22 Деревья графов составляющих времени установления трактов связи на цепях

постанционных участковых ТТС.

Время с момента появления необходимости в передачи информации до окончания передачи ее по цепи ТТС может включать в себя следующие составляющие:

t₁ – время, которое затрачивает исходящий абонент на подход к средству связи (коммутатору технологической связи, промежуточному пункту, телефонному аппарату);

t₂ – время, которое затрачивает исходящий абонент на ожидание освобождения средства связи другим абонентом при коллективном использовании средства связи;

t₃ – время, которое затрачивает исходящий абонент для того, чтобы убедится в свободности цепи технологической связи;

t₄ – время ожидания освобождения цепи технологической связи в случае ее занятия другими абонентами;

t_тех – техническое время установления тракта связи (посылка и прием вызова, необходимая коммутация, сигнализация и пр.);

t₅ – время, которое затрачивает входящий абонент на подход к средству связи;

t_инф – время передачи полезной информации;

t₆ – время увеличения t_инф из-за переспросов при недостаточной надежности тракта связи;

t₇ – время увеличения t_инф из-за переспросов при недостаточном акустическом качестве тракта связи.

Вероятность того, что та или иная составляющая отсутствует, т. е. t_i =0, обозначим через q_i. А вероятность того, что составляющая времени t_i существует – p_i.

Для трактов ПП – ПП на цепях постанционной связи (рисунок 29,в) n=4 и m=16, следовательно, существует N=4·16=64 варианта установления тракта.

Вероятность прохождения тракта связи по той или иной ветви деревьев графов, изображенных на рисунке 29, можно представить, как произведение вероятностей существования составляющих времени занятия цепи:

.

И для дерева, изображенного на рисунке 29, в, получим:

P(a₁b₁)= q₁ • q₂ • p₃ • q₄ • q₅ • q₆ • q₇

P(a₁b₂)= q₁ • q₂ • p₃ • q₄ • q₅ • q₆ • p₇

P(a₁b₃)= q₁ • q₂ • p₃ • q₄ • q₅ • p₆ • q₇

………………………………………

P(a₁b₁₀)= q₁ • q₂ • p₃ • p₄ • q₅ • q₆ • p₇

P(a₁b₁₁)= q₁ • q₂ • p₃ • p₄ • q₅ • p₆ • q₇

P(a₁b₁₂)= q₁ • q₂ • p₃ • p₄ • q₅ • p₆ • p₇

P(a₁b₁₃)= q₁ • q₂ • p₃ • p₄ • p₅ • q₆ • q₇

P(a₁b₁₄)= q₁ • q₂ • p₃ • p₄ • p₅ • q₆ • p₇

P(a₁b₁₅)= q₁ • q₂ • p₃ • p₄ • p₅ • p₆ • q₇

P(a₁b₁₆)= q₁ • q₂ • p₃ • p₄ • p₅ • p₆ • p₇

P(a₂b₁)= p₁ • q₂ • p₃ • q₄ • q₅ • q₆ • q₇

P(a₂b₂)= p₁ • q₂ • p₃ • q₄ • q₅ • q₆ • p₇

P(a₂b₃)= p₁ • q₂ • p₃ • q₄ • q₅ • p₆ • q₇

P(a₂b₄)= p₁ • q₂ • p₃ • q₄ • q₅ • p₆ • p₇

P(a₂b₅)= p₁ • q₂ • p₃ • q₄ • p₅ • q₆ • q₇

………………………………………

P(a₄b₁₃)= p₁ • p₂ • p₃ • p₄ • p₅ • q₆ • q₇

P(a₄b₁₄)= p₁ • p₂ • p₃ • p₄ • p₅ • q₆ • p₇

P(a₄b₁₅)= p₁ • p₂ • p₃ • p₄ • p₅ • p₆ • q₇

P(a₄b₁₆)= p₁ • p₂ • p₃ • p₄ • p₅ • p₆ • p₇

23 Эффективность и оперативность связи по цепям ТТС

Абоненты цепей ТТС, как правило, не отказываются от установления соединения. Тогда среднее время установления соединения:

.

Эффективность функционирования цепи ТТС Е определяется как математическое ожидание случайной величины характеристики ее состояния, т. е.

,

где N – число вариантов установления тракта связи по цепи ТТС.

Рисунок – Эффективность функционирования диспетчерской цепи ТТС

Величина Е определяет наиболее вероятное состояние рассматриваемой цепи, и чем больше эта величина, тем меньше непроизводительно теряется абонентами времени в процессе передачи сообщений. При Е =1 непроизводительные затраты времени равны нулю и цепь ТТС абсолютно эффективна. При Е =0 передача информации по цепи не происходит.

На рисунке 30 приведены зависимости эффективности функционирования диспетчерской цепи ТТС от числа промежуточных пунктов, при различной продолжительности разговора (30,а) и интенсивности потока вызовов λ (30,б) [22].