Zadachni_copy

3.176. Двома тонкими провідниками, зігнутими у формі кілець радіусом R 10см , течуть однакові струми силою I 10 A в кожному. Знайти силу F взаємодії цих кілець, якщо площини, в яких лежать кільця, паралельні, а відстань d між центрами кілець дорівнює 1 мм.

3.177. У незбудженому атомі водню електрон рухається навколо ядра по колу радіусом r 53пм. Визначити магнітний момент pm еквівалентногокруговогострумутамеханічниймомент М,щодієнакруговийструм,якщоатомрозміщенийузовнішньому магнітному полі так, що лінії індукції паралельні площині орбіти електрона.МагнітнаіндукціяВполядорівнює0,1Тл.

3.178. Електрон в атомі водню рухається навколо ядра коловою орбітою деякого радіуса. Знайти відношення магнітного моменту pm еквівалентного колового струму до момента імпульсу L орбітального руху електрона. Заряд електрона та його масу вважати відомими. Вказати також напрямки векторів pm і L.

3.179. Тонке кільце радіусом R 10см має заряд Q 10нКл . Кільце рівномірно обертається з частотою n 10с 1 відносно осі, яка перпендикулярна площині кільця і проходить через його центр. Знайти: 1) магнітний момент колового струму pm , створеного кільцем; 2) відношення магнітного моменту до момента імпульсу pm L , якщо маса кільцяmдорівнює 10г.

3.180. Диск радіусом R 10см має заряд Q 0,2 мкКл, щорівномірнорозподілений пойогоповерхні. Дискрівномірно обертається з частотою n 20с 1 відносно осі, яка перпендикулярна площинідиска іпроходить через йогоцентр. Знайти: 1) магнітний момент колового струму pm , створеного диском; 2) відношення магнітного моменту до момента імпульсу pm L , якщо маса диска m дорівнює 100 г.

3.181.Тонкостінна металева сфера радіусом R 10см має заряд Q 3 мКл, що рівномірно розподілений по її поверхні. Сфера рівномірно обертається з кутовою швидкістю10 радс відносноосі,щопроходитьчерезїїцентр.Знайти: 1) магнітний момент коловогоструму pm , створеногосферою;

151

2) відношення магнітного моменту до момента імпульсуpm L , якщо маса сфери m дорівнює 100 г.

3.182.Визначити силуЛорентца F, яка дієна електрон, що влітає зі швидкістю v 4Mм/c в одноріднемагнітнеполе під кутом 30o долінійіндукції.ІндукціяВполядорівнює0,2Тл.

3.183. Обчислити радіус R дуги кола, яку описує протон

вмагнітному полі з індукцією B 15 мТл , якщо його швидкість v 2Mм/c.

3.184. Двічііонізований атомгелію ( –частка)рухається

воднорідному магнітному полі з напруженістю H 100кА/м по колу радіусом R 100см . Знайти швидкість v частки.

3.185. Іон, який маєодин елементарний заряд, рухаєтьсяв однорідному магнітномуполіз індукцією B 0,015Тл по колу радіусом R 10см. Визначити імпульс p іона.

3.186. Частка, яка має один елементарний заряд, влітає в однорідне магнітне поле з індукцією B 0,5Тл. Визначити моментімпульсаL,якимволодієчасткарухаючисьвмагнітному полі, якщо її траекторія є дугою кола радіусом R 0,1см.

3.187. Електрон рухається в магнітному полі з індукцією B 0,02Тл по колу радіусом R 1см . Визначити кінетичну енергію Т електрона (в джоулях і електронвольтах).

3.188. Заряджена частка влетіла в створене в середовищі магнітне поле перпендикулярно до ліній індукції. Внаслідок взаємодії з речовиною частка, перебуваючи в полі, втратила половинупочатковоїенергії.У скількиразівбудутьвідрізнятися радіуси кривизни траекторіїна початкуівкінцішляху?

3.189. Протон, який пройшов прискорюючу різницю потенціалівU 600 В,влетівуодноріднемагнітнеполезіндукцією

B0,3Тл іпочаврухатисяпоколу.ОбчислитирадіусRцьогокола. 3.190.Зарядженачастка,якапройшлаприскорюючурізницю

потенціалів U 2кВ,рухаєтьсяводнорідномумагнітномуполі з індукцією B 15,1мТл по колурадіусом R 1см . Визначити питомий заряд em частки та їїшвидкість v .

3.191. Заряджена частка з кінетичною енергією T 1кеВ рухається в однорідному магнітному полі по колу радіусом R 1мм . Знайти силу F, яка діє на частку з боку поля.

152

3.192. Електрон рухається в однорідномумагнітному полі

зіндукцією B 0,1Тл перпендикулярно до лінії індукції. Визначити силуF, яка дієна електрон з бокуполя, якщорадіус Rкривизни траекторіїдорівнює0,5см.

3.193. В однорідному магнітному полі з індукцією B 100 мкТл гвинтовоюлінієюрухаєтьсяелектрон. Визначити швидкість v електрона, якщо крок h гвинтової лінії дорівнює 20 см, а радіус R 5см .

3.194. Електрон рухається в однорідномумагнітному полі

зіндукцією B 9 мТл гвинтовою лінією радіусом R 1см і кроком h 7,8см . Визначити період обертання Т електрона та його швидкість v .

3.195.Воднорідномумагнітномуполізіндукцією B 2Тл рухається протон. Траекторія його руху є гвинтовою лінією радіусом R 10см і кроком h 60см . Визначити кінетичну енергіюТ протона.

3.196. Перпендикулярно магнітному полю з індукцією

B 0,1Тл створене електричне поле з напруженістю E 100кВ/м. Перпендикулярно обом полям, не відхиляючись від прямолінійної траекторії, рухається заряджена частинка. Обчислити швидкість v цієїчастинки.

3.197. Заряджена частка пройшла прискорюючу різницю потенціалів U 104В і влетіла в схрещені під прямим кутом електричне (E 10кВ/м ) і магнітне (B 0,1Тл ) поля. Знайти відношення Qm,якщочасткарухаєтьсяперпендикулярнообом полямпрямолінійно.

3.198. Заряджена частка рухається по колу радіусом R 1см воднорідномумагнітномуполізіндукцією B 0,1Тл. Паралельно магнітному полю збуджене електричне поле з напруженістю E 100 В/м . Визначити проміжок часу t , протягом якого повиннодіяти електричне поле, щоб кінетична енергія частки збільшилася вдвоє.

3.199.Воднорідномумагнітномуполізіндукцією B 0,01Тл знаходиться прямий провідник завдовжки l 8см, розміщений перпендикулярнодолінійіндукції.Попровідникутечеструмсилою I 2 A. Під дією сил, щодіють на ньогоз боку поля, провідник перемістився на відстань s 5см. Знайти роботу А сил поля.

153

3.200. Плоский контур, площею S 300см2 , знаходиться воднорідномумагнітномуполізіндукцією B 0,01Тл.Площина контура перпендикулярна до ліній індукції. В контурі тече постійнийструмсилою I 10 A.ВизначитироботуАзовнішніх сил попереміщенню контура зіструмом в туобласть простору, де магнітне поле відсутнє.

3.201. Дротяний виток діаметром d 10см вільно встановився в однорідному магнітному полі з індукцією B 0,016Тл. У витку тече струм силою I 20 A. Визначити робота А, яку треба виконати, щоб повернути виток на кут2 відносно осі, яка збігається з діаметром. Те ж саме, якщо кут 2 .

3.202.Прямий провідник завдовжки l 40см рухаєтьсяв однорідному магнітному полі зі швидкістю v 5 м/c перпендикулярнодолінійіндукції.Напруганакінцяхпровідника U 0,6 В. Обчислити індукціюВмагнітногополя.

3.203.Воднорідномумагнітномуполізіндукцією B 1Тл знаходитьсяпрямийпровідникзавдовжки l 20см ,кінціякого замкнутіпозамежамиполя.ОпірRвсьогоколадорівнює0,1Ом. Знайти силуF, якутреба прикласти допровідника, щоб рухати йогоперпендикулярнодолінійіндукціїзішвидкістюv 2,5 м/c.

3.204.Воднорідномумагнітномуполізіндукцією B 0,35Тл з частотою n 480 хв 1 рівномірно обертається рамка площею S 50см2 ,якамістить N 1500 витків.Вісьобертаннялежить уплощинірамки іперпендикулярнадоліній індукції. Визначити максимальнуе.р. с. індукції max , яка виникає в рамці.

3.205. Дротяний виток радіусом r 4см , який має опір R 0,01Ом , знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією B 0,04Тл. Площина рамки утворює кут 30o з лініями індукціїполя. Знайти зарядQ, який протечеповитку, у разізникненнямагнітногополя.

3.206. Дротяне кільце радіусом r 10см лежить на столі. Який зарядQпротечепокільцю, якщойогоповернути зодного боку на інший? Опір кільця R 1Ом . Вертикальна складова індукціїВмагнітного поляЗемлідорівнює 50мкТл.

154

3.207. Тонка мідна дротина масою m 1г зігнута у формі квадрата і кінці її замкнуті. Квадрат розміщено в однорідному магнітномуполі(B 0,1Тл)так,щойогоплощинаперпендикулярна до ліній індукції. Знайти заряд Q, який протече по дротині, якщо квадрат,потягнувшизапротилежнівершини,витягнутивлінію.

3.208. На картонний каркас завдовжки l 50см іплощею поперечного перерізу S 4см2 , намотано в один шар дріт діаметром d 0,2 мм так, що витки щільно прилягають один до одного (товщиною ізоляції нехтуємо). Обчислити індуктивність L отриманогосоленоїда.

3.209. Індуктивність L соленоїда завдовжки l 1м , намотаноговодиншарнанемагнітнийкаркас,дорівнює1,6мГн. Площа поперечногоперерізу соленоїда S 20см2 . Визначити кількість витків n на кожному сантиметрі довжини соленоїда.

3.210. Скільки витків дротудіаметром d 0,4 мм потрібно намотати на картонний циліндр діаметром D 2см, щоб отриматиодношаровукотушкузіндуктивністю L 1мГн?Витки щільноприлягаютьодиндоодного.Товщиноюізоляціїзнехтувати.

155

ВІДПОВІДІ

Розділ 1. МЕХАНІКА

1.1.v 122км/ год;v 72,2км/год .1.2. 64км/год .1.3. v S(t1 t2)

=2 м/с. 1.6. 40 с; 80 м; –0,1 м/с. 1.7. Зустрінуться двічі: через 3,4 с на відстані

15 м і через10,6 с на відстані 123 м. 1.8. 0; 2 м/с; 2 м/с; –8 м/с2; 1 м/с2.

1.22.S S0 1k ln 1 kv0t . 1.24. vк 17,5км/ год;vт 7,5км/год .

швидкості складає з берегом річки, від якого віддаляється човен, кут

156

14,8 м/с2. 1.59. 5 см/с2; 10 см/с2; 11 см/с2. 1.60. 1,2 м/с2; 168 м/с2; ~ 168 м/с2.

1.61. 10 с. 1.62. 3,5 хв. 1.63. ~8 обертів. 1.64. a 19,6 м/с2 ; an 3,7 м/с2 .

Швидкість зростає, оскільки a 0. 1.65. 1) 2 с; 2) 2,8 с. 1.66. 0,1 м/с2.

1.67. 0,01 м/с2. 1.68. 1) 3,14 рад/с; 2) 0,314 м/с; 3) 0,314 м/с2; 4) 0,986 м/с2; 5)1,03м/с2;6) 17o46 .1.69.0,00093 с–1.1.70.72км/с.1.71. an 0,03cos ;

mmM

1.77.2 м/с2; 8 Н; 2 Н. 1.78. a M m g ; T M m g .

1.82. F 22,5 Н. 1.83. M 2(M Pg) . 1.84. F 39,2 Н. 1.85.Незміниться.

1.104.162см/с2.1.105. a 28g .1.106.0,62см/с2.1.107. gс п gм(1 0,0008) .

1.108. Годинник йшов би повільніше в 2,5 рази.

157

1.109. R 785 106 км . 1.110. Mm 3,3 105 . 1.111. d 3MGT2 2 .

4

1.125. U x4 4 .1.126.1) U1U2 k2 k1 ;2) U1U2 k1k2 . 1.127.12,4 Н.

1.128. 11,2 км/с. 1.129. 1) 6,9 кВт; 2) 11,8 кВт; 3) 1,98 кВт. 1.130. 2 кДж;

1.133. 1) 0,5 м; 2) 1,48 Дж. 1.134. 0,64 м. 1.135. У 1,25 рази. 1.136. 10 см/с.

1.156. 1) 21 Дж; 2) – 64 Дж. 1.157. k=0,01. 1.158. 1) 2,25 106 Дж; 2) 375 м. 1.159. T = 32,2 Дж, U = 39,4 Дж. 1.160.1)T=6,6Дж,U=15,9Дж;2)T=5,7Дж, U=16,8Дж.1.161.T=U=98,1Дж.1.162.1)5,14км/год;2)1,71км/год.1.163.1)17,8 км/год;2)53,5км/год;3)–17,8км/год.1.164.1) 3кН;2) 30кН;3) 0,3МН.

1.165. J ma2 ; 1) 4 10 4 кг м2 ; 2) 2 10 4 кг м2 .

158

0,303 м/с ;4)1,52 рад/с, 0,202 м/с .1.178. mvr/(J mr2 ) 1,02 рад/с .

1.183. M T /2 N 1,99Н м . 1.184. T (m/ 4)(2v2 2d2n2 ) 3,21кДж .

1.185. T 3mv2 / 4 3 Дж .

Розділ 2. МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА

2.1. 2,32 кПа. 2.2. 350 К. 2.3. Зменшиться на 642 Н. 2.4. 1,39 кН. 2.5. 106 см3. 2.6. 4,5 см. 2.7. 6,2 кг. 2.8. 6,4 м3. 2.9. 28,8. 2.10. а) 2,4 10 3 м3 ; б) 1170 К; в) 4,14 кг/м3; г) 1кг/м3. 2.11. 637. 2.12. 1,48 г. 2.13. 1,45 м3/кг. 2.14. 2 атм. 2.15. 1) 37 г/моль; 2) 1,01 105 Па; 3) 1,34 105 Па. 2.16. 554 л. 2.17. 1400 К.

159

2.35. 885 м. 2.36. 1) 8,78 м; 2) 25,8 м. 2.37. 6,5 м. 2.38. 2,3 км. 2.39. 0,346 атм.

2.40. 1) 12,8 Н; 2) 0,78 Н. 2.41. 1) 5,5 км; 2) 80 км. 2.42. 1) 7,75 МДж; 2) 7,75 МДж; 3)0. 2.43.1)0,4МДж;2)160кДж;3)560кДж.2.44.1)3,25МДж; 2) 0,4 МДж; 3)3,65 МДж. 2.45.При постійномутиску. 2.46.157 К; – 21 кДж.

2.47. 17,6. 2.48. а) 0,6 і 0,4; б) 0,71 і 0,29; в) 0,75 і 0,25. 2.49. 1) 1500К;

2) 12,4 10–3 м3; 3) 12,4 кДж. 2.50. 1) 102 Дж; 2) 1570 м/с; 3) 1,33 105 Па; 4) 0,164 кг/м3; 5) 400 Дж. 2.51. 4,14 кДж. 2.52. При V = const. 2.53. 1)2500 К; 2) 16,3 кДж. 2.54. 2314 Дж; 558К; 0,95 МПа. 2.55. 1) 700 Дж; 2) 500 Дж.

2.56.1) U=2500Дж;2)A=830Дж;3)Q=3330Дж.2.57.720Дж.2.58.У2,72рази.

2.59. v2 = 500 м/с. 2.60. 219.2.61. а) 264К; б) 176 кДж; в) –1,62 кДж;

г) –0,14кДж. 2.62.а) С =–R/2; б)Q =4,16 кДж/кмоль;в)А= 16,6 кДж/кмоль.

2.63. а) n = 1,43; б) U = 0,25 МДж; в) Q = 0,02 МДж; г) А = –0,23 МДж.

650 К; 8,55%. 2.69. 0,11. 2.70. 630 Дж, 1880 Дж. 2.71. 18%. 2.72.1) 26,8%;

2) 274кДж;3)200кДж. 2.73.1) 20%;2) 1,26 кДж. 2.74.1) V1 =2 л, P1=7 атм; V2 =5л,P2 =2,8атм;V3 =8л,P3 =1,44атм;V4 =3,22л,P4=3,6атм;2)1300Дж,

2.82.а)1,76 Дж/К; б)2,46 Дж/К. 2.83.а)8,5 кДж/К; б)11,8 кДж/К. 2.84.При постійному тиску. 2.85. а) 8,42 кДж/К; б) 11,7 кДж/К; в) 0; г) 5,61 кДж/К.

2.86. 4,9 Дж/К. 2.87. S m ln(T2 T1) b(T2 T1) = 2 кДж/К.

2.88. 2,43 Дж/К. 2.89. а) 280 К; б) 280 К. 2.90. а) 482 К; б) 204 К. 2.91. 1,85.

2.92. а) 4,95 %; б) 0,86 %. 2.93. Для рівняння Бертло:

160