- •Математическое моделирование Учебное пособие
- •Донецк 2006
- •Содержание
- •Введение
- •1. Построение экспериментальных законов распределения
- •1.1. Общие положения
- •1.2. Статистические критерии согласия
- •Г) Критерий согласия Романовского
- •1.3. Построение закона Пуассона
- •1.4. Построение показательного закона
- •1.5. Построение нормального закона
- •2. Модели оптимизации
- •2.1. Принципы формирования моделей оптимизации
- •Задача производственного планирования
- •Задача оптимальной загрузки оборудования
- •Задача о смесях
- •Транспортная задача
- •2.2. Графический метод решения задачи линейного программирования
- •Алгоритм графического метода решения злп
- •2.3. Универсальный метод решения линейных задач оптимизации
- •Алгоритм симплекс-метода решения злп
- •Пример 2.3.1. Решить злп (2.2.1), (2.2.5) симплекс-методом.
- •Критерий оптимальности опорного плана
- •Переход к следующей симплекс-таблице осуществляют по правилам:
- •2.4. Двойственная задача линейного программирования
- •Свойства двойственных задач
- •2.5. Методы анализа конфликтных ситуаций с помощью матричных игр
- •Алгоритм принципа максимина (минимакса)
- •Решение. Этаматричная игра имеет размерность (3х4), т.Е. Игрок а имеет три стратегии, а игрок в – четыре. Запишем ее в нормальной форме.
- •Последовательность действий при решении игры
- •3. Регрессионный анализ
- •3.1. Однофакторные модели
- •3.1.1. Построение однофакторных моделей
- •3.1.2. Оценка качества моделей
- •Свойства коэффициента корреляции
- •Построение доверительного интервала для прогнозного значения
- •Пример 3.1.Исследовать зависимость объема прибыли от количества торговых точек. Сделать прогноз в предположении, что количество торговых точек будет увеличено до 25.
- •Вспомогательная расчетная таблица
- •Пример 3.2.Исследовать зависимость показателяуи факторахс помощью логарифмической, степенной и полиномиальной регрессий.
- •3.1.3. Модели рядов динамики
- •3.2. Автокорреляция данных и остатков
- •3.2.1. Автокорреляция данных
- •Пример 3.4. Исследовать на автокорреляцию динамический ряд:
- •Вспомогательная таблица для расчета коэффициента автокорреляции
- •3.2.2. Автокорреляция остатков
- •Причины возникновения автокорреляции
- •Вспомогательная таблица для расчета d-статистики
- •С помощью формулы (3.2.2) найдем d -статистику:
- •3.3. Мультиколлинеарность
- •Причины возникновения мультиколлинеарности:
- •Методы исследования мультиколлинеарности
- •Меры по устранению мультиколлинеарности:
- •3.4. Множественная линейная регрессия
- •3.4.1. Построение множественной линейной регрессии
- •Расчет элементов коэффициента
- •3.4.2. Матричный подход
- •Построение корреляционной матрицы
- •Построение модели множественной линейной регрессии и ее анализ
- •3.4.4. Нелинейные модели
- •3.4.5. Эластичность
- •4.Экспертные оценки и элементы теории графов
- •4.1. Ранговая корреляция
- •4.1.1. Экспертное оценивание
- •4.1.2. Этапы работ в системе экспертных оценок
- •4.1.3. Метод ранговой корреляции
- •Вспомогательные расчеты
- •Б) Случай многих экспертов
- •4.2. Элементы сетевого планирования
- •Основные элементы сетевого графика
- •Основные требования к сетевой модели
- •5. Индивидуальные задания для самостоятельной работы студентов по курсу “математическое моделирование”
- •5.1. Задания к разделу “Построение законов распределения”
- •5.2. Задания к разделу “Математическое программирование”
- •5.3. Задания к разделу “Регрессионный анализ”
- •Задание 2.
- •Задание 3.
- •5.4. Задания к разделу “Экспертные оценки и элементы теории графов” Задание 1.
- •Значение критерия Пирсона
- •Критерий Колмогорова
- •Критерий Колмогорова
- •Квантили распределения Стьюдента
- •Коефициентов автокорреляции
- •Литература
- •Пеніна Галина Геннадіївна, канд. Екон. Наук, доцент
Литература
Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справ. изд. - Г.: Финансы и статистика, 1985. - 487с.
Грубер И. Эконометрия. Т1. Введение в эконометрию /- К., Астарта, 1996.- 397 с.
Джонстон Дж. Эконометрические методы / Пер. с англ. и предисл. А.А.Рыскина. - Г.: Статистика, 1980. - 444 с.
Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ / Пер. с англ. Ю.П. Адлера, В.Г. Горского - М.: Финансы и статистика, 1987. - 351с.
Интримегатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. - Г. Прогресс, 1975 - 606 с.
Кулинич Е.И. Эконометрия. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 340 с.
Лизер С. Эконометрические методы и задачи / Пер. с англ. и предисл. Э.М. Четыркина. - Г.: Статистика, 1997.- 141 с.
Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. - Г.: Дело, 1997. - 248 с.
Солодников А.С. и др. Математика в экономике: Учеб. для вузов: в 2-х ч. Ч. 1. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 224 с.
Терехов Л.А. Экономико-математические методы. - Г.: Статистика, 1968.-300с.
Толбатов Ю.А. Економетрика: Підручник для студентів екон. спеціальн. вищ. навч. закл. - К.: Четвертая волна, 1997 - 320 с.
Навчальне видання
Пеніна Галина Геннадіївна, канд. Екон. Наук, доцент
Шепеленко Оксана Владиславівна, канд. фіз.-мат. наук, доцент
математичне моделювання
(російською мовою)
Навчальний посібник
Технічний редактор О.І. Шелудько
Зведений план - 2006 р., поз. № 389
Підписано до друку 2006 р. Формат 6084/16. Папір офсетний.
Гарнітура Times New Roman. Друк - різографія. Ум. др. арк.______
Обл.-вид. арк.____ Тираж 107 прим. Зам. №_____
_________________________________________________________________
Донецький державний університет економіки і торгівлі
ім. М. Туган-Барановського
Редакційно-видавничий відділ 83023, м. Донецьк, вул. Харитонова, 10. Тел (062) 97-60-50
Свідоцтво про внесення до Державного реєстру видавців, виготівників і розповсюджувачів видавничої продукції ДК № 1106 від 5.11.2002 р.