22.Лінії і трубки струму. Теорема про нерозривність струменя.Рівняння Бернулі.
1)Сукупність векторів v (t), заданих для всіх точок простору, називається полем вектора швидкості. Це поле можна наочно зобразити за допомогою ліній струму
Лінію струму можна провести через будь-яку точку простору. Якщо через всі точки невеликого замкнутого контуpa провести лінії струму, утворюється поверхня, яку називають трубкою струму. Вектор v дотичних до поверхні трубки струму в кожній її точці. Отже, частки рідини при своєму русі не перетинають стінок трубки струму.
2)для нестисливої рідини при стаціонарному перебігу твір Sv в будь-якому перетині даної трубки струму має однакове значення:
3) рівняння Бернуллі для стаціонарного потоку ідеальної рідини:
де
р – статичний тиск;
–
динамічний тиск;
–
гідравлічний тиск.
Рівняння Бернуллі виражає закон збереження енергії для стаціонарного потоку ідеальної рідини. З рівняння Бернуллі і рівняння нерозривності видно, що при течії рідини по трубі, яка має різні перерізи, швидкість рідини більша в місцях звуження, а статичний тиск більший у ширших місцях.
23.Формула Торрічелі. Неідеальність рідин.В`язкість.Ламінарний та турбулентний рухи.
1)
,
де
.
Ця формула називається формулою
Торрічеллі і визначає швидкість витікання
рідини з отвору. Вона отримана для
ідеальної рідини.
З формули Торрічеллі виходить, що швидкість витікання рідини з отвору однакова для усіх рідин і залежить лише від висоти, з якою рідина опустилася. Вона виявляється рівній швидкості вільного падіння тіла з тієї ж висоти. Для реальних рідин швидкість буде менше, вона залежить від форми, розміру отвору і від в'язкості рідини.
2) В'язкість або внутрішнє тертя - властивість текучих тіл рідин і газів чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої,
характеристика сил внутрішнього тертя. Сила тертя залежно від в'язкості, рідини або газу виражається формулою:
де F - сила опору переміщенню шарів середовища, що спрямоване убік убування швидкості (знак мінус у формулі).
Рідини, характеристики в'язкості яких опусуються вище заданими ріняннями називаються ньютонівськими або ідеально в'язкими.
Одиниця в'язкості в системі СВ - Паскаль секунда. У системі CGS одиниця в'язкості - Пуаз:
1Па с = 10 Пуаз.
Іноді в техніці користуються поняттям питомої в'язкості, тобто відношенням в'язкості рідини до в'язкості води:
Існує поняття кінематичної в'язкості - це в'язкість, віднесена до одиничної щільності, тобто:
Виміряється кінематична в'язкість в одиницях L2T-1 , тобто M2 /сек у системі СВ. Та ж одиниця в Сгс-Системі називається стоксом 1Стокс
3) Ламінарний і турбулентний режими руху
Гідравлічна структура потоків при цих двох режимах істотно відрізняється. При ламінарному режимі окремі частинки рідини переміщються паралельно одна одній і окремі струминки потоку переміщуються упорядковано. При цьому режимі течій в циліндричних шарів, які, подібно до окремих частин телескопічної труби, переміщуються. Ламінарний рух рідин зустрічається в трубках невеликого діаметра при переміщенні дуже в'язких рідин. В інженерній практиці у більшості випадків спостерігається рух рідини при турбулентному режимі, характреною ознакою якого є безладний характер переміщення окремих частинок. При турбулентному режимі в кожній точці простору, зайнятого рідиною, що рухається, відбувається безперервна зміна швидкості як за значенням, так і за напрямком.Така зміна швидкості називається пульсацією швидкості, яка, в свою чергу, викликає пульсацію тиску. У зв'язку з цим турбулентний потік - це безліч мас, які інтенсивно обертаються і переміщуються, при загальному поступальному русі.