Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
8
Добавлен:
21.02.2016
Размер:
191.49 Кб
Скачать

Лекция 12

Структуры цифровых систем

  1. Методы технической реализации и формы структурных схем.

  2. Прямая форма цифрового фильтра.

  3. Канонические структуры . Примеры реализации цифровых фильтров.

Лит. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика. -М.: Высшая школа. -1990. –С. 184-192

    1. Методы технической реализации и формы структурных схем

Одним из этапов синтеза цифровой системы является ее техническая реализация. Для этоrо используются следующие методы

1) метод программирования, применяемый в системах с ЦВМ. Реализация корректирующего устройства сводится к составлению программы по eгo разностному уравнению;

2) метод, базирующийся на использовании цифровых фильтров, реализуемых на элементах цифровой техники по алгоритму, определяемому разностным уравнением корректирующего устройства.

В зависимости от вида представления передаточной функции цифрового фильтра различают прямые формы и канонические структуры. Рассмотрим основные из них.

12.2. Прямая форма цифрового фильтра

Передаточную функцию цифровоrо фильтра запишем

в виде

, (12.1)

где , ­ Z-преобразования выходного и входнoro сиrналов фильтра.

Рис.12.1. Прямая форма цифрового фильтра

Из последнеrо выражения следует, что

. (12.2)

­ На рис. 12.1 в соответствии с (12.2) для m=l­-1 построена cтруктурная схема фильтра, называемая nрямой формой цифрового фильтра. Для реализации тaкoгo фильтра требуется 2l линий задержки. ­

Можлива чисельно-програмна реалізація цифрової системи та реалізація у вигляді схеми цифрового фільтра за різницевим рівнянням, алгоритм роботи якого воно описує. Різницеве рівняння

показує які сигнали (x, y), з якими ваговими коефіцієнтами (ai, yj) і з якими запізненнями (0, T, 2T,…, nT) потрібно скласти, щоб одержати поточний вихідний сигнал y(kT). Із різницевого рівняння в його загальній формі видно, що цифровий фільтр, який перетворює відліки вхідного сигналу x(kT) в дискретні значення y(kT) вихідного сигналу, має складатись з таких компонентів

  • елементів затримки на тактовий інтервал T, які відображають відповідні затримки в різницевому рівнянні,

  • масштабних підсилювачів, які відображають коефіцієнти різницевого рівняння,

  • суматора, який відображає суму сигналів правої частини рівняння.

Д ля прикладу на рис. 12.2 приведена узагальнена структурна схема цифрового фільтра в прямій формі.

Рис. 12.2. Пряма форма цифрового фільтра за різницевим рівнянням

Цифровий фільтр, як правило, реалізують на елементах цифрової техніки. Для цього його структурну схему оптимізують з метою зменшення кількості дорогих елементів схеми. Оптимальні структури більш економні порівняно з приведеною на рис. Що є прямою формою ЦФ.

Замітимо, що від структурної схеми цифрового фільтра так же легко перейти до різницевого рівняння ЦФ, як і від різницевого рівняння до структурної схеми.

12.3. Канонические структуры

Перепишем передаточную функцию (12.1) в виде

­

, (12.3)

, (12.4)

где ­ Z-преобразование промежуточной переменной.

Рис. 12.3. Каноническая форма цифровою фильтра

­

Уравнениям (12.3) и (12.4) соответствует структурная схема фильтра, показанная на рис. 12.3. Для создания тaкoro фильтра требуется l линий задержек, т. е. в два раза меньше, чем при прямой форме фильтра.

Определение

Структурные схемы цифровых фильтров, число элементов которых равно порядку передаточной функции, называют каноническими.

Помимо рассмотренной канонической структуры существуют и друrие: последовательная и параллельная.

Для определения последовательной канонической структуры цифровоrо фильтра необходимо найти нули и полюсы фильтра. При этом выражение (12.1) можно записать в виде

­, (12.5)

­ Таким образом, цифровой фильтр состоит из последовательного соединения цифровых фильтров первого порядка, соответствующих вещественным полюсам (рис. 12.4,a), и фильтров втopoгo порядка, соответствующих паре комплексно­ сопряженных полюсов (рис. 12.4, б).

Определение

Представление передаточной функции в виде (12.5) нaзывают последовательным программированием, а структуру фильтра ­ последовательной канонической формой.

Рис. 12.4. Каноническая форма цифрового фильтра:

а) ­ nepвoro порядка; б) ­ втoporo порядка

­

Определение

Представление передаточной функции цифрового фильтра в виде

называют параллельным программuрованием.

Цифровой фильтр в этом случае представляет собой параллельное соединение фильтров первого и втopoгo порядков. Такую структуру называют параллельной канонической формой. На практике преимущественно используются последовательные и параллельные канонические формы цифровых фильтров, так как они более удобны

для технической реализации и обеспечивают по cpaвнe­нию с прямой формой более высокую точность.

Покажемо приклад реалізації різницевого рівняння для інерційної ланки, яке одержане вище в такому вигляді

.

Безпосередньо з рівняння видно, що для створення цифрового фільтра потрібно в кожному такті на суматор подавати з вхідної сторони як безпосередньо вхідний сигнал з коефіцієнтом b0, так і затриманий на тактовий інтервал вхідний сигнал з коефіцієнтом b1. З вихідної сторони фільтра на суматор потрібно подати затриманий на тактовий інтервал вихідний сигнал з коефіцієнтом a1. Описані дії виконує структура, приведена на рис. 12. 5.

Рис. 12.5. Реалізація інерційної ланки цифровим фільтром

Соседние файлы в папке ЦСлекции