, (6.9)

өйткені косинустың квадратының орташа мәні ½-ге тең.

Кванттық физика ж/е атом физикасы

1.Жылулық тепе теңдік сәуле шығару ж/е оның сипаттамалары.Кирхгоф заңы. Абсолют қара дене.Оның сәуле шығару заңдары.

Жылулық сәуле шығару дегеніміз заттың ішкі энергиясы (атомдар мен молекулалардың жылулық қозғалысының энергиясы) өзгергенде шығарылатын электромагниттік сәуле шығару.

Температурасы абсолюттік нольден жоғары кез келген агрегаттық күйдегі барлық денелер жылулық сәуле шығарады. Жылулық сәуле шығару интенсивтілігі мен оның спетрлік құрамы сәуле шығаратын дененің оптикалық қасиеттері мен температурасына тәуелді.

Қалыпты температурада барлық денелер көрінбейтін инфрақызыл толқындар шығарады, ал жоғары температурада (1000 К шамасында) жарқырай бастайды (қызыл жарқырау). 2000 К-нен жоғары температурада сары және ақшыл жарық шығарады. Жылулық сәуле шығару үшін жарық сәулелерінің таралу, шағылу, сыну заңдары орындалады.

Жылулық сәуле шығару – затпен термодинамикалық тепе-теңдікте бола алатын жалғыз сәуле шығару.

Жылулық сәуле шығарудың спектрі кейбір жиіліктегі интенсивтілігі максимум болатын тұтас спектр.

Егер дене түскен сәулелік энергияны толығымен жұтатын болса, мұндай дене абсолют қара дене деп аталады. Барлық жиілікте абсолют қара дене үшін: ,. Абсолюттік қара дененің мысалы – кішкене тесігі бар үлкен қуыс дене. Осындай қуыс ішіне енген сәуле оның қабырғасының ішкі бетінен сан рет шағылып, сәуле ең соңында толығымен жұтылады.

Мөлдір емес дененің сәуле шығарғыштың және жұтқыштың қабілеттері арасында мынадай байланыс бар. (8.6)

Бұл заңды 1859 жылы Г.Кирхгоф тағайындады. Сондықтан Кирхгоф заңы деп аталады.

Денелердің энергетикалық жарқырауының спектрлік тығыздығының оның жұтқыштық қабілетіне тәуелділігі дене материалына тәуелсіз және барлық денелер үшін бірдей, ол температура мен жиіліктің функциясы болып табылды.

функциясы Кирхгоф функциясы деп аталады. (6) формуладан көріп тұрғанымыздай, бірдей температурада кез келген дененің сәуле шығарғыштық қабілеті абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетінен үлкен болмайды.

Абсолют қара дененің жылулық сәуле шығаруын эксперимент жүзінде зерттегенде тәуелділігінің температураға тәуелді екені анықталды (8.1 суретті қара).

Суреттен көрініп тұрғандай, абсолют дененің сәуле шығарғыштық қабілеті температура жоғарылаған сайын күшейе түседі. Температура өскенде сәуле шығару қабілетінің максимумы жоғары жиіліктер аймағына қарай ығысады:ω_{m 1}< ω_{m 2}<ω_{m 3.}

Эксперименттен төмендегідей заңдылықтар ашылды:

, (8.7) , (8.8)

8.1 Сурет

мұндағы – Стефан-Больцман тұрақтысы;

–Вин тұрақтысы .

(8.7) қатынасы Стефан-Больцман заңы деп аталады, ал (8.8) қатынасы Виннің ығысу заңы деп аталады.

2.Абсолют қара дененің сәуле шығару спектіріндегі энергияның үлестірілуі.Планк формуласы және кванттық гипотеза.

Неміс физигі М.Планк бірінші рет Кирхгоф функциясын дұрыс өрнектеді және абсолют қара дененің сәуле шығаруының спектрлік заңдылығының теориясын жасады.

Ол үшін Планк ωжиілікпен тербелетін гармоникалық осцилятордың энергиясын дискретті мән ғана қабылдайды деген гипотеза ұсынды. Энергияның бұл дискретті мәні энергияның элементар порциялары, яғни энергия кванттарының бүтін санына тең: , (8.10)

мұндағы – универсал тұрақты деп аталады;

– Планк тұрақтысы;

бүтін сандар.

Планктың гипотезасын негізге ала отырып, абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілеті үшін төмендегі өрнекті жазуға болады: . (8.11)

Планк формуласы жиілік интервалдағы барлық эксперименттік нәтижелерді қанағаттандырады. Планк формуласы негізінде Стефан-Болцман және Вин заңдарындағы тұрақтылар есептеліп шығарылды. Планк формуласынан аз жиіліктер аймағында Рэлей-Джинс формуласын алуға болады.

Сонымен, электрмагниттік сәуле шығару корпускулалық сипаты туралы Планк гипотезасы дұрыс деген қорытындыға келдік. Планктың дәл осы идеясы кванттық физиканыңдамуына түрткі болды.