Тема 12. Аналіз тенденцій розвитку

Короткий зміст теми

Способи обробки рядів динаміки з метою виявлення основної тенденції роз­витку.

Методи аналізу рядів динаміки: порівняльний аналіз рядів динаміки; приве­дення рядів динаміки до загальної основи.

Методи обробки рядів динаміки з метою виявлення основної тенденції з до­помогою плинної середньої, аналітичного вирівнювання по прямій, параболі 2-го порядку.

Інтерполяція і екстраполяція.

Вивчення сезонних коливань в рядах динаміки.

Аналіз взаємозв'язаних рядів динаміки (автокореляція).

Аналіз рядів динаміки і прогнозування.

Тема 13. Індекси Короткий зміст теми

Суть індексів і їх роль в статистико-економічному аналізі. Класифікація ін­дексів. Методологічні основи побудови індексів

Індивідуальні і загальні індекси. Загальні індекси в формі агрегатній, прин­ципи їх побудови.

Індекси цін Пааше, Ласпейреса, Фішера. Індекси споживчих цін (ІПЦ) та дефлятори ВВП.

Розкладання загального абсолютного приросту за факторами.

Індекси і змінними і постійними вагами.

Загальні індекси в формі середній (середньозважені індекси): умови їх за­стосування, види та методи обчислення.

Система взаємопоєднаних (взаємозв'язаних) індексів та визначення впливу окремих факторів.

Система індексів в аналізі динаміки середнього рівня інтенсивних (якісних) показників. Індекси постійного, змінного складу та структурних зрушень.

Індекси базисні та ланцюгові.

Основні формули:

	Агрегатна форма	Індивідуальний індекс	Загальні індекси у формі середньої
Індекс цін (Ip) Пааше		ip = p1: p0 , звідки	гармонічна
Ласпейреса		ip = p1: p0 , звідки p1 = ipp0	арифметичної
Індекс фізичного обсягу (Iq)		ip = p1: p0 , звідки	мішаної
		iq = q1: q0 , звідки q1 = iqq0	арифметичної
Індекс цін (Ip) Пааше		iq = q1: q0 , звідки q0 = iqq0	мішаної
Взаємозв’язок індексів	Ip * Iq = Ipq - перша система або система Пааше ; - друга система або система Ласпейреса

Типові задачі

Приклад 1. За даними таблиці 1 дослідити зміну цін, кількості виробництва та собівартості одиниці продукції.

Таблиця 1

Вид продукції	Базовий період			Звітний період
	Ціна, грн.	Кількість виробн., шт.	Собіварт. один. прод., грн.	Ціна, грн.	Кількість виробництва, шт.	Собівартість один. прод., грн.
1. АК1	65.0	120	57.0	69.0	112	59.4
2. АС2	72.0	85	64.6	78.0	96	66.2
3. АМ1	69.5	44	58.2	66.0	57	56.1
Разом	х	249	х	х	265	х

Джерело: Умовні значення.

Індивідуальні індекси цін для кожного виду продукції дорівнюватимуть:

; ;

Ціна продукції АК1 у звітному періоді збільшилася на 6,2%, продукції АС2 - збільшилася на 8,3%, продукції АМ1 – зменшилася на 5%.

Індивідуальні індекси кількості виробництва продукції становитимуть:

; ;

Кількість виробництва продукції АК1 у звітному періоді порівняно з базовим зменшилася на 6,7%, продукції АС2 - збільшилася на 12,9%, продукції АМ1 - збільшилася на 29,5%.

Індивідуальні індекси собівартості продукції будуть дорівнювати:

;;

Це означає, що собівартість одиниці продукції АК1 у звітному періоді зросла на 4,2%, продукції АС2 - зросла на 2,5%, продукції АМ1 – зменшилася на 3,6%.

Обчислимо індивідуальні індекси обсягу виробництва продукції:

Це означає, що обсяг виробництва продукції АК1 у звітному періоді зменшився на 0,9%, продукції АС2 - зріс на 22,3%, продукції АМ1 - зріс на 23,0%.

Обчислимо індивідуальні індекси загальних витрат на виробництво продукції:

Отже, загальні витрати на⁹виробництво продукції АК1 у звітному періоді зменшилися на 2,8%, продукції АС2 - збільшилися на 15,7%, продукції АМ1 - збільшилися на 24,8%

Зауважимо, що індивідуальні індекси цін іp,та кількості виробництва продукціїіq,характеризують міру впливу зміни цін і кількості виробництва продукції на зміну обсягу виробництва продукції, а індивідуальні індекси собівартостііzта кількості виробництва продукціїіq-міру впливу зміни собівартості одиниці продукції та кількості виробництва на зміну загальних витрат на виробництво конкретного виду продукції.

Скажімо, значення індивідуальних індексів і¹ р=1,062,і¹q=0,933 свідчать, що зміна ціни продукції АК1 призвела до збільшення обсягу виробництва продукції на 6,2%, а зміна кількості виробництва - до зменшення обсягу виробництва цього виду продукції на 6,7%. Спільна дія обох чинників (ціни і кількості) призвела до зменшення обсягу виробництва продукції АК1 на 0,9% (і¹_Q = 0,991).

Аналогічно для продукції АМ1 зміна собівартості одиниці продукції призвела до зменшення загальних витрат на виробництво продукції на 3,6% (і¹_Z = 0,964), а зміна кількості виробництва продукції - до збільшення загальних витрат на виробництво продукції на 29,5% (і¹_q= 1,295). Спільна дія обох чинників спричинила зростання загальних витрат на виробництво продукції АМ1 на 24,8% (і³_Z= 1,248 ).

Відзначимо, що індивідуальні індекси не дають відповіді на запитання, як у середньому зміняться ціни на всі види продукції підприємства, як у середньому змінилася собівартість одиниці умовної продукції. Для цього слід розрахувати зведені індекси.

Приклад 2. Є такі дані по торговельному підприємству:

Таблиця 2

Групи товарів	Товарообіг звітного періоду, тис.грн.	Змінна ціна одиниці товару в звітному році порівняно з базовим, %
А	100	Без змін
Б	12	+ 33,3
В	24	- 33,3

Визначитизведений індекс ціни.

Розв’язок

Введемо умовні позначення економічних показників, внесемо їх до табл.3.

Групи товарів	р1Q1, тис.грн.	ip	тис.грн.
А	100,000	1,000	100,000
Б	12,000	1,333	9,002
В	24,000	0,667	5,982
Разом	136,000	-	144,984

Оскільки нам надано дані про зміну цін на окремі групи товарів у звітному році порівняно з базовим, ми можемо записати індивідуальні індекси цін.

Зведений індекс ціни: =.

, або 93,8% (-6,2%).

Висновок. У звітному році порівняно з базовим у середньому по усіх товарних групах ціна за одиницю товару знизилася на 6,2%.

Задачі

Задача 13.1. По сільськогосподарському підприємству є такі дані за два роки: