - 1983. - №2. - С.92.

5.Ремизов И.А. Численное моделирование концентрационных полей легирующей примеси в расплаве при выращивании монокристаллов методом Чохральского // Физика и химия обработки материалов. - 1980. - №2. - С.38-44.

6.Авдонин Н.А. Математическое описание процессов кристаллизации. - Рига.: Зинатне, 1980.

7.Крапухин В.В., Соколов И.А., Кузнецов Г.Д. Физи-

ко-химические основы технологии полупроводниковых материалов. - М.: Металлургия, 1982.

8.Курганецкий Н.В. Распределение концентрации примеси и температуры в процессе кристаллизации при учете перекрестных явлений и конвекции // Неорганические материалы. - 1996. - 32, №3. -

С.317-320.

9.Бартон Д.А., Прим Р.С., Слихтер В.П. Германий /

Под ред. Д.А. Петрова. - М.: ИЛ, 1955. - С.74.

10.Крёгер Ф. Химия несовершенных кристаллов. -

М.: Мир, 1969.

11.Романенко В.Н. Управление составом полупроводниковых кристаллов. - М.: Металлургия, 1976.

12.Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодина-

мика. - М.: Мир, 1964.

13.Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения мате-

матической физики. - М.: Наука, 1966.

14.Будак П.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. - М.: ГИТТИЛ, 1956.

58	Науковий вісник Чернівецького університету. 2001. Випуск 102. Фізика.Електроніка.

УДК 681.3.06

Чернівецький національний університет ім. Ю. Федьковича, Чернівці

ІНТЕРАКТИВНА ТЕСТОВА ОБОЛОНКА ТА ЕЛЕКТРОННИЙ ІНТЕРНЕТ-ДОВІДНИК ДЛЯ НАВЧАННЯ ТА КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ СТУДЕНТІВ

Розроблена універсальна тестова програма та електронний підручник-довідник для навчання та контролю знань студентів. Створена модель Web-сторінки "Інтернет-довідник з Асемблера".

The unіversal test рrоgram and electrоnіc manual was made fоr educatіоn and testіng оf the student's knоwledge. The mоdel оf web-sіte "Іnternet dіrectоry" was made after Assembler.

Настійна вимога часу по перебудові системи вищої освіти в нашій країні - впровадження нових інформаційних технологій в організацію усіх ланок навчального процесу. У вузах України накопичений певний досвід використання комп'ютерів як безпосередньо в процесі навчання студентів, так і на різноманітних ділянках організаційної діяльності. Опубліковані методичні і програмні розробки, орієнтовані на комп'ютерну підтримку навчання з фундаментальних дисциплін.

Уданий час вузи України мають цікавий досвід проведення вступних екзаменів з фундаментальних дисциплін із використанням комп'ютерів. Функціонують цілі автоматизовані системи, які дозволили скоротити час прийому іспитів, зменшити викладацький склад на іспитах, практично усунули скарги на необ'єктивність оцінки знань абітурієнтів. Цей досвід, безумовно, являє інтерес для усіх вузів і заслуговує уважного вивчення.

Проте відношення викладачів до прийому вступних іспитів за допомогою комп'ютерів далеко не однозначне. Так, при аналізі досвіду проведення вступних екзаменів з хімії в Київському регіоні, викладачі більшості вузів виступили за письмові екзаменаційні роботи.

Водночас прихильники застосування комп'ю- терів на вступних іспитах наводять свої аргументиіконкретнуметодикупроведеннятакихіспитів. Тут важлива думка викладачів, які мають аналогічний досвід, їхні спостереження, результати

іметодичні прийоми.

Увузах України, в тому числі в Чернівецькому університеті, завжди надавалось велике значення вдосконаленню системи відбору абітурієнтів, у тому числі й використанню комп'ютерів у пері-

од підготовки і проведення конкретних вступних іспитів. Вперше експерименти по використанню комп'ютерів на вступних іспитах були проведені з математики у 1983 р. в Київських вузах. В даний час значно розширюється використання ком- п'ютерів на вступних іспитах. Для забезпечення цієї важливої роботи у вузах створюються автоматизовані системи керування (АСК). АСК проводить кожного абітурієнта від моменту подачі заяви до зарахування або закінчення іспитів.

На даний час над проблемою комп'ютеризації навчального процесу працюють науково-дослідні і програмістські колективи багатьох вузів України. Створюються передумови для впровадження комп'ютерної технології навчання, широкого застосування комп'ютерів у наукових і учбових лабораторіях. Особливо відчутний вплив комп'ю- теризації на учбовий процес на факультетах фі- зико-математичного напрямку.

Важливий компонент активізації вивчення курсівфундаментальних дисциплін– впровадження автоматизованих навчальних систем (АНС), автоматизованих навчальних курсів (АНК), а також контролюючих курсів. Активно працюють у цьому напрямку в Одеському політехнічному інституті, де створені і експлуатуються ряд автоматизованих навчальних курсів, у Київському та Одеському університетах, в інших вузах України. Активно працює в цій області кафедра ком- п'ютерних систем і мереж (КСМ) Чернівецького національного університету. На кафедрі розроблені системи для навчання та контролю знань студентів, підготовлено цілий ряд Інтернет-під- ручників та довідниково-пошукових систем: "Числові методи", "Системне програмування", "Те-

54	Науковий вісник Чернівецького університету. 2001. Випуск 102. Фізика.Електроніка.

Інтерактивна тестова оболонка та електронний Інтернет-довідник для навчання та контролю знань

орія ймовірності", "Прикладна теорія цифрових автоматів", "Дискретна математика", "Програмування мовою Асемблера".

Контроль знань студентів у багатьох вузах України тепер здійснюється не за традиційними білетами, а шляхом тестування. В далекому зарубіжжі давно впевнились, що тестова форма екзаменівдозволяєвбільшповному об'єміперевіритита з більшою точністю, об'єктивністю оцінити знання.

Універсальна інтерактивна тестова оболонка для контролю знань

Розроблена інтерактивна система призначена для контролю та оцінки знань студентів з будьякого предмета. На відміну від аналогічних тестових програм інтерактивна тестова оболонка (ІТО) є динамічною оболонкою і дозволяє використовувати практично довільну кількість тестів, які написані у форматі ІТО. Крім того, в межах одного тесту ІТО дозволяє змінювати характери питань та відповідей, а також їх кількісні характеристики.

ІТО складається з програми ІТО.ехе, реєстрового файлу, інформаційного файла та пакету тестів. У початковий комплект входять шість тестів із розділів загальної фізики. Оболонка написана на об'єктно-орієнтованій мові програмування Bоrland Pascal 7.0 і в не компільованому стані складається з трьох файлів: ІTO.pas (14 Кб),

ShMоuse.pas (23 Kб), ShMоdul.pas (8 Kб). Вико-

ристовуються також стандартні модулі GRAPH,

CRT, DOS.

Основна програма ІTO.pas складається з процедур, що керують процесом введення та виведення інформації через оболонку, роботою з файлом реєстру та файлами результатів, а також власне процесом тестування. Основний модуль ShMоdul.pas містить процедури керування інтерактивною оболонкою, забезпечує графічний інтерфейс оболонки. Складається з об'єктів RecButtоn і Wіn- dоw, які містять процедури та функції роботи з кнопками і вікнами меню. Допоміжний модуль ShMоuse.pas складається з процедур та функцій управління мишкою. Реєстровий файл regіstr.ter є однією з динамічних особливостей оболонки. Дозволяє реєструвати та виключати з реєстру відповідні тестові файли. Тестові файли *.tes та *.teр містять тексти питань, відповідей, результатів та умовних позначень ІТО. Файли результатів *.tez містять результати тестування. Інформаційний файл help.teh викликається опцією головного

меню ПРО ПРОГРАМУ і дає коротку довідку про призначення програми.

Для використання програми необхідні: ком- п'ютер типу ІBM PC та VGA-сумісний монітор, об'єм вільної DOS-пам'яті 500 Кб, операційна система MS-DOS 6.0 і вище. Крім того, в поточній директорії повинні знаходитись стандартний драйвер egavga.bgі та шрифт trіp.chr.

Основне меню програми містить пункти: ФАЙЛ – робота з файлами реєстру та резуль-

татів. Містить такі підпункти:

ЗАПИСАТИ – запис останнього результату у файл.

ЗАВАНТАЖИТИ– переглядфайларезультату. ТЕСТ – вибір тесту для тестування. ДОПОВНИТИ – включення в реєстр імені

тестового файлу.

ТЕСТУВАННЯ – запуск програми роботи тестом, який вибраний в опції ФАЙЛ/ТЕСТ.

ПРО ПРОГРАМУ – довідка про роботу з програмою.

Для зручності роботи з ІТО передбачена можливість розширення або звуження бази тестів, питань та відповідей. Якщо необхідно підключити новий тест, то в меню ФАЙЛ треба вибрати ВКЛЮЧИТИ і вказати ім'я тестового файлу. При невірному імені файла оболонка видасть повідомлення про помилку. В усіх останніх випадках ІТО автоматично запише зміни у файл реєстру. Виключення файлів з реєстру відбувається тільки вручну і безпосередньо в файлі реєстру.

При написанні власного тесту необхідно врахувати, що тестовий файл повинен бути набраний у редакторі будь-якої з оболонок DOS. Всі питання відділяються словом ВІДПОВІДЬ, перший рядок файла зарезервований під назву тесту, всі інші до першого слова ВІДПОВІДЬ – під короткий опис тесту. Після останнього слова в кожному питанні розміщується рядок з числом відповідей, після кожної відповіді – кількість балів за неї. Після всіх питань ставиться ***, далі – діапазон допустимих балів. Один рядок питання чи відповіді не повинен містити більш, ніж 70 символів. Якщо питання чи відповідь займає більше одного рядка, то в рядку перед початком і після закінчення такого питання чи відповіді треба ставити один символ *. Записувати тестовий файл з розширенням .tes або .teр.

Апробацією оболонки стало створення "Контролюючих тестів з курсу загальної фізики", де об'єднано тести з шести розділів фізики:

Науковий вісник Чернівецького університету. 2001. Випуск 102. Фізика.Електроніка.

В.Я. Ляшкевич., В.І. Федорукк

1.Світлові хвилі.

2.Електричні хвилі.

3.Механічні хвилі та звук.

4.Фізика атомного ядра.

5.Механічні коливання.

6.Електромагнітні коливання.

Розмірність тестових файлів відповідно 19, 16, 17, 15, 16 і 18 Кбайт.

Тестові питання розроблені з використанням спеціальних методичних посібників та фізичних довідників у відповідності з програмою курсу загальної фізики. Їх загальна кількість перевищує 300. Пакет тестів може бути легко доповнений чи змінений новими питаннями з інших розділів фізики.

Найбільш важливі з точки зору захисту від несанкціонованого доступу вхідні дані записуються в програмі в зашифрованому вигляді.

Робота з системою проста. На початку тестування на екран виводиться інструкція з вказівками по роботі з програмою, попередження про обмеження в часі та з'являється циферблат з вказаним інтервалом часу. Відлік часу починається тільки після виведення на екран питання і всіх можливих варіантів відповідей.

При натисканні студентом клавіші STOP інформація на екрані зберігається, але таймер продовжує відраховувати час. Вибір правильної відповіді здійснюється шляхом переміщення маркера і натиском клавіші вводу. Після вибору відповіді на екран виводиться повідомлення про правильність відповіді.

Після закінчення тестування на екран виводиться інформація про кількість питань, кількість правильних відповідей, середній час, затрачений на відповідь, оцінка. Результати тестування (номер групи та прізвище студента, тексти питань, тексти введених студентом та правильних відповідей) записуються та зберігаються у вихідному файлі. Зауважимо, що система може бути легко адаптованадлявикористаннявлокальніймережі.

Електронний інтернет-довідник для дистанційного навчання

Розроблений підручник-довідник є складовою частиною планомірної роботи, яка ведеться на кафедрі КСМ ЧНУ по створенню та розміщенню в мережі Інтернет електронних засобів навчання. Широке використання автоматизованих навчальних систем надзвичайно актуальне у зв'язку з великими обсягами інформації, яку потрібно опрацьовувати, впорядковувати, зберігати та вико-

ристовувати з найбільшою ефективністю. Програмістам добре відомо, яку велику кількість довідникової інформації доводиться використовувати при програмуванні на мові низького рівня. Це десятки команд, директив, атрибутів і т.д. Тому важливо забезпечити швидкий і ефективний доступ до такої інформації. Зауважимо також, що на теперішній час практично відсутні підручники з системного програмування українською мовою. Розроблений електронний довідник з системного програмування узагальнив інформацію з цілого ряду найбільшпопулярнихвиданьу данійобласті.

Система дозволяє отримувати довідникову інформацію з таких основних розділів Асемблера:

1.Регістри.

2.Моделі пам'яті.

3.Команди Асемблера.

4.Директиви Асемблера.

5.Атрибути.

6.Ідентифікатори.

7.Константи.

Всього підручник-довідник налічує понад 200 термінів і дозволяє різко скоротити час навчання та пошуку потрібної інформації. З усіх розділів розроблені демонстраційні програми. Система розроблена на мові програмування Bоrland C++ Buіlder (ООП – обєктно орієнтоване програмування), яка надає широкі можливості при вирішенні задач такого класу. Створено інсталяційну частину за допомогою Іnstall Shіeld Exрress fоr Bоr-land C++ Buіlder. Для нормальної роботи системи необхідні процесор 486DX 100 MГц, 8 Mбайт оперативної пам'яті, відеокарта 512 Кбайт, вільного місця на жорсткому диску 20 Mбайт (для виконавчої частини 5 Mбайт, і для тимчасових файлів 15 Mбайт), Wіndоws 95/98. Робота можлива і при не дотриманні всіх вказаних параметрів, але це уповільнює швидкість роботи. Опишемо коротко роботу системи.

Головний модуль викликає виведення на екран заставки, після повернення з якої відбувається активація форми, з якої завантажується довідник для перегляду. На даному кроці керування передається користувачу. Відкривається вікно, в якому зображені кнопки виклику допомоги, створення та редактування довідників та виходу з програми. Зліва на екрані розташоване вікно, в якому зображений зміст довідника в ієрархічній формі. Виклик потрібного розділу підручника здійснюється простим натиском лівою кнопкою "миші". Виклик конкректної справочної інформацій здійснюється аналогічно.

56	Науковий вісник Чернівецького університету. 2001. Випуск 102. Фізика.Електроніка.

Інтерактивна тестова оболонка та електронний Інтернет-довідник для навчання та контролю знань

Рис. 1. Загальний вигляд головної сторінки.

Головне меню системи містить кнопки:

-установки стандартного довідника. При запуску програми він завантажується автоматично;

-допомоги користувачу при перегляді інформації;

-редактування довідника, яка дозволяє створювати та редактувати раніше записану інформацію;

-створення нового довідника;

-завантаження раніше створеного довідника;

-запису створеного довідника в файл;

-розархівування довідника;

-виклику допомоги;

-додавання нового елемента в систему довідок і розміщення його в ієрархічній структурі.

Система дозволяє встановити стандартний довідник. Він буде завантажуватись автоматично при старті програми. При необхідності можна створити новий довідник, тобто система є універсальною.

Довідникова система розміщується на двох дискетах по 1,44 Мбайт і складається з 7 файлів. Для ініціалізації системи необхідно переписати

всі файли з дискети на жорсткий диск (необо- в'язково в кореневий каталог), запустити файл Setuр.exe та при необхідності вказати шлях інсталяції (за умовчання система інстaлюється в директорію Wіndоws). Систему можна запускати і з DOS (при завантаженій системі Wіndоws).

У розроблений пакет входить web-сторінка (рис.1), яка розміщена в одній директорії з системою; переглянути її можна при допомозі будьякої програми перегляду web-сторінок, наприклад, Mіcrоsоft Exрlоrer. В перспективі планується розмістити сторінку на сервері кафедри КСМ ЧНУ, що відкриє можливість доступу до системи в мережі Іnternet.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1.Кухлинг. Справочник по физике. - М.: Мир, 1993.

2.Кабардин О. Ф. Физика: Справочные материалы. - М.: Просвещение, 1991.

3.Гладкова Р.А. Сборник задач и вопросов по физи-

ке. - М.: Наука, 1988.

4.Фролов А.В., Фролов Г.В. Базы данных в Интер-

нете. - М: Русская редакция, 2000.

Науковий вісник Чернівецького університету. 2001. Випуск 102. Фізика.Електроніка.

УДК 535.36

Чернівецький національний університет ім. Ю.Федьковича, Чернівці

АНАЛІЗ РОЗСІЯННЯ СВІТЛА В ЦИТОПЛАЗМІ КРИШТАЛИКА ОКА

Досліджується кутовий розподіл інтенсивності лазерного випромінювання, розсіяного цитоплазмою ядра волових кришталиків, та його залежність від температури. Проведено аналіз цих залежностей за допомогою теорії розсіяння Релея–Ганса–Дебая. Показано, що в дорослих кришталиках інтенсивність розсіяного випромінювання зростає при охолодженні, а кутовий розподіл має вигляд, характерний для розсіяння в колоїдному розчині в околі критичної точки.

The angular distribution of the intensity of laser light scattered on bovine lens nuclear cytoplasm and its temperature dependence is investigated. The Rayleigh Gans Debye scattering theory is adopted to analyze these dependencies. It is shown that the intensity of light scattered in adult bovine lenses increases during the cooling, and the angular dependence of scattering intensity is characteristic for the scattering in the colloid solution near the critical point.

Вкришталиках ока молодих телят при охолодженні відбувається явище так званої температурної катаракти [1], причиною якої є фазові перетворення в цитоплазмі кришталика. В кришталиках дорослих тварин помутніння візуально не спостерігається. Мета даної роботи – показати, що в кришталиках дорослих тварин інтенсивність розсіяного світла теж зростає при охолодженні, і це зростання також можна пояснити фазовими перетвореннями в цитоплазмі кришталика.

Врамках теорії Релея-Ганса-Дебая було показано, що залежність інтенсивності розсіяного світла від хвильового вектора розсіяння

K = 4λπn sin Θ2 ,

де n – показник заломлення середовища, Θ – кут розсіяння, описується виразом

	k04	εp −ε f	2	2
	k04	εp −ε f	2	2
I (K )=I0				NV p	P(K )S(K ) , (1)
I (K )=I0	16π2 R 2	ε f		NV p	P(K )S(K ) , (1)
	16π2 R 2	ε f

де I0 – інтенсивність падаючого світла, k0 =2π/λ, λ – довжина хвилі опромінюючого світла, R – відстань від зразка до фотоприймача, εp, εf – ді-

електричні константи частки та навколишнього середовища, N – кількість розсіюючих часток, Vp – об'єм частки, P(K) – форм-фактор, що опи-

сує інтерференцію полів, розсіяних різними об'- ємними елементами однієї частки, S(K) – структурний фактор, що описує інтерференцію по-

лів, розсіяних різними частками [2].

У випадку розсіяння на сферичних частках із радіусом а форм-фактор записується у вигляді

P(K ) =9	[Kacos(Ka)−sin(Ka)]2				,	(2)
		(Ka)6
а структурний фактор визначається як
S(K ) =1 + 4πρ∞∫		(g(r) −1)	sin(Kr)	r 2dr ,		(3)

	0		Kr

де ρ – густина часток (кількість в одиниці об'є- му), g(r) – кореляційна функція взаємодії часток. Кореляційну функцію можна записати у вигляді

g(r) =exp(br −7 −cr −13 ) ,

(4)

де b, c – константи.

При зменшенні температури розсіюючого середовища до критичної точки спостерігається різке збільшення довжини кореляції ξ, яка описує відстань між двома взаємодіючими частками [2]. Структурний фактор при цьому описується виразом Орнштейна–Церніке

S(K ) =	Aξ2	, А = const.	(5)
	1+ξ2 K 2

Дослідження кутової залежності розсіяного світла проводилось на препаратах ядра волових кришталиків. Методика приготування зразків та проведення вимірювань описані в статті [3]. На рис.1 показано результат вимірювання для одного із зразків при температурі 28oC. Як видно з рисунка, кутова залежність розсіяного світла лі-

100	Науковий вісник Чернівецького університету. 2001. Випуск 102. Фізика.Електроніка.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.09.2019240.64 Кб1vidpovidi_na_ekzamen_46-70.doc
#
17.09.2019254.46 Кб0vidpovidi_na_ekzamen_71-93.doc
#
21.04.2019494.08 Кб11Vidpovidi_z_filosofiyi.doc
#
10.09.201941.88 Кб2Vidpovidi_z_metodiv_analizu.docx
#
28.07.201976.55 Кб2vidpov_politolog.docx
#
23.02.20166.99 Mб5visnyk_chnu_2001_0102.pdf
#
31.10.20181.8 Mб2vitaminy.doc
#
18.08.2019231.42 Кб1vjz_hjjkhtikkrkr.doc
#
23.08.2019297.47 Кб41Vova.doc
#
19.08.2019501.25 Кб32Vova.doc
#
07.09.2019166.74 Кб2vse_razom.docx