- •1 Роль связи в управлении ж/д транспортом
- •2 Обобщенная структурная схема передачи информации
- •3 Классификация сигналов. Математические модели сигналов и их характеристики.
- •4. Энергия и мощность сигналов
- •5. Спектральный анализ периодических сигналов
- •6. Спектральный анализ непериодических сигналов. Преобразование Фурье. Равенство Парсеваля.
- •7 Представление непрерывных сигналов выборками. Теорема Котельникова. Влияние частоты дискретизации на возможность восстановления сигнала с помощью фильтра.
- •8. Процесс интерполяции непрерывного сообщения. Простейшие виды интерполяции алгебраическими полиномами.
- •9. Корреляционный анализ. Корреляционная ф-ция.
- •10. Взаимная корреляционная функция.
- •11. Случайные процессы (сп). Реализация сп. Законы распределения сп.
- •12 Статистическое кодирование. Избыточность, коэффициент сжатия и информативность сообщений.
- •13 Помехоустойчивое кодирование. Повышение верности в одностороннем и двустороннем каналах передачи.
- •14. Блочные систематические коды.
- •15. Коды Хэмминга.
- •16. Общие свойства и способы представления циклических кодов
- •17.Модуляция сигналов. Разновидности носителей сообщений, временная и спектральная характера классификация видов, модуляции.
- •18. Аналоговые виды модуляции. Амплитудная модуляция.
- •19 Аналоговые виды модуляции . Амплитудный модулятор
- •20.Демодулятор ам сигнала.
- •21Балансная модуляция.
- •22. Аналоговые виды модуляции. Однополосная модуляция.
- •23. Аналоговые виды модуляции. Угловая модуляция
- •24.Спектр чмк и фмк.
- •25. Аналого-импульсные виды модуляции. Амплитудно-импульсная модуляция. Модуляторы и демодуляторы аим сигналов.
- •26. Широтно-импульсная модуляция. Модуляторы шим сигналов.
- •27. Фазо-импульсная модуляция. Модуляторы фим сигналов.
- •28. Частотно-импульсная модуляция. Детекторы чим сигналов.
- •29. Цифровые виды модуляции. Икм.
- •30. Дифференциальная икм.
- •31. Дельта-модуляция (дм).
- •32.Дискретные виды модуляции
- •Раздел 10.1 Способы двухпозиционной (однократной) модуляции.
- •33.Однократная абсолютная фазовая модуляция.
- •34. Детектор фМн
- •35 Манипулятор однократной относительной фазовой манипуляции
- •38. Принципы построения многоканальных систем передачи. Теоретические предпосылки разделения каналов. Частотное разделение каналов.
- •39. Фазовое разделение каналов
- •41 Оптимальный прием
- •42 Структурная схема приёмника при полностью известных сигналах
- •43 Согласованные фильтры
7 Представление непрерывных сигналов выборками. Теорема Котельникова. Влияние частоты дискретизации на возможность восстановления сигнала с помощью фильтра.
Представление непрерывных сигналов выборками. Теорема Котельникова.
При дискретизации выборками в качестве координат сигнала используются текущие значения сигнала в фиксированные моменты времени: S(t1),S(t2)…S(tn), Sk=S(tk) – выборки отсчётами. К моменту времени t1,t2,…tn – точки опроса, а сам процесс формирования таких координат – опрос.
Последовательность выборок может рассматриваться как сигнал с амплитудно-импульсной модуляцией.
При регулярном опросе точки t1,t2,…,tk образуют на оси времени t регулярную последовательность, так что t2-t1=t3-t2=…=tk-tk-1=T0
Интервал времени To – называется периодом опроса (интервал дискретизации),а тактовая частота опроса Fo=1/То при регулярном дискретном представлении выбирается заранее и остаются неизменными в течении всего сеанса работы системы. При нерегулярной дискретизации период опроса является переменным To=var. Широкое использование регулярного дискретного представления по выборкам объясняется простотой его аппаратурной реализации и достаточно высокой эффективностью. С необходимостью дискретного представления выборками мы встречались прежде всего при передачи непрерывных сообщений по импульсной и цифровой передачи. При передачи непрерывных сообщений импульсным методом всегда возникает вопрос не только о дискретном представлении таких сообщений на передающей стороне выборками, но и его восстановлении на приёмной стороне по переданным дискретным значениям. Этот процесс восстановления называется интерполяция.
Основополагающей теоремой теории дискретного регулярного представления по выборкам является теоремаКотельникова: Любой непрерывный детерминированный или случайный процесс(сигнал) St возможно восстановить со сколь угодно высокой точностью по его дискретным регулярным выборкам при условиях:
1 Процесс имеет ограниченный спектр от 0 до Fв
2 Процесс наблюдается бесконечное время
3 Выборки сообщения формируются с частотой опроса Fo>=2Fв
Восстановление процесса ведётся по точным значениям выборок в форме ряда Котельникова с помощью функций отсчёта:
Wn(t-kTo) –функция отсчёта представляет собой импульсную характеристику идеального фильтра нижних частот или эквивалентного ему устройства.
Представления сигнала ряда Котельникова:
Если допустить что сигнал S(t) имеет конечную длительность Т и ширину спектра Fв, то для представления сигнала S(t) потребуется М=2 FвТ
Влияние частоты дискретизации на возможность восстановления сигнала с помощью фильтра
Рассмотрим требования предъявляемые к выбору по частоте опроса. С точки зрения возможности выделения сигнала при приёме за счёт использования фильтрации низкочастотной части спектра
А – спектр исходного сигнала; Б- спектр АИМ сигнала при wo=2wв
В – спектр АИМ сигнала при wo>2wв; Г – спектр АИМ сигнала при wo<2wв
Если в соответствии с теоремой Кательникова выбрано wo=2wв, то спектр дискретизации сигнала имеет вид показанный на рис.б , который должен быть зашртихован. Спектр первичного сигнала может быть отделён от нижней боковой частоты если в диапазоне частот до wо только с помощью идеального фильтра нижних частот . Такой фильтр физически нереализуем, поэтому нужна частота wo>2wв
При wo<2wв спектр исходного и АИМ сигналов пере…… и разделение невозможно. Показанные части спектра дискретного сигнала в полосу пропускания а ФНЧ приводит к появлению близких показаний сигналаи составляющего спектра мод. Емкость. Это приводит к неустранимым искажениям. Во избежание этих искажений спектр первичного сигнала перед дискретизацией ограничивают по полосе частот, подавляя составляющие выше wв.