- •Р. Белман динамічне програмування
- •9.1. Економічна сутність задач динамічного програмування
- •9.2. Задача про розподіл капіталовкладень між двома підприємствами на nроків
- •9.2.1. Метод рекурентних співвідношень
- •9.3. Задача про розподіл капіталовкладень між підприємствами
- •Таблиця 9.1
- •Таблиця 9.2
- •Таблиця 9.3
- •Таблиця 9.5
- •Таблиця 9.6
- •Таблиця 9.8
- •Таблиця 9.9
- •Таблиця 9.10
- •Ііі етап
- •Таблиця 9.11
- •Таблиця 9.12
- •Таблиця 9.13
- •Таблиця 9.14
- •Таблиця 9.15
- •Таблиця 9.21
- •9.4. Принцип оптимальності
- •9.5. Багатокроковий процес прийняття рішень
- •9.6. Приклади розв’язування задач динамічного програмування
- •Таблиця 9.23
- •Таблиця 9.24
- •Таблиця 9.25
- •Таблиця 9.26
- •Таблиця 9.27
- •Таблиця 9.28
- •Таблиця 9.29
- •Таблиця 9.30
- •Таблиця 9.31
- •Таблиця 9.32
- •Таблиця 9.33
- •Заключні зауваження
- •Контрольні запитання
- •Приклади та завдання для самостійної роботи
- •Таблиця 9.34
Таблиця 9.30
х2 |
|
Оптимальні розв’язки | ||||||||||||||||||||||||
y2 = 0 |
y2 = 1 |
y2 = 2 |
y2 = 3 |
y2 = 4 |
y2 = 5 |
y2 = 6 |
y2 = 7 |
y2 = 8 |
y2 = 9 |
y2 = 10 |
|
| ||||||||||||||
х2 = 0 |
|
|
|
|
|
134 |
135 |
145 |
143 |
141 |
133 |
133 |
10 | |||||||||||||
х2 = 1 |
|
|
|
|
125 |
126 |
136 |
134 |
132 |
124 |
|
124 |
9 | |||||||||||||
х2 = 2 |
|
|
|
125 |
117 |
127 |
125 |
123 |
115 |
|
|
115 |
8 | |||||||||||||
х2 = 3 |
|
|
113 |
117 |
118 |
116 |
114 |
106 |
|
|
|
106 |
7 | |||||||||||||
х2 = 4 |
|
101 |
105 |
118 |
107 |
105 |
97 |
|
|
|
|
97 |
6 | |||||||||||||
х2 = 5 |
81 |
93 |
106 |
107 |
96 |
88 |
|
|
|
|
|
81 |
0 | |||||||||||||
х2 = 6 |
73 |
94 |
95 |
96 |
79 |
|
|
|
|
|
|
73 |
0 | |||||||||||||
х2 = 7 |
74 |
83 |
74 |
79 |
|
|
|
|
|
|
|
74 |
0 або 2 | |||||||||||||
х2 = 8 |
63 |
72 |
67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
63 |
0 | |||||||||||||
х2 = 9 |
52 |
55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
52 |
0 | |||||||||||||
х2 = 10 |
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
0 |
Етап 1.
Маємо: β1 = 4.
за умов:
.
Діємо так, як і на етапі 2, складаючи таблицю результатів (табл. 9.31):
Таблиця 9.31
x1 |
|
Оптимальні розв’язки | ||||||||||||
y1 = 2 |
y1 = 3 |
y1 = 4 |
y1 = 5 |
y1 = 6 |
y1 = 7 |
y1 = 8 |
y1 = 9 |
y1 = 10 |
y1 = 11 |
y1 = 12 |
|
| ||
2 |
174 |
180 |
174 |
177 |
180 |
176 |
180 |
193 |
194 |
195 |
180 |
174 |
2 або 4 |
Отже, дістали два варіанти оптимального плану управління запасами підприємства, яким відповідають однакові мінімальні загальні витрати на постачання та зберігання продукції.
Інформацію про перший варіант оптимального плану містить табл. 9.32: