24.Спектр чмк и фмк.

Для оп-я ЧМК и ФМК спектра преоб-ем выраж 5.4 по формуле cos в сумму 2-х аргументов: U_чm(t)=U_mcos(₀t+₀)cos[m*sin(t + )]- U_msin(₀t+₀)sin[m*sin(t + )]

Sin(m*sint)=2_n=1^беск I_2n(m)sin[(2n-1) t]

Cos (m*sint)=I₀(m)+2_n=1^беск I_2n(m)cos(2nt)

Получим: U_чm(t)=U_mcos(₀t+₀)+ U_m_n=1^беск I_n(m)cos[(₀₊n)t+₀+n]+U_m_n=1^беск (-1)ⁿ* *In(m)cos[(₀-n)t+₀-n](5.5)

Где I_n(m) – ф-я Бесселя 1-го рода, n-го порядка от аргумента m.

Разл на гор? кол-е – ЧМК и ФМК имеют теоретич спектр, кот сос-ит из составн ₀ (1-ое слок.) и 2-х боковых полос частот (2и3 –е слок?)

ВБП:₀₊n

НБП: _0-n

Прот гормоник ВБП , о чем говорит множитель (-1)ⁿ.

Амплитуды боковых частот I_n(m) и достаточно быстро убывают с увелич номера гармоники.

Ширина спектра ос-ся (1+m+ корень из m) парат бок сос-их, когда принебрег бок частотами амплитуды, кот сос ют 1% и менее амплитуды немодул несущ. В этом случае длина спектра f_чm=2f(1+m+ корень из m). m>>1 корень из m принебрег.

При m <<1 – верхн и нижн бок сос-да мир. спектра сиг-ла с УМ, m <<1 можно учитывать АМ=ЧМf_am=2Fmax

25. Аналого-импульсные виды модуляции. Амплитудно-импульсная модуляция. Модуляторы и демодуляторы аим сигналов.

При аналогово-импульсной модуляции переносчиком сигнала является периодическая последовательность импульсов,которая характеризуется амплитудой, длительностью, частотой следования импульсов и фазой. Различают: амплитудно-импульсную модуляцию, широтно-импульсную, частотно-импульсную и фазоимпульсную(АИМ, ШИМ, ЧИМ, ФИМ). В результате этих видов модуляции аналоговые сигналы дискретизируются во времени. Частоту следования импульсной поднесущей выбирают в соответствии с т. Котельникова.

АИМ – простейший вид модуляции периодической последовательности импульсов, амплитуда которых изменяется по закону модулирующего аналогового сигнала, образуя АИМ сигнал. Различают 2 вида АИМ: АИМ1 и АИМ2

При АИМ1 амплитуда каждого импульса поднесущей повторяет закон изменения модулирующего сигнала, при АИМ2 амплитуда определяется значением модулирующего сигнала в некоторый фиксированный моменте времени.

Различие между АИМ -1 и АИМ – 2 становиться незначительным если длительность τ_i поднесущей очень мала. Немудолированная периодическая последовательность импульсов поднесущей раскладывают в ряд Фурье:

Где амплитуда, период и длительность импульсов. Для нахождения спектра АИМ сигнала нужно в формулу подставить вместовыражения

Где - глубина модуляции, а- нормированный модулирующий сигнал(b(t), максимальный уровень которого равен 1)

Если

Спектр сигнала АИМ содержит постоянную составляющую , модулирующий сигнал(второе слагаемое) инабор поднесущих2….kс двумя боковыми полосамиk

Модулятор сигналов АИМ

Представляет собой перемножитель, на один вход которого подается немодулированное колебание импульсной несущей или поднесущей, а на другой вход модулирующий аналоговый сигналb(t).

В качестве перемножителей используют ключевые схемы на транзисторах или диодах.

Демодулятор АИМ сигнала

Может быть реализован в виде ФНЧ, выполняющего роль интерполятора. Амплитуда сигнала на выходе ФНЧ относительно мала, поэтому выделение полезного сигнала с помощью ФНЧ недостаточно эффективно, для повышения эффективности используют усилители и расширители видеоимпульсов.