- •Методи і система узагальнюючих показників статистики. Тема 1. Предмет і метод статистики
- •Тема 2. Статистичне спостереження Короткий зміст теми
- •Таблиця 1
- •Тема 3. Зведення групування статистичних показників Короткий зміст теми
- •Типові задачі
- •Приклад
- •Таблиця 3.1
- •Дані про робітників.
- •Групування робітників за стажем роботи і продуктивністю праці
- •Тема 4. Статистичні показники
- •Основні формули:
- •Рішення
- •Рішення
- •Відносна величина динаміки
- •Таблиця 4.1
- •Таблиця 4.2
- •Тема 5. Аналіз рядів розподілу Короткий зміст теми
- •Основні формули:
- •Розв’язок
- •Таблиця
- •Змістовний модуль 2.
- •Статистичні методи вивчення зв’язків і залежностей.
- •Тема 6. Вибіркове спостереження
- •Короткий зміст теми
- •Основні формули:
- •Типові задачі
- •Тема 7. Графічний метод Короткий зміст теми
- •Тема 8. Статистична перевірка гіпотез Короткий зміст теми
- •Тема 9. Аналіз таблиць взаємної спряженості Короткий зміст теми
- •Тема 10. Статистичні методи аналізу кореляційних зв'язків Короткий зміст теми
- •Основні формули:
- •Типові задачі
- •Таблиця 10.1
- •Продовження таблиці 10.1
- •Таблиця 10.2
- •Змістовний модуль 3
- •Типові задачі
- •Таблиця 11.1
- •Таблиця 11.2
- •Таблиця 11.3
- •Тема 12. Аналіз тенденцій розвитку
- •Тема 13. Індекси Короткий зміст теми
- •Таблиця 13.1
- •Таблиця 13.2
- •Таблиця 13.3
- •Екзаменаційно-залікова програма з дисципліни (модулю)
- •51. Індекси ланцюгові і базисні. Тематика рефератів
- •Перелік основної і додаткової навчально-методичної літератури і Основна література:
- •Іі Додаткова література
Типові задачі
Приклад
Таблиця 3.1
Дані про робітників.
№ пор. |
Стаж роботи (роки) |
Місячний випуск продукції 1 робітника, грн |
1 |
2 |
3 |
|
8,0 |
262 |
|
7,0 |
252 |
Продовження таблиці 3.1
|
7,5 |
253 |
|
5,3 |
252 |
|
5,0 |
244 |
|
2,5 |
240 |
|
5,5 |
245 |
|
10,1 |
262 |
|
6,0 |
256 |
|
5,0 |
241 |
|
6,5 |
252 |
|
9,0 |
264 |
|
9,0 |
270 |
|
1,0 |
234 |
|
10,5 |
276 |
|
4,5 |
222 |
|
12,0 |
279 |
|
11,0 |
295 |
|
14,0 |
320 |
|
13,2 |
284 |
|
16,0 |
310 |
|
2,7 |
223 |
|
2,5 |
230 |
|
6,9 |
280 |
|
4,4 |
250 |
|
9,2 |
298 |
|
6,5 |
290 |
|
3,0 |
205 |
|
1,0 |
202 |
|
1,0 |
200 |
І. Побудуйте ряд розподілу робітників за стажем роботи, створивши п’ять груп з рівними інтервалами.
ІІ. Для вивчення зв’язку між стажем і продуктивністю праці зробіть:
1). Групування робітників за стажем роботи, створивши п’ять груп з рівними інтервалами. Кожну групу охарактеризуйте за кількістю робітників, середнім стажем роботи; місячним випуском – разом і в середньому на 1 робітника;
2). Комбінаційне групування за двома ознаками: стажем роботи (5 гр.) і місячним випуском продукції на 1 робітника (3 гр.). Кожну групу охарактеризуйте за такими ж показниками, як у п. ІІ.1.
Розв’язок
І. Розрахуємо розмір інтервалу ознаки групування (стажу роботи):
,
де k = 5 (див. умову задачі);
Xmin = 1 рік;
Xmax = 16 років.
h = (16-1):5 = 3 роки.
Звідси перша група робітників має стаж від 1 до 4 років; друга – 4-7 і т.д. Далі треба по кожній групі підрахувати чисельність робітників і відобразити результати в табл. 3.2.
Таблиця 3.2
Розподіл робітників за стажем роботи
Групи № пор. |
Групи робітників за стажем роботи, роки |
Кількість робітників |
Кількість робітників, % до суми |
А |
Б |
1 |
2 |
І |
1-4 |
7 |
23,3 |
ІІ |
4-7 |
10 |
33,4 |
ІІІ |
7-10 |
6 |
20,0 |
ІV |
10-13 |
4 |
13,3 |
V |
13-16 |
3 |
10,0 |
|
Разом |
30 |
100,0 |
Висновок. Результати групування свідчать, що 53,4% робітників мають стаж роботи від 4 до 10 років. Однакова кількість робітників, частка котрих дорівнює 23,3%, мають стаж роботи відповідно до 4 і більше 10 років.
ІІ. 1. Використовуючи метод групування для взаємозв’язку, необхідно визначити факторну ознаку, яка справляє вплив на взаємопов’язані з ним ознаки. Такою ознакою в даному прикладі є стаж роботи.
У першому пункті рішення ми побудували ряд розподілу, визначивши 5 груп з рівними інтервалами. В основу аналітичного групування покладено ці ж групи (табл.. 3.2).
Потрібно побудувати групову таблицю, підметом якої є група робітників за стажем роботи, а присудком – чисельності робітників, середній стаж роботи, місячний випуск – разом і в середньому на 1 робітника.
Для цього побудуємо робочу табл.. 3.3.
Таблиця 3.3.
Робоча таблиця “Розподіл робітників за стажем роботи”
№ пор. |
Групи робітників за стажем. роки |
Номер робітника |
Стаж, роки |
Місячний випуск, грн |
А |
Б |
1 |
2 |
3 |
І |
1-4 |
14 |
1,0 |
234 |
22 |
2,7 |
223 | ||
23 |
2,5 |
230 | ||
6 |
2,5 |
240 | ||
28 |
3,0 |
205 | ||
29 |
1,0 |
202 | ||
30 |
1,0 |
200 | ||
Разом |
7 |
13,7 |
1534 | |
ІІ |
4-7 |
27 |
6,5 |
290 |
4 |
5,3 |
252 | ||
5 |
5,0 |
244 | ||
7 |
5,5 |
245 | ||
9 |
6,0 |
256 | ||
10 |
5,0 |
241 | ||
11 |
6,5 |
252 |
Продовження таблиці 3.3
А |
Б |
1 |
2 |
3 |
|
|
16 |
4,5 |
222 |
24 |
6,9 |
280 | ||
25 |
4,4 |
250 | ||
Разом |
10 |
55,6 |
2532 | |
ІІІ |
7-10 |
1 |
8,0 |
262 |
2 |
7,0 |
252 | ||
3 |
7,5 |
253 | ||
12 |
9,0 |
264 | ||
13 |
9,0 |
270 | ||
26 |
9,2 |
298 | ||
Разом |
5 |
49,7 |
1599 | |
ІV |
10-13 |
8 |
10,1 |
262 |
15 |
10,5 |
276 | ||
17 |
12,0 |
279 | ||
|
18 |
11,0 |
295 | |
Разом |
4 |
43,6 |
1112 | |
V |
|
19 |
14,0 |
320 |
20 |
13,2 |
284 | ||
А |
Б |
1 |
2 |
3 |
|
|
21 |
16,0 |
310 |
Разом |
3 |
43,2 |
914 | |
У цілому |
30 |
205,8 |
7691 |
Групові показники робочої таблиці і розраховані на їх основі середні показники занесемо в табл.3.4.
Таблиця 3.4.
Групування робітників за стажем роботи
Групи № пор. |
Групи робітників за стажем роботи, роки |
Чисельність робітників |
Середній стаж роботи |
Місячний випуск продукції, грн. | |
Разом |
На 1 робітника | ||||
А |
Б |
1 |
2 |
3 |
4 |
І |
1-4 |
7 |
2,0 |
1534 |
219,14 |
ІІ |
4-7 |
10 |
5,6 |
2532 |
253,20 |
ІІІ |
7-10 |
6 |
8,3 |
1599 |
266,50 |
ІV |
10-13 |
4 |
10,9 |
1112 |
278,00 |
V |
13-16 |
3 |
14,4 |
914 |
304,67 |
|
У цілому |
30 |
6,9 |
7691 |
256,37 |
Дані табл. 3.4. свідчать про те, що зі зростанням стажу робітників, зросте місячна продуктивність праці, тобто між ознаками, що вивчаються, є прямий зв’язок . Зі зростанням стажу підвищується випуск продукції в розрахунку на 1 робітника. Так, робітники п’ятої групи, найбільш кваліфіковані, виробили продукції в середньому на 1 робітника на 85 грн. 53 коп.,або на 39,0% більше, ніж робітники першої групи.
ІІ. Для того щоб провести групування за двома ознаками (комбінаційне групування)- стаж роботи і місячний випуск продукції, треба в кожній групі робітників за стажем роботи виділити групи за другою ознакою-місячний випуск продукції на1 робітника й охарактеризувати кожну з цих груп за необхідними познаками.
Розрахуємо розмір інтервалу в групах за другою ознакою, аналогічно до п. І.
де R = 3 (дивись умову задачі в п. ІІ.2).
Xmin = 200 грн, Хmax = 320 грн.
h = (320 – 200) : 3 = 40 грн.
Звідси, 1-ша гр. з місячного випуску: 200 – 240;
2-га гр.: 240 – 280; 3-тя гр.: 280-320.
Таблиця 3.5.