- •Математическое моделирование Учебное пособие
- •Донецк 2006
- •Содержание
- •Введение
- •1. Построение экспериментальных законов распределения
- •1.1. Общие положения
- •1.2. Статистические критерии согласия
- •Г) Критерий согласия Романовского
- •1.3. Построение закона Пуассона
- •1.4. Построение показательного закона
- •1.5. Построение нормального закона
- •2. Модели оптимизации
- •2.1. Принципы формирования моделей оптимизации
- •Задача производственного планирования
- •Задача оптимальной загрузки оборудования
- •Задача о смесях
- •Транспортная задача
- •2.2. Графический метод решения задачи линейного программирования
- •Алгоритм графического метода решения злп
- •2.3. Универсальный метод решения линейных задач оптимизации
- •Алгоритм симплекс-метода решения злп
- •Пример 2.3.1. Решить злп (2.2.1), (2.2.5) симплекс-методом.
- •Критерий оптимальности опорного плана
- •Переход к следующей симплекс-таблице осуществляют по правилам:
- •2.4. Двойственная задача линейного программирования
- •Свойства двойственных задач
- •2.5. Методы анализа конфликтных ситуаций с помощью матричных игр
- •Алгоритм принципа максимина (минимакса)
- •Решение. Этаматричная игра имеет размерность (3х4), т.Е. Игрок а имеет три стратегии, а игрок в – четыре. Запишем ее в нормальной форме.
- •Последовательность действий при решении игры
- •3. Регрессионный анализ
- •3.1. Однофакторные модели
- •3.1.1. Построение однофакторных моделей
- •3.1.2. Оценка качества моделей
- •Свойства коэффициента корреляции
- •Построение доверительного интервала для прогнозного значения
- •Пример 3.1.Исследовать зависимость объема прибыли от количества торговых точек. Сделать прогноз в предположении, что количество торговых точек будет увеличено до 25.
- •Вспомогательная расчетная таблица
- •Пример 3.2.Исследовать зависимость показателяуи факторахс помощью логарифмической, степенной и полиномиальной регрессий.
- •3.1.3. Модели рядов динамики
- •3.2. Автокорреляция данных и остатков
- •3.2.1. Автокорреляция данных
- •Пример 3.4. Исследовать на автокорреляцию динамический ряд:
- •Вспомогательная таблица для расчета коэффициента автокорреляции
- •3.2.2. Автокорреляция остатков
- •Причины возникновения автокорреляции
- •Вспомогательная таблица для расчета d-статистики
- •С помощью формулы (3.2.2) найдем d -статистику:
- •3.3. Мультиколлинеарность
- •Причины возникновения мультиколлинеарности:
- •Методы исследования мультиколлинеарности
- •Меры по устранению мультиколлинеарности:
- •3.4. Множественная линейная регрессия
- •3.4.1. Построение множественной линейной регрессии
- •Расчет элементов коэффициента
- •3.4.2. Матричный подход
- •Построение корреляционной матрицы
- •Построение модели множественной линейной регрессии и ее анализ
- •3.4.4. Нелинейные модели
- •3.4.5. Эластичность
- •4.Экспертные оценки и элементы теории графов
- •4.1. Ранговая корреляция
- •4.1.1. Экспертное оценивание
- •4.1.2. Этапы работ в системе экспертных оценок
- •4.1.3. Метод ранговой корреляции
- •Вспомогательные расчеты
- •Б) Случай многих экспертов
- •4.2. Элементы сетевого планирования
- •Основные элементы сетевого графика
- •Основные требования к сетевой модели
- •5. Индивидуальные задания для самостоятельной работы студентов по курсу “математическое моделирование”
- •5.1. Задания к разделу “Построение законов распределения”
- •5.2. Задания к разделу “Математическое программирование”
- •5.3. Задания к разделу “Регрессионный анализ”
- •Задание 2.
- •Задание 3.
- •5.4. Задания к разделу “Экспертные оценки и элементы теории графов” Задание 1.
- •Значение критерия Пирсона
- •Критерий Колмогорова
- •Критерий Колмогорова
- •Квантили распределения Стьюдента
- •Коефициентов автокорреляции
- •Литература
- •Пеніна Галина Геннадіївна, канд. Екон. Наук, доцент
5. Индивидуальные задания для самостоятельной работы студентов по курсу “математическое моделирование”
5.1. Задания к разделу “Построение законов распределения”
Задание 1.
Проверить, можно ли описать данный ряд с помощью закона распределения Пуассона?
Проверить согласованность теоретических и фактических частот.
1.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ni |
134 |
235 |
345 |
1222 |
999 |
782 |
544 |
344 |
108 |
64 |
45 |
22 |
7 |
1 |
2.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
ni |
46 |
154 |
278 |
499 |
503 |
365 |
299 |
154 |
103 |
44 |
23 |
15 |
2 |
1 |
1 |
3.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ni |
128 |
235 |
345 |
1003 |
995 |
781 |
534 |
335 |
108 |
64 |
39 |
19 |
6 |
1 |
4.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
ni |
36 |
154 |
255 |
507 |
503 |
365 |
299 |
154 |
107 |
53 |
27 |
15 |
3 |
2 |
1 |
5.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ni |
89 |
300 |
598 |
800 |
805 |
644 |
477 |
277 |
62 |
44 |
34 |
19 |
6 |
1 |
6.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
ni |
65 |
233 |
432 |
600 |
605 |
500 |
456 |
344 |
165 |
97 |
33 |
14 |
3 |
1 |
1 |
7.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ni |
168 |
335 |
341 |
1043 |
999 |
681 |
500 |
311 |
157 |
74 |
38 |
18 |
4 |
1 |
8.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
ni |
45 |
174 |
255 |
527 |
523 |
365 |
269 |
144 |
107 |
51 |
23 |
12 |
3 |
3 |
1 |
9.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ni |
65 |
270 |
598 |
850 |
855 |
642 |
477 |
273 |
62 |
44 |
32 |
16 |
2 |
1 |
10.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
ni |
54 |
222 |
444 |
701 |
705 |
598 |
446 |
322 |
145 |
87 |
29 |
15 |
2 |
1 |
1 |
11.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ni |
132 |
235 |
345 |
990 |
999 |
762 |
444 |
333 |
104 |
61 |
43 |
19 |
6 |
1 |
12.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
ni |
43 |
161 |
272 |
520 |
504 |
361 |
282 |
151 |
108 |
42 |
23 |
13 |
2 |
1 |
1 |
13.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ni |
168 |
231 |
345 |
1044 |
1009 |
741 |
531 |
335 |
109 |
65 |
39 |
12 |
6 |
1 |
14.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
ni |
31 |
151 |
255 |
537 |
533 |
361 |
259 |
114 |
89 |
53 |
27 |
15 |
3 |
2 |
1 |
15.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ni |
59 |
303 |
591 |
860 |
865 |
644 |
477 |
277 |
62 |
41 |
33 |
19 |
6 |
1 |
16.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ni |
137 |
274 |
352 |
1033 |
999 |
792 |
494 |
324 |
101 |
54 |
43 |
21 |
5 |
1 |
18.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
ni |
16 |
104 |
248 |
499 |
488 |
360 |
299 |
154 |
106 |
44 |
23 |
15 |
4 |
1 |
1 |
19.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ni |
128 |
235 |
345 |
878 |
888 |
681 |
434 |
235 |
108 |
34 |
12 |
4 |
1 |
1 |
20.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
ni |
41 |
174 |
251 |
528 |
533 |
362 |
269 |
144 |
107 |
51 |
23 |
12 |
3 |
3 |
1 |
21.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ni |
61 |
265 |
598 |
833 |
800 |
642 |
437 |
271 |
58 |
41 |
32 |
16 |
2 |
1 |
22.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
ni |
53 |
221 |
412 |
741 |
745 |
598 |
446 |
322 |
145 |
81 |
39 |
17 |
2 |
1 |
1 |
23.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ni |
98 |
225 |
341 |
990 |
1006 |
762 |
441 |
303 |
104 |
61 |
43 |
3 |
3 |
1 |
24.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
ni |
49 |
116 |
223 |
500 |
493 |
351 |
281 |
151 |
108 |
47 |
23 |
11 |
2 |
1 |
1 |
25.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ni |
161 |
231 |
340 |
1024 |
1039 |
741 |
528 |
335 |
109 |
65 |
37 |
13 |
1 |
1 |
26.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ni |
131 |
271 |
352 |
1021 |
999 |
762 |
491 |
323 |
102 |
64 |
43 |
19 |
5 |
1 |
27.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
ni |
19 |
104 |
238 |
519 |
498 |
360 |
199 |
104 |
106 |
49 |
33 |
17 |
3 |
1 |
1 |
28.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ni |
120 |
231 |
345 |
878 |
898 |
581 |
430 |
231 |
138 |
34 |
15 |
4 |
1 |
1 |
29.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
ni |
41 |
170 |
251 |
628 |
633 |
362 |
269 |
244 |
107 |
51 |
23 |
12 |
4 |
3 |
1 |
30.
хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
ni |
61 |
261 |
598 |
833 |
801 |
641 |
437 |
271 |
58 |
41 |
32 |
3 |
2 |
1 |
Задание 2.
Проверить, можно ли описать данный ряд с помощью показательного закона распределения?
Проверить согласованность теоретических и фактических частот.
1.
0 – 4 |
4 – 8 |
8 – 12 |
12 – 16 |
16 – 20 |
20 – 24 |
24 – 28 | |
62 |
37 |
23 |
14 |
9 |
5 |
2 |
2.
3,5 |
6,5 |
9,5 |
12,5 |
15,5 |
18,5 |
21,5 |
24,5 | |
50 |
36 |
23 |
16 |
9 |
5 |
2 |
1 |
3.
0 – 5 |
5 – 10 |
10 – 15 |
15 – 20 |
20 – 25 |
25 – 30 |
30 – 35 | |
32 |
17 |
9 |
4 |
2 |
1 |
1 |
4.
2,5 |
7,5 |
12,5 |
17,5 |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 | |
30 |
16 |
13 |
9 |
5 |
2 |
2 |
1 |
5.
0 – 3 |
3 – 6 |
6 – 9 |
9 – 12 |
12 – 15 |
15 – 18 |
18 – 21 |
21 –24 | |
67 |
32 |
25 |
19 |
10 |
6 |
3 |
1 |
6.
7,5 |
11,5 |
15,5 |
19,5 |
23,5 |
27,5 |
31,5 |
35,5 |
39,5 | |
59 |
41 |
31 |
21 |
14 |
9 |
5 |
2 |
1 |
7.
0 – 4 |
4 – 8 |
8 – 12 |
12 – 16 |
16 – 20 |
20 – 24 |
24 – 28 | |
82 |
47 |
24 |
16 |
8 |
5 |
2 |
8.
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 | |
58 |
36 |
22 |
16 |
10 |
5 |
2 |
1 |
9.
0 – 7 |
7 – 14 |
14 – 21 |
21 – 28 |
28 – 35 |
35 – 42 |
42 – 49 | |
82 |
57 |
34 |
23 |
12 |
4 |
1 |
10.
0 – 4 |
4 – 8 |
8 – 12 |
12 – 16 |
16 – 20 |
20 – 24 |
24 – 28 |
28 –32 | |
72 |
37 |
29 |
19 |
10 |
5 |
3 |
1 |
11.
3,5 |
6,5 |
9,5 |
12,5 |
15,5 |
18,5 |
21,5 |
24,5 |
27,5 | |
61 |
50 |
36 |
23 |
17 |
9 |
5 |
2 |
1 |
12.
12,5 |
16,5 |
20,5 |
24,5 |
28,5 |
32,5 |
36,5 |
40,5 |
44,5 |
48,5 | |
92 |
67 |
50 |
36 |
23 |
16 |
9 |
5 |
2 |
1 |
13.
0 – 2 |
2 – 4 |
4 – 6 |
6 – 8 |
8 – 10 |
10 – 12 |
12 – 14 |
14 – 16 | |
51 |
32 |
17 |
9 |
4 |
2 |
1 |
1 |
14.
2 |
7 |
12 |
17 |
22 |
27 |
32 |
37 | |
80 |
56 |
33 |
19 |
9 |
5 |
2 |
1 |
15.
1 – 3 |
3 – 5 |
5 – 7 |
7 – 9 |
9 – 11 |
11 – 13 |
13 – 15 |
15 –17 | |
87 |
42 |
27 |
19 |
10 |
6 |
3 |
1 |
16.
7 |
11 |
15 |
19 |
23 |
27 |
31 |
35 |
39 | |
79 |
51 |
31 |
20 |
14 |
8 |
4 |
2 |
1 |
17.
0 – 4 |
4 – 8 |
8 – 12 |
12 – 16 |
16 – 20 |
20 – 24 |
24 – 28 |
28 – 32 | |
90 |
71 |
44 |
36 |
18 |
10 |
4 |
1 |
18.
2 – 4 |
4 – 6 |
6 – 8 |
8 – 10 |
10 – 12 |
12 – 14 |
14 – 16 | |
68 |
32 |
24 |
14 |
9 |
5 |
2 |
19.
5,5 |
7,5 |
9,5 |
11,5 |
13,5 |
15,5 |
17,5 |
19,5 | |
51 |
33 |
23 |
16 |
9 |
5 |
2 |
1 |
20.
1 – 5 |
5 – 9 |
9 – 13 |
13 – 17 |
17 – 21 |
21 – 24 |
24 – 29 | |
42 |
23 |
14 |
8 |
2 |
1 |
1 |
21.
2,5 |
7,5 |
12,5 |
17,5 |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
42,5 |
47,5 | |
71 |
48 |
30 |
16 |
13 |
9 |
5 |
2 |
2 |
1 |
22.
0 – 3 |
3 – 6 |
6 – 9 |
9 – 12 |
12 – 15 |
15 – 18 |
18 – 21 |
21 –24 |
24 – 27 | |
72 |
42 |
25 |
19 |
10 |
6 |
3 |
1 |
1 |
23.
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
44 |
48 | |
82 |
63 |
50 |
35 |
23 |
16 |
9 |
5 |
2 |
1 |
24.
0 – 2 |
2 – 4 |
4 – 6 |
6 – 8 |
8 – 10 |
10 – 12 |
12 – 14 |
14 – 16 | |
81 |
42 |
27 |
19 |
8 |
4 |
1 |
1 |
25.
2 |
7 |
12 |
17 |
22 |
27 |
32 |
37 | |
86 |
56 |
33 |
23 |
13 |
5 |
2 |
1 |
26.
1 – 3 |
3 – 5 |
5 – 7 |
7 – 9 |
9 – 11 |
11 – 13 |
13 – 15 |
15 –17 |
17 – 19 | |
107 |
87 |
43 |
27 |
20 |
10 |
6 |
3 |
1 |
27.
1 – 6 |
6 – 11 |
11 – 16 |
16 – 21 |
21 – 26 |
26 – 31 |
31 – 36 | |
52 |
28 |
14 |
11 |
8 |
5 |
1 |
28.
2,5 |
7,5 |
12,5 |
17,5 |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
42,5 |
47,5 | |
73 |
48 |
30 |
24 |
17 |
12 |
9 |
4 |
2 |
1 |
29.
0 – 3 |
3 – 6 |
6 – 9 |
9 – 12 |
12 – 15 |
15 – 18 |
18 – 21 |
21 –24 |
24 – 27 | |
62 |
42 |
21 |
16 |
10 |
6 |
3 |
1 |
1 |
30.
13 |
17 |
21 |
25 |
29 |
33 |
37 |
41 |
45 |
49 | |
81 |
63 |
50 |
31 |
21 |
16 |
11 |
5 |
2 |
1 |
Задание 3.
Проверить, можно ли описать данный ряд с помощью нормального закона распределения?
Проверить согласованность теоретических и фактических частот.
1.
0 – 3 |
3 – 6 |
6 – 9 |
9 – 12 |
12 – 15 |
15 – 18 |
18 – 21 |
21 –24 |
24 – 27 | |
2 |
22 |
32 |
56 |
30 |
16 |
13 |
5 |
1 |
2.
13 |
17 |
21 |
25 |
29 |
33 |
37 |
41 |
45 |
49 | |
8 |
14 |
23 |
31 |
54 |
16 |
11 |
5 |
2 |
1 |
3.
2,5 |
7,5 |
12,5 |
17,5 |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
42,5 |
47,5 | |
2 |
24 |
50 |
24 |
17 |
12 |
9 |
4 |
2 |
1 |
4.
0 – 3 |
3 – 6 |
6 – 9 |
9 – 12 |
12 – 15 |
15 – 18 |
18 – 21 |
21 –24 |
24 – 27 | |
2 |
12 |
25 |
39 |
50 |
26 |
13 |
6 |
3 |
5.
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
44 |
48 | |
21 |
63 |
90 |
135 |
223 |
96 |
49 |
25 |
12 |
7 |
6.
1 – 3 |
3 – 5 |
5 – 7 |
7 – 9 |
9 – 11 |
11 – 13 |
13 – 15 |
15 –17 | |
7 |
12 |
27 |
79 |
20 |
12 |
10 |
7 |
7.
7 |
11 |
15 |
19 |
23 |
27 |
31 |
35 |
39 | |
19 |
51 |
131 |
220 |
114 |
83 |
41 |
23 |
11 |
8.
0 – 4 |
4 – 8 |
8 – 12 |
12 – 16 |
16 – 20 |
20 – 24 |
24 – 28 |
28 – 32 | |
9 |
71 |
144 |
196 |
118 |
60 |
23 |
13 |
9.
2 – 4 |
4 – 6 |
6 – 8 |
8 – 10 |
10 – 12 |
12 – 14 |
14 – 16 | |
8 |
32 |
124 |
74 |
29 |
15 |
2 |
10.
5,5 |
7,5 |
9,5 |
11,5 |
13,5 |
15,5 |
17,5 |
19,5 | |
12 |
33 |
123 |
76 |
39 |
15 |
7 |
1 |
11.
1 – 5 |
5 – 9 |
9 – 13 |
13 – 17 |
17 – 21 |
21 – 24 |
24 – 29 | |
11 |
23 |
114 |
78 |
42 |
21 |
9 |
12.
0 – 7 |
7 – 14 |
14 – 21 |
21 – 28 |
28 – 35 |
35 – 42 |
42 – 49 |
49 – 56 | |
2 |
57 |
94 |
53 |
22 |
14 |
5 |
1 |
13.
0 – 4 |
4 – 8 |
8 – 12 |
12 – 16 |
16 – 20 |
20 – 24 |
24 – 28 |
28 –32 | |
12 |
37 |
129 |
79 |
50 |
25 |
13 |
5 |
14.
3,5 |
6,5 |
9,5 |
12,5 |
15,5 |
18,5 |
21,5 |
24,5 |
27,5 | |
11 |
50 |
136 |
223 |
117 |
59 |
25 |
12 |
6 |
12.
12,5 |
16,5 |
20,5 |
24,5 |
28,5 |
32,5 |
36,5 |
40,5 |
44,5 |
48,5 | |
21 |
67 |
150 |
236 |
123 |
86 |
59 |
45 |
22 |
13 |
15.
0 – 2 |
2 – 4 |
4 – 6 |
6 – 8 |
8 – 10 |
10 – 12 |
12 – 14 |
14 – 16 | |
12 |
32 |
77 |
49 |
24 |
12 |
7 |
1 |
16.
2 |
7 |
12 |
17 |
22 |
27 |
32 |
37 | |
8 |
56 |
133 |
189 |
119 |
57 |
24 |
16 |
17.
14 |
18 |
22 |
26 |
30 |
34 |
38 |
42 |
46 |
50 | |
8 |
14 |
23 |
131 |
154 |
116 |
81 |
25 |
12 |
1 |
18.
25 |
75 |
125 |
175 |
225 |
275 |
325 |
375 |
425 |
475 | |
2 |
24 |
70 |
24 |
17 |
12 |
9 |
4 |
2 |
1 |
19.
0 – 3 |
3 – 6 |
6 – 9 |
9 – 12 |
12 – 15 |
15 – 18 |
18 – 21 |
21 –24 |
24 – 27 | |
12 |
62 |
125 |
139 |
150 |
76 |
13 |
6 |
3 |
20.
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
44 |
48 | |
21 |
93 |
190 |
235 |
323 |
196 |
149 |
95 |
42 |
17 |
21.
1 – 3 |
3 – 5 |
5 – 7 |
7 – 9 |
9 – 11 |
11 – 13 |
13 – 15 |
15 –17 | |
17 |
42 |
127 |
179 |
120 |
72 |
30 |
7 |
22.
7 |
11 |
15 |
19 |
23 |
27 |
31 |
35 |
39 | |
11 |
46 |
130 |
224 |
114 |
83 |
41 |
23 |
11 |
23.
0 – 4 |
4 – 8 |
8 – 12 |
12 – 16 |
16 – 20 |
20 – 24 |
24 – 28 |
28 – 32 | |
7 |
71 |
144 |
227 |
118 |
60 |
23 |
12 |
24.
7 |
11 |
15 |
19 |
23 |
27 |
31 |
35 |
39 | |
14 |
51 |
131 |
223 |
114 |
83 |
41 |
21 |
11 |
25.
0 – 4 |
4 – 8 |
8 – 12 |
12 – 16 |
16 – 20 |
20 – 24 |
24 – 28 |
28 – 32 | |
39 |
171 |
244 |
296 |
218 |
160 |
23 |
13 |
26.
2 – 4 |
4 – 6 |
6 – 8 |
8 – 10 |
10 – 12 |
12 – 14 |
14 – 16 | |
8 |
32 |
124 |
174 |
129 |
55 |
22 |
27.
5,5 |
7,5 |
9,5 |
11,5 |
13,5 |
15,5 |
17,5 |
19,5 | |
12 |
33 |
123 |
176 |
139 |
75 |
27 |
11 |
28.
1 – 5 |
5 – 9 |
9 – 13 |
13 – 17 |
17 – 21 |
21 – 24 |
24 – 29 | |
11 |
123 |
214 |
178 |
72 |
51 |
9 |
29.
0 – 7 |
7 – 14 |
14 – 21 |
21 – 28 |
28 – 35 |
35 – 42 |
42 – 49 |
49 – 56 | |
23 |
57 |
94 |
153 |
82 |
44 |
15 |
5 |
30.
0 – 4 |
4 – 8 |
8 – 12 |
12 – 16 |
16 – 20 |
20 – 24 |
24 – 28 |
28 –32 | |
12 |
37 |
129 |
179 |
150 |
85 |
39 |
15 |