Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

11111 / laba_11

.doc
Скачиваний:
10
Добавлен:
22.02.2016
Размер:
475.14 Кб
Скачать

Лабораторная работа №11

Математическое моделирование линейных динамических стационарных систем и анализ их динамических и частотных характеристик в ППП ControlSystemToolbox СКМ Matlab

Вариант №1

Цель работы:Ознакомление с динамическими и частотными характеристиками систем автоматического управления (САУ) и получение навыков интерактивного исследования линейных динамических моделей.

Ход выполнения работы:

Вид передаточной функции

Коэффициенты полиномов

b0

b1

a0

a1

a2

a3

а4

1

1

0

3

1

2

3

0

1

1. Создать tf-объект, в соответствии с заданным вариантом.

>>w=tf([3 0],[1 0 3 2 1])

w =

3 s

---------------------

s^4 + 3 s^2 + 2 s + 1

Continuous-timetransferfunction.

2. Определить полюса передаточной функции с использованием команды pole.

>> pole(w)

ans =

0.3497 + 1.7470i

0.3497 - 1.7470i

-0.3497 + 0.4390i

-0.3497 - 0.4390i

Так как действительные части полученных корней не меньше нуля то данная система находится на границе устойчивого состояния.

3. Определить нули передаточной функции с использованием командыzero.

>zero(w)

ans =

0

4. Получить динамические характеристики – переходную функцию h(t), импульсную функцию w(t) и частотные характеристики – диаграмму Боде и частотный годограф Найквиста. Сделать вывод о поведении моделируемого объекта (переходной процесс сходящийся или расходящийся, устойчивость).

Построим переходную функцию:

>>step(w)

Из данного графика видно что наша система не устойчивая.

Построим импульсную функцию:

>>impulse(w)

Построим диаграмму Боде:

>>bode(w)

Построим частотный годограф Найквиста:

>>nyquist(w)

5. Создать программу m-файла для анализа технических объектов в соответствии с заданиями пп. 1, 3 – 5.

w=tf([3 0],[1 0 3 2 1])

pole(w)

zero(w)

subplot(2,2,1),step(w)

subplot(2,2,2),impulse(w)

subplot(2,2,3),bode(w)

subplot(2,2,4),nyquist(w)

Результатывычислений:

w =

3 s

---------------------

s^4 + 3 s^2 + 2 s + 1

Continuous-time transfer function.

ans =

0.3497 + 1.7470i

0.3497 - 1.7470i

-0.3497 + 0.4390i

-0.3497 - 0.4390i

ans =

0

Как видим результаты, полученные в интерактивном режиме, совпадают с результатами, полученными в программном режиме.

6. Используя LTI-viewer выполнить анализ согласно пп. 2-5 для передаточной функции, полученной в лабораторной работе №6: получить переходную и импульсную характеристики, частотную характеристику, годограф Найквиста, карту нулей и полюсов. Сравнить с переходной характеристикой, полученной в СКМ Maple.

Передаточная характеристика лабораторной работы №6 имеет вид:

Получим переходную и импульсную характеристики, частотную характеристику, годограф Найквиста, карту нулей и полюсов.

>> w=tf([1],[2 1])

w =

1

-------

2 s + 1

Continuous-time transfer function.

>> pole(w)

ans =

-0.5000

>> zero(w)

ans =

Empty matrix: 0-by-1

>> ltiview(w)

Наша система устойчивая

Результаты, полученные в СКМ Maple и СКМ Matlab, полностью совпадают. Для примера сравним импульсные характеристики.

7. Выполнить анализ передаточной функции из лабораторной работы №7 в LTI viewer: получить переходную и импульсную характеристики, частотную характеристику, годограф Найквиста, карту нулей и полюсов.

w=tf([190.8*10^-16 165.6*10^-10 0.00354 1],[2.35*10^-14 6.22*10^-19 4.36*10^-10 0.000005 0.0345 111])

w =

1.908e-14 s^3 + 1.656e-08 s^2 + 0.00354 s + 1

-----------------------------------------------------------------------

2.35e-14 s^5 + 6.22e-19 s^4 + 4.36e-10 s^3 + 5e-06 s^2 + 0.0345 s + 111

pole(w)

ans =

1.0e+03 *

1.1340 + 0.9252i

1.1340 - 0.9252i

-1.2599

-0.5041 + 1.2232i

-0.5041 - 1.2232i

>> zero(w)

ans =

1.0e+05 *

-4.8778

-3.7986

-0.0028

Continuous-time transfer function.

Из данных графиков видно что наша система устойчива.

8. Выполнить анализ передаточной функции из лабораторной работы №7 в пакете Simulink: получить переходную и импульсную характеристики. Сравнить результаты моделирования, сделать выводы.

Найдем переходную характеристику:

Результаты, полученные в СКМ Mapleи Simulink, полностью совпадают. Для примера сравним импульсные характеристики.

Найдём импульсную характеристику:

Результаты, полученные в СКМ Mapleи Simulink, полностью совпадают.

Вывод:В ходе данной лабораторной работы были изучены системы автоматического управления (САУ) и получены навыки интерактивного исследования линейных динамических моделей.

Соседние файлы в папке 11111