- •Методи і система узагальнюючих показників статистики. Тема 1. Предмет і метод статистики
- •Тема 2. Статистичне спостереження Короткий зміст теми
- •Таблиця 1
- •Тема 3. Зведення групування статистичних показників Короткий зміст теми
- •Типові задачі
- •Приклад
- •Таблиця 3.1
- •Дані про робітників.
- •Групування робітників за стажем роботи і продуктивністю праці
- •Тема 4. Статистичні показники
- •Основні формули:
- •Рішення
- •Рішення
- •Відносна величина динаміки
- •Таблиця 4.1
- •Таблиця 4.2
- •Тема 5. Аналіз рядів розподілу Короткий зміст теми
- •Основні формули:
- •Розв’язок
- •Таблиця
- •Змістовний модуль 2.
- •Статистичні методи вивчення зв’язків і залежностей.
- •Тема 6. Вибіркове спостереження
- •Короткий зміст теми
- •Основні формули:
- •Типові задачі
- •Тема 7. Графічний метод Короткий зміст теми
- •Тема 8. Статистична перевірка гіпотез Короткий зміст теми
- •Тема 9. Аналіз таблиць взаємної спряженості Короткий зміст теми
- •Тема 10. Статистичні методи аналізу кореляційних зв'язків Короткий зміст теми
- •Основні формули:
- •Типові задачі
- •Таблиця 10.1
- •Продовження таблиці 10.1
- •Таблиця 10.2
- •Змістовний модуль 3
- •Типові задачі
- •Таблиця 11.1
- •Таблиця 11.2
- •Таблиця 11.3
- •Тема 12. Аналіз тенденцій розвитку
- •Тема 13. Індекси Короткий зміст теми
- •Таблиця 13.1
- •Таблиця 13.2
- •Таблиця 13.3
- •Екзаменаційно-залікова програма з дисципліни (модулю)
- •51. Індекси ланцюгові і базисні. Тематика рефератів
- •Перелік основної і додаткової навчально-методичної літератури і Основна література:
- •Іі Додаткова література
Тема 12. Аналіз тенденцій розвитку
Короткий зміст теми
Способи обробки рядів динаміки з метою виявлення основної тенденції розвитку.
Методи аналізу рядів динаміки: порівняльний аналіз рядів динаміки; приведення рядів динаміки до загальної основи.
Методи обробки рядів динаміки з метою виявлення основної тенденції з допомогою плинної середньої, аналітичного вирівнювання по прямій, параболі 2-го порядку.
Інтерполяція і екстраполяція.
Вивчення сезонних коливань в рядах динаміки.
Аналіз взаємозв'язаних рядів динаміки (автокореляція).
Аналіз рядів динаміки і прогнозування.
Тема 13. Індекси Короткий зміст теми
Суть індексів і їх роль в статистико-економічному аналізі. Класифікація індексів. Методологічні основи побудови індексів
Індивідуальні і загальні індекси. Загальні індекси в формі агрегатній, принципи їх побудови.
Індекси цін Пааше, Ласпейреса, Фішера. Індекси споживчих цін (ІПЦ) та дефлятори ВВП.
Розкладання загального абсолютного приросту за факторами.
Індекси і змінними і постійними вагами.
Загальні індекси в формі середній (середньозважені індекси): умови їх застосування, види та методи обчислення.
Система взаємопоєднаних (взаємозв'язаних) індексів та визначення впливу окремих факторів.
Система індексів в аналізі динаміки середнього рівня інтенсивних (якісних) показників. Індекси постійного, змінного складу та структурних зрушень.
Індекси базисні та ланцюгові.
Основні формули:
|
Агрегатна форма |
Індивідуальний індекс |
Загальні індекси у формі середньої |
Індекс цін (Ip) Пааше |
|
ip = p1: p0 , звідки
|
гармонічна
|
Ласпейреса |
|
ip = p1: p0 , звідки p1 = ipp0 |
арифметичної
|
Індекс фізичного обсягу (Iq) |
|
ip = p1: p0 , звідки
|
мішаної
|
|
|
iq = q1: q0 , звідки q1 = iqq0 |
арифметичної
|
Індекс цін (Ip) Пааше |
|
iq = q1: q0 , звідки q0 = iqq0 |
мішаної
|
Взаємозв’язок індексів |
Ip * Iq = Ipq
- перша система або система Пааше ; - друга система або система Ласпейреса |
Типові задачі
Приклад 1. За даними таблиці 1 дослідити зміну цін, кількості виробництва та собівартості одиниці продукції.
Таблиця 1
Вид продукції |
Базовий період |
Звітний період | ||||
Ціна, грн. |
Кількість виробн., шт. |
Собіварт. один. прод., грн. |
Ціна, грн. |
Кількість виробництва, шт. |
Собівартість один. прод., грн. | |
1. АК1 |
65.0 |
120 |
57.0 |
69.0 |
112 |
59.4 |
2. АС2 |
72.0 |
85 |
64.6 |
78.0 |
96 |
66.2 |
3. АМ1 |
69.5 |
44 |
58.2 |
66.0 |
57 |
56.1 |
Разом |
х |
249 |
х |
х |
265 |
х |
Джерело: Умовні значення.
Індивідуальні індекси цін для кожного виду продукції дорівнюватимуть:
; ;
Ціна продукції АК1 у звітному періоді збільшилася на 6,2%, продукції АС2 - збільшилася на 8,3%, продукції АМ1 – зменшилася на 5%.
Індивідуальні індекси кількості виробництва продукції становитимуть:
; ;
Кількість виробництва продукції АК1 у звітному періоді порівняно з базовим зменшилася на 6,7%, продукції АС2 - збільшилася на 12,9%, продукції АМ1 - збільшилася на 29,5%.
Індивідуальні індекси собівартості продукції будуть дорівнювати:
;;
Це означає, що собівартість одиниці продукції АК1 у звітному періоді зросла на 4,2%, продукції АС2 - зросла на 2,5%, продукції АМ1 – зменшилася на 3,6%.
Обчислимо індивідуальні індекси обсягу виробництва продукції:
Це означає, що обсяг виробництва продукції АК1 у звітному періоді зменшився на 0,9%, продукції АС2 - зріс на 22,3%, продукції АМ1 - зріс на 23,0%.
Обчислимо індивідуальні індекси загальних витрат на виробництво продукції:
Отже, загальні витрати на9виробництво продукції АК1 у звітному періоді зменшилися на 2,8%, продукції АС2 - збільшилися на 15,7%, продукції АМ1 - збільшилися на 24,8%
Зауважимо, що індивідуальні індекси цін іp,та кількості виробництва продукціїіq,характеризують міру впливу зміни цін і кількості виробництва продукції на зміну обсягу виробництва продукції, а індивідуальні індекси собівартостііzта кількості виробництва продукціїіq-міру впливу зміни собівартості одиниці продукції та кількості виробництва на зміну загальних витрат на виробництво конкретного виду продукції.
Скажімо, значення індивідуальних індексів і1 р=1,062,і1q=0,933 свідчать, що зміна ціни продукції АК1 призвела до збільшення обсягу виробництва продукції на 6,2%, а зміна кількості виробництва - до зменшення обсягу виробництва цього виду продукції на 6,7%. Спільна дія обох чинників (ціни і кількості) призвела до зменшення обсягу виробництва продукції АК1 на 0,9% (і1Q = 0,991).
Аналогічно для продукції АМ1 зміна собівартості одиниці продукції призвела до зменшення загальних витрат на виробництво продукції на 3,6% (і1Z = 0,964), а зміна кількості виробництва продукції - до збільшення загальних витрат на виробництво продукції на 29,5% (і1q= 1,295). Спільна дія обох чинників спричинила зростання загальних витрат на виробництво продукції АМ1 на 24,8% (і3Z= 1,248 ).
Відзначимо, що індивідуальні індекси не дають відповіді на запитання, як у середньому зміняться ціни на всі види продукції підприємства, як у середньому змінилася собівартість одиниці умовної продукції. Для цього слід розрахувати зведені індекси.
Приклад 2. Є такі дані по торговельному підприємству:
Таблиця 2
Групи товарів |
Товарообіг звітного періоду, тис.грн. |
Змінна ціна одиниці товару в звітному році порівняно з базовим, % |
А |
100 |
Без змін |
Б |
12 |
+ 33,3 |
В |
24 |
- 33,3 |
Визначитизведений індекс ціни.
Розв’язок
Введемо умовні позначення економічних показників, внесемо їх до табл.3.
Групи товарів |
р1Q1, тис.грн. |
ip |
тис.грн. |
А |
100,000 |
1,000 |
100,000 |
Б |
12,000 |
1,333 |
9,002 |
В |
24,000 |
0,667 |
5,982 |
Разом |
136,000 |
- |
144,984 |
Оскільки нам надано дані про зміну цін на окремі групи товарів у звітному році порівняно з базовим, ми можемо записати індивідуальні індекси цін.
Зведений індекс ціни: =.
, або 93,8% (-6,2%).
Висновок. У звітному році порівняно з базовим у середньому по усіх товарних групах ціна за одиницю товару знизилася на 6,2%.
Задачі
Задача 13.1. По сільськогосподарському підприємству є такі дані за два роки: