6.3.Определение коэффициентов жесткости основания

Коэффициенты жесткости основания при равномерном сжатии C_zвычисляются по формуле:

где p₀– среднее дополнительное давление под подошвой фундамента, при котором вычислена осадкаs.

Значения коэффициентов жесткости, вычисленных по выше приведенной формуле, представлены в таблице 19.

Коэффициенты жесткости основания и распределенные нагрузки на фундаменты для вычисления осадок

Таблица 19

Местоположение фундамента	b м	p0 кПа	s м	Cz кН/м3	q кН/м
Стены по осям "А" и "В"	2,0	218,5	0,046	4750	437,0
Стена по оси "Б"	2,8	273,1	0.075	3641	764,7
Стены по осям "1" и "5"	0,8	191,8	0,018	10656	153,4
Стена по оси "3" между осями "Б" и "В"	0,8	254,3	0,024	10596	203,4
Стена по оси "4"	1,4	245,7	0,034	7226	344,0
Стена по оси "2" под лифтовой шахтой	2,0	256,1	0,044	5820	512,2
Стена по оси "2" вне лифтовой шахты	1,4	245,7	0,034	7226	344,0
Стена по оси "3" между осями "А" и "Б" под лифтовой шахтой	1,4	256,1	0,025	10244	358,5
Стена по оси "3" между осями "А" и "Б" вне лифтовой шахты	0,0	0,0	-	0	0,0

Основание фундаментов характеризуется как неравномерно сжимаемое. Выравнивание осадок в плане здания достигается их перераспределением за счет жесткости стен фундамента.

6.4.Определение осадок с учетом жесткости стен фундаментов

Осадки определеяем из расчета ленточного фундамента как системы перекркстных балок на упругом основании. В расчетах учитываем жесткость железобетонных стен сечением 0,4х2,0 м, бетон класса по прочности В25, E_b= 30 000 МПа. Предполагается, что такая конструкция эквивалентна проектному решению фундаментных стен из крупных блоков с устройством фундаментного и цокольного поясов. Фундаментные плиты предназначены для передачи нагрузок на основание, не имеют расчетных связей со стенами и по этой причине при вычислении жесткости фундамента не учитываются. Схема расположения фундаментных плит приведена на рис. 19.

Рис. 19. Схема размещения фундаментных плит с указанием значений коэффициентов жесткости основания C_z(кН/м³).

Расчеты выполняем с помощью программного комплекса Лира 9.4. Расчетная схема ленточного фундамента здания в виде системы перекрестрных балок на упругом основани и действующие нагрузки на уровне подошвы фундамента для передельных состояний IIгруппы представлены на рис. 20. При подготовке исходных данных учтены длительные деформации железобетонных конструкций путем введения длительного модуля упругости бетона, вычисляемого по формуле:

где 0,85 – коэффициент, учитывающий снижение начального модуля упругости бетона Епри отсутствии в сечении трещин; 0,5 – коэффициент, учитывающий трещинообразование и неупругие свойства бетона.

Рис. 20. Расчетная схема и нагрузки на ленточный фундамент.

Результаты расчетов по определению осадок фундаментов представлены на рис. 21 и 22. На рис. 21 представлены абсолютные значения осадок фундаментов. Максимальная осадка составляет 6,3 см, минимальная осадка 4,0 см. При этом средняя осадка составляет 5,2 см, что меньше допускаемой нормами (таб. И.1 норм /3/) 12 см. Максимальная относительная осадка в плане фундаментов (рис. 22) составляет 0,0038, что превышает допускаемую нормами величину (таб. И.1 норм /3/) 0,0020.

Рис. 21. Осадки основания ленточного фундамента

Рис. 22. Относительные осадки ленточного фундамента

Проверяем ограничения по давлениям под подошвой ленточного фундамента. Давления вычислены в средних сечениях стен как произведение осадки на коэффициент жесткости основания. Результаты вычислений приведены в таблице 20.

Давления на основание и отпор грунта под подошвой фундамента

Таблица 20

Оси	b, м	Cz кН/м3	s, м	p0 кПа	σzg,0 кПа	pср кПа	R кПа	q кН/м	qот кН/м
А, В	2,0	4750	0,0475	225,6	30,1	255,7	291,6	437,0	451,2
Б	2,8	3641	0,0623	226,8	13,2	240,0	298,0	764,7	635,0
1, 5	0,8	10656	0,0430	458,2	30,1	488,3	282,1	153,4	366,6
2	1,4	7226	0,0526	380,1	13,2	393,3	286,8	344,0	532,1
2(л)	2,0	5820	0,0557	324,2	13,2	337,4	291,6	512,2	648,4
3(А-Б)	1,4	10244	0,0571	584,9	13,2	598,1	286,2	358,5	818,9
3(Б-В)	0,8	10596	0,0575	609,3	13,2	622,5	282,1	203,4	487,4
4	1,4	7226	0,0549	396,7	13,2	409,9	286,8	344,0	555,4

Примечание: Отпор грунта q_от вычислен как произведение ширины подошвы фундамента b на дополнительное давление р₀ для сравнения с нагрузкой q, при которой рассчитаны осадки s.

Ограничения по давлениям на основание (таб. 20) выполняются только для продольных стен. Давления под фундаментами поперечных стен значительно превышают расчетное сопротивление грунта (по оси "3" между осями "Б" и "В" это превышение составляет 2,2 раза). Из анализа давлений на основание следует вывод о том, что первоначально установленные размеры фундаментов требуют существенной корректировки. Причина существенного повышения давлений под фундаментами поперечных стен заключается в перераспределении заданных нагрузок в системе перекрестных балок, моделирующих ленточный фундамент.

Производим переопределение ширины подошвы фундаментов поперечных стен с использованием данных таблиц 20 и 12. Для новых значений размеров подошвы фундаментов и средних давлений производим расчет осадок и определение коэффициентов жесткости основания. При этом используем ранее описанные методики указанных вычислений (при наличии настроенных электронных таблиц это не представляет особого труда). Результаты вычислений представлены в таблице 21.

Конструктивные параметры фундаментов и жесткостные характеристики основания

Таблица 21

Оси	b, м	q кН/м	pср кПа	R кПа	σzg,0 кПа	p0 кПа	s, м	Cz кН/м3
1, 5	1,4	390,6	279,0	286,8	30,1	248,9	0,037	6645
2	2,0	550,6	275,3	291,6	13,2	262,1	0,045	5824
2(л)	2,4	674,8	281,2	294,8	13,2	268,0	0,052	5154
3(А-Б)	2,8	837,3	299,0	298,0	13,2	284,8	0,039	7303
3(Б-В)	1,6	498,0	311,3	288,4	13,2	275,2	0,041	6712
4	2,0	573,9	287,0	291,6	13,2	273,8	0,049	5588

Примечание: 1.Нагрузка q вычислена по таблице 20 как произведение p_ср на b. 2.При вычислении осадок для стен при p_ср > R принято p_ср = R.

По скорректированным исходным данным произведен повторный расчет ленточного фундамента как системы перекрестных балок на упругом основании при неизменном значении нагрузок q(см. таб. 19). Результаты расчетов по скорректированным исходным данным представлены в таблице 22, которую следует рассматривать как скорректированную таблицу 20.

Давления на основание и отпор грунта под подошвой фундамента

Таблица 22

Оси	b, м	Cz кН/м3	s, м	p0 кПа	σzg,0 кПа	pср кПа	R кПа	q кН/м	qот кН/м
А, В	2,0	4750	0,0464	220,4	30,1	250,5	291,6	437,0	440,8
Б	2,8	3641	0,0594	216,3	13,2	229,5	298,0	764,7	605,6
1, 5	1,4	6645	0,0418	277,8	30,1	307,9	286,8	153,4	388,9
2	2,0	5824	0,0495	288,3	13,2	301,5	291,6	344,0	576,6
2(л)	2,4	5154	0,0524	270,1	13,2	283,3	294,8	512,2	648,2
3(А-Б)	2,8	7303	0,0530	387,1	13,2	400,3	298,0	358,5	1083,9
3(Б-В)	1,6	6712	0,0544	365,1	13,2	378,3	288,4	203,4	584,2
4	2,0	5588	0,0516	288,3	13,2	301,5	291,6	344,0	576,6

Примечание: Отпор грунта q_от вычислен как произведение ширины подошвы фундамента b на дополнительное давление р₀ для сравнения с нагрузкой q, при которой рассчитаны осадки s.

Ограничения по давлениям на основание (таб. 22) выполняются только для продольных стен и поперечной стены по оси "2" за границами лифтовой шахты. Давления под фундаментами остальных поперечных стен превышают расчетное сопротивление грунта (по оси "3" это превышение составляет 1,3 раза). По этой причине фундаменты требуют дальнейшей корректировки.

Наиболее эффективным мероприятием по уменьшению неравномерных осадок ленточных фундаментов является устройство дополнительных стен, которые уменьшают пролеты сильно нагруженной продольной стены по оси "Б". С этой целью устраиваем дополнительные поперечные фундаменты между осями "1 – 2" и "4 – 5" с шириной подошвы 1,4 м ( по аналогии с поперечными стенами по осям "1" и "5"). Нагрузка от здания на стены дополнительных фундаментов отсутствует. Кроме этого необходимо изменить размеры фундамента стены по оси "3" между осями "А" и "Б" (рис. 19), так как принятая в таблице 21 ширина подошвы этого фундамента 2,8 м выходит за пределы свободного пространства между осями "2 – 3" и "3 – 4". Принимаем фундамент эквивалентной площади шириной 1,6 м и длиной 3,6 м. Поскольку по оси "3" образовался непрерывный ленточный фундамент длиной 12 м (ранее было 6 м и 2 м), переопределяем коэффициент жесткости основания этого фундамента. Скорректированный план фундаментов представлен на рис. 23. На этом плане выпуски фундаментов продольных стен за крайние поперечные оси приняты минимальными ( см. рис. 19). Это уменьшает отпор грунта под фундаментами крайних поперечных стен и способствует выравниванию осадок в плане здания.

Рис. 23. Скорректированная схема размещения фундаментных плит с указанием значений коэффициентов жесткости основания C_z(кН/м³).

Примечание: Здесь и ранее при составлении расчетной схемы системы перекрестных балок на упругом основании стержни, моделирующие поперечные стены, задаются как конструкции на упругом основании только на участках между плитами продольных стен (см. рис. 19, 23). На остальной длине эти стержни не имеют контакта с основанием. Стержни, моделирующие продольные стены, задаются как конструкции на упругом основании на всей длине и выступают за крайние поперечные оси до обрыва фундаментов. Это позволяет учесть действительную площадь контакта фундаментов с основанием, соответствующую рабочим чертежам фундаментов.

Результаты расчета абсолютных и относительных осадок фундаментов по скорректированной расчетной схеме представлены на рис. 24 и 25.

Рис. 24. Осадки основания ленточного фундамента

Рис. 25. Относительные осадки ленточного фундамента

Максимальная осадка составляет 5,0 см, минимальная осадка 3,7 см (рис. 24). При этом средняя осадка составляет 4,4 см, что меньше допускаемой нормами (таб. И.1 норм /3/) 12 см. Максимальная относительная осадка в плане фундаментов (рис. 25) составляет 0,0016, что не превышает допускаемую нормами величину (таб. И.1 норм /3/) 0,0020. Таким образом, требования по ограничению абсолютных и относительных осадок выполнены.

Проверяем ограничения по давлениям под подошвой ленточного фундамента. Давления, как и ранее, вычислены в средних сечениях стен как произведение осадки на коэффициент жесткости основания. Результаты вычислений приведены в таблице 23, которую следует рассматривать как скорректированную таблицу 22.

Давления на основание и отпор грунта под подошвой фундамента

Таблица 23

Оси	b, м	Cz кН/м3	s, м	p0 кПа	σzg,0 кПа	pср кПа	R кПа	q кН/м	qот кН/м
А, В	2,0	4750	0,045	213,8	30,1	243,9	291,6	437,0	427,6
Б	2,8	3641	0,050	182,1	13,2	195,3	298,0	764,7	509,9
1, 5	1,4	6645	0,0385	255,8	30,1	285,9	286,8	153,4	358,1
2	2,0	5824	0,0455	265,0	13,2	278,2	291,6	344,0	530,0
2(л)	2,4	5154	0,0469	241,7	13,2	254,9	294,8	512,2	580,1
3(А-Б)	1,6	5855	0,0477	279,3	13,2	292,5	288,4	358,5	446,9
3(Б-В)	1,6	5855	0,0481	281,6	13,2	294,8	288,4	203,4	450,6
4	2,0	5588	0,0463	258,7	13,2	271,9	291,6	344,0	517,4
Доп. балки	1,4	6645	0,0441	293,0	13,2	306,2	286,8	0,0	410,2

Примечание: Отпор грунта q_от вычислен как произведение ширины подошвы фундамента b на дополнительное давление р₀ для сравнения с нагрузкой q, при которой рассчитаны осадки s.

Анализ данных таблицы 23 приводит к следующим выводам. Практически для фундаментов всех стен выполняются условия по ограничению давлений на основание. Исключение составляют фундаменты стены по оси "3" (превышение 2,2 %) и фундаменты дополнительных балок (превышение 6,8 %). Поскольку максимальная осадка основания s= 5 см состаляет 0,42 от максимально допустимой осадкиs_u= 12 см, расчетное сопротивление грунтаRможет быть повышено на 18,6 % (см. п. Е.10 норм /3/). С учетом этого требования норм по ограничению давлений на основание удовлетворяются для всех фундаментов.

Примечание: Студентам рекомендуется обратить внимание на соотношение заданных нагрузок на фундаменты и отпора грунта (таб. 23). Для продольных стен заданные нагрузки q превышают отпор грунта q_от, а для поперечных стен, наоборот, отпор грунта превышает заданные нагрузки. В результате этого в стенах фундаментов возникают изгибающие моменты и поперечные силы. Несоответствие между заданными нагрузками и отпором грунта обусловлено необходимостью выполнения требований по ограничению абсолютных и относительных осадок основания и давлений на основание. Если бы отпор грунта был равен заданным нагрузкам, в стенах фундаментов не возникали бы внутренние усилия. При проектировании ленточных фундаментов нужно стремиться к совпадению внешних нагрузок и отпора грунта, однако при существеннно отличающихся внешних нагрузках это недостижимо, так как при равных давлениях на основание (например, при p = R) осадки основания и, как следствие, коэффициенты жесткости основания существенно зависят от ширины подошвы фундаментов, определяющей глубину сжимаемой толщи основания.

Окончательно принимаем размеры подошвы ленточных фундаментов в соответствии с таб. 23 и рис. 23.