7 Специальные единицы измерений

Единицей измерения называют конкретную физическую величину, которой по определению присвоено числовое значение 1. Единицы делятся на: размерные и безразмерные, основные, дополнительные и производные.

Основных единицах: длины –(м), массы –(кг), времени –(с), силы электрического тока –(А), термодинамической температуры – (К), силы света –(Кд), количества вещества –(моль) – и двух дополнительных: плоского угла –(рад) и угол на сфере – стерадиан (ср).

Дополнительные: угол на плоскости – рад, угол на сфере – Ср (стерадиан)

Производные из 7 основных и 2 дополнительных

Безразмерные: %, актава, Нп, Бл, промилля.

10 lg(P₁/P₂)=1 дБ

20 lg(U₁/U₂)= 20 lg (I₁/I₂)=1 дБ

1 Нп = 8,686 дБ;

1 дБ = 0,115 Нп.

½ ln(P₁/P₂)=1 Нп

ln (U₁/U₂)= ln (I₁/I₂)=1Нп

Абсолютный уровень сигнала– P₀ = 1 мВт. Абсолютный нулевой уровень мощности P₀ связан с абсолютными нулевыми уровнями напряжения U₀ и тока I₀ через сопротивление R₀ соотношением

P₀ = U₀²/R₀ = I₀²R₀.

Так, при P₀ = 1 мВт и R₀ = 600 Ом абсолютные нулевые уровни U₀ = 0,775 В и I₀ = 1,29 мА. При других значениях сопротивлений R₀ абсолютные нулевые уровни напряжения и тока определяются по этой же формуле при неизменном значении P₀ равном 1 мВт.

8 Классификация погрешностей измерений

Любое измерение выполняется с некоторой погрешностью (ошибкой), которая искажает результат измерения и позволяет определить лишь приближенное значение измеряемой величины. Погрешности вносят ограничение в число достоверных значащих цифр числового значения измеряемой величины и характеризуются разностью между полученным при измерении и истинным значениями измеряемой величины.

По способу числового выражения различают абсолютные погрешности A, выраженные в единицах измеряемой величины, и относительные , выраженные в процентах. Погрешности вычисляются по следующим формулам:

,

,

где A_x – измеренное значение величины;

A – истинное ее значение.

Погрешности делятся на три основных вида: систематические, случайные и промахи.

1.Систематические погрешности – погрешности постоянные или изменяющиеся по определенному закону в зависимости от вызывающих их причин. Такие погрешности можно определить, заранее учесть и исключить из результатов измерения.

Систематические погрешности делятся на:

1инструментальные, 2погрешности установки, 3методические, 4субъективные

2.Случайные погрешности – погрешности неопределенные по значению и знаку, возникающие в результате совокупного действия различных случайных причин. Этот вид погрешностей обнаруживается при многократном измерении одной и той же величины в одинаковых условиях с помощью одних и тех же средств.

3.Промахи – большие погрешности, резко искажающие результаты измерения. Они возникают из-за неисправностей аппаратуры, ошибок в измерительных системах, неправильных действий наблюдателя и других причин.

9 Методика обработки и оценки результатов измерений

1. Результаты, полученные в процессе измерений, следует представлять в удобном для дальнейшей обработки виде. При этом надо записывать столько значащих цифр, сколько позволяет получить отсчетное устройство измерительного прибора. Значащими считаются все цифры в числовом результате, в том числе и нуль, если он стоит в середине или конце числа. Так числа 1,5; 0,15; 0,0015; 1,510^-4; 1,510³ имеют две значащие цифры; числа 1,50; 15,0; 150; 15,010^-4; 15,010² – три значащие цифры;

2. При обработке результатов измерений имеют дело с приближенными числами, в которых содержится некоторое количество верных знаков. Верными считаются все знаки в числовом ряде, достоверность которых не вызывает сомнения. Количество верных знаков обусловлено свойствами и точностью аппаратуры, с помощью которой производятся измерения. В каждом случае числовой результат следует записывать так, чтобы значащих цифр было на единицу больше, чем верных знаков.

3. При очень точных измерениях в полученном результате последний знак (сомнительный) может отличаться не более чем на единицу в ту или другую сторону, т.е. абсолютная погрешность не должна превышать ±1 последнего знака числа.

Если число имеет большее количество знаков и точность его оказывается излишне высокой по сравнению с другими, результат следует округлять.

Способ оценки погрешностей выбирается в зависимости от измеряемой величины, условий измерения, выбранных метода и приборов. Шкалы измерительных приборов градуируют так, чтобы абсолютная погрешность при отсчете не превышала 0,5 самого малого деления шкалы; например, при отсчете по миллиметровой шкале абсолютную погрешность принимают равной 0,5 мм.

Обработка результатов измерений:

1. Вычисляют среднее арифметическое по формуле:

где n – число измерений.

2. Определяют приближенное значение среднего квадратического отклонения S по формуле:

.

3. Вычисляют приближенное значение среднего квадратического отклонения величины по формуле:

.

4. Вычисляют среднее относительное квадратическое отклонение по формуле:

.

5. Устанавливают максимальную погрешность  найденного значения и доверительный интервал. Максимальную погрешность устанавливают равной 2 или 3 .