TауЦС_БФ_2013(2 семестр) / ЦСлекции / ЦСЛекция15_16
.docЛекция 12
Структуры цифровых систем
-
Методы технической реализации и формы структурных схем.
-
Прямая форма цифрового фильтра.
-
Канонические структуры . Примеры реализации цифровых фильтров.
Лит. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика. -М.: Высшая школа. -1990. –С. 184-192
-
Методы технической реализации и формы структурных схем
Одним из этапов синтеза цифровой системы является ее техническая реализация. Для этоrо используются следующие методы
1) метод программирования, применяемый в системах с ЦВМ. Реализация корректирующего устройства сводится к составлению программы по eгo разностному уравнению;
2) метод, базирующийся на использовании цифровых фильтров, реализуемых на элементах цифровой техники по алгоритму, определяемому разностным уравнением корректирующего устройства.
В зависимости от вида представления передаточной функции цифрового фильтра различают прямые формы и канонические структуры. Рассмотрим основные из них.
12.2. Прямая форма цифрового фильтра
Передаточную функцию цифровоrо фильтра запишем
в виде
, (12.1)
где , Z-преобразования выходного и входнoro сиrналов фильтра.
Рис.12.1. Прямая форма цифрового фильтра
Из последнеrо выражения следует, что
. (12.2)
На рис. 12.1 в соответствии с (12.2) для m=l-1 построена cтруктурная схема фильтра, называемая nрямой формой цифрового фильтра. Для реализации тaкoгo фильтра требуется 2l линий задержки.
Можлива чисельно-програмна реалізація цифрової системи та реалізація у вигляді схеми цифрового фільтра за різницевим рівнянням, алгоритм роботи якого воно описує. Різницеве рівняння
показує які сигнали (x, y), з якими ваговими коефіцієнтами (ai, yj) і з якими запізненнями (0, T, 2T,…, nT) потрібно скласти, щоб одержати поточний вихідний сигнал y(kT). Із різницевого рівняння в його загальній формі видно, що цифровий фільтр, який перетворює відліки вхідного сигналу x(kT) в дискретні значення y(kT) вихідного сигналу, має складатись з таких компонентів
-
елементів затримки на тактовий інтервал T, які відображають відповідні затримки в різницевому рівнянні,
-
масштабних підсилювачів, які відображають коефіцієнти різницевого рівняння,
-
суматора, який відображає суму сигналів правої частини рівняння.
Д ля прикладу на рис. 12.2 приведена узагальнена структурна схема цифрового фільтра в прямій формі.
Рис. 12.2. Пряма форма цифрового фільтра за різницевим рівнянням
Цифровий фільтр, як правило, реалізують на елементах цифрової техніки. Для цього його структурну схему оптимізують з метою зменшення кількості дорогих елементів схеми. Оптимальні структури більш економні порівняно з приведеною на рис. Що є прямою формою ЦФ.
Замітимо, що від структурної схеми цифрового фільтра так же легко перейти до різницевого рівняння ЦФ, як і від різницевого рівняння до структурної схеми.
12.3. Канонические структуры
Перепишем передаточную функцию (12.1) в виде
, (12.3)
, (12.4)
где Z-преобразование промежуточной переменной.
Рис. 12.3. Каноническая форма цифровою фильтра
Уравнениям (12.3) и (12.4) соответствует структурная схема фильтра, показанная на рис. 12.3. Для создания тaкoro фильтра требуется l линий задержек, т. е. в два раза меньше, чем при прямой форме фильтра.
Определение
Структурные схемы цифровых фильтров, число элементов которых равно порядку передаточной функции, называют каноническими.
Помимо рассмотренной канонической структуры существуют и друrие: последовательная и параллельная.
Для определения последовательной канонической структуры цифровоrо фильтра необходимо найти нули и полюсы фильтра. При этом выражение (12.1) можно записать в виде
, (12.5)
Таким образом, цифровой фильтр состоит из последовательного соединения цифровых фильтров первого порядка, соответствующих вещественным полюсам (рис. 12.4,a), и фильтров втopoгo порядка, соответствующих паре комплексно сопряженных полюсов (рис. 12.4, б).
Определение
Представление передаточной функции в виде (12.5) нaзывают последовательным программированием, а структуру фильтра последовательной канонической формой.
Рис. 12.4. Каноническая форма цифрового фильтра:
а) nepвoro порядка; б) втoporo порядка
Определение
Представление передаточной функции цифрового фильтра в виде
называют параллельным программuрованием.
Цифровой фильтр в этом случае представляет собой параллельное соединение фильтров первого и втopoгo порядков. Такую структуру называют параллельной канонической формой. На практике преимущественно используются последовательные и параллельные канонические формы цифровых фильтров, так как они более удобны
для технической реализации и обеспечивают по cpaвнeнию с прямой формой более высокую точность.
Покажемо приклад реалізації різницевого рівняння для інерційної ланки, яке одержане вище в такому вигляді
.
Безпосередньо з рівняння видно, що для створення цифрового фільтра потрібно в кожному такті на суматор подавати з вхідної сторони як безпосередньо вхідний сигнал з коефіцієнтом b0, так і затриманий на тактовий інтервал вхідний сигнал з коефіцієнтом b1. З вихідної сторони фільтра на суматор потрібно подати затриманий на тактовий інтервал вихідний сигнал з коефіцієнтом a1. Описані дії виконує структура, приведена на рис. 12. 5.
Рис. 12.5. Реалізація інерційної ланки цифровим фільтром