мельянцова / аудит / organizatsija_auditu

160

Статистичні дані про фактичні результати оцінки окремих факторів, що впливають на внутрішньогосподарський ризик (ВР) *

* У таблиці наведено дані, що їх зібрала фірма «Львівакадемаудит» за 1997

р.

** Оцінки фактичних значень ВРф, які можуть набувати значень від 0 до 1, умовно розподілено на дві групи: високий рівень ризику ВРф > 0.5 і низький рівень ризику ВРф ≤ 0.5.

На основі таблиці 3.5. з допомогою комп’ютера створюють розрахункові таблиці для визначення коефіцієнтів взаємного сполучення за кожним фактором. Методика заповнення таких таблиць і розрахунку коефіцієнтів Чупрова достатньо детально описали в науковій економічній літературі, зокрема, це зро-

бив М.М. Ряузов [123, с. 302-303].

Для спрощення розрахунків будуємо допоміжну таблицю (табл. 3.6.). У робочих клітинках допоміжної таблиці проставляємо:

а) кількість відповідних оцінок внутрішньогосподарського ризику (згори); б) квадрати цих чисел (у дужках);

161

в) результат ділення квадратів чисел, що вказані в дужках, на відповідне значення колонки «Разом» (наприклад, 4.6452=144:31).

Таблиця 3.6.

Допоміжна таблиця розрахунку коефіцієнта взаємного сполучення Чупрова для визначення впливу окремого фактора на рівень внутрішньогосподарського ризику (ВР)

Упідсумковому рядку «Всього» у кожній колонці зазначають:

1)загальну кількість оцінок за рівнями внутрішньо-господарського ризику (згори);

2)суму результатів ділення квадратів чисел на відповідні значення колонки «Разом»;

3)результат ділення першого числа на друге (наприклад, 0.462=33:15. 2485).

Унижньому правому куті таблиці зазначено суму цих відношень за колон-

ками (1.04465 = 0.462 + 0.31445 + 0.2682). Ця сума, зменшена на одиницю

(1.04465-1=0.04465), називається показником взаємного сполучення і познача-

ється ϕ2.

Коефіцієнт взаємного сполучення Чупрова розраховують за формулою:

2

ϕ

Kч = √ , (3.5)

√ (m1-1)(m2-1)

де:

m1 — кількість рівнів ризику (високий, середній, низький: разом - 3);

162

m2 — кількість рівнів оцінки ВРф ( >0.5; ≤0.5: разом - 2).

Розрахуємо коефіцієнт взаємного сполучення за даними таблиці 3.6.:

0.04465

Kч = √ = 0.178

√ (3 - 1)(2 - 1)

У цьому випадку можна дійти висновку, що між фактичними оцінками вагомості фактора «Система оподаткування і можливість проникнення нелегального бізнесу» та фактичними значеннями внутрішньогосподарського ризику (ВР) існує помітний, але не тісний зв’язок. Тісний зв’язок існує за значення Kч > 0.3. Але, на нашу думку, не варто недооцінювати вищезазначеного фактора. У модель оцінки елементів аудиторського ризику, побудовану на використанні системи факторів впливу на ці елементи, включено значну кількість факторів (від 11 до 16 для різних елементів аудиторського ризику). Тому не варто чекати, що один чи кілька з цих факторів матимуть дуже високе значення коефіцієнта взаємного сполучення.

Для визначення адекватності експертних оцінок вагомості факторів, що впливають на окремі елементи аудиторського ризику, фактичним даним, зібраним під час аудиторської перевірки, ми пропонуємо застосовувати коефіцієнт рангової кореляції ρ (коефіцієнт Спірмена) для такої пари числових рядів:

1.Ряд коефіцієнтів вагомості факторів впливу на будь-який елемент аудиторського ризику (ВР, РВК чи РЗК).

2.Ряд коефіцієнтів взаємного сполучення, визначених за кожним фактором впливу на відповідний елемент аудиторського ризику.

Для того, щоб продемонструвати методику розрахунків, ми вибрали дані щодо оцінки вагомості факторів, які впливають на внутрішньогосподарський ризик (додаток Б.4.), і відповідні матеріали для оцінки цих факторів під час аудиторських перевірок.

Коефіцієнти взаємного сполучення для кожного фактора впливу на будьякий елемент аудиторського ризику доцільно розраховувати з допомогою комп’ютера, формуючи вихідну таблицю, наведену в додатку Б.10. На наш погляд, ці коефіцієнти дають можливість реально оцінити вагомість аналізованих факторів на основі практичного матеріалу.

Для розрахунку коефіцієнта рангової кореляції Спірмена необхідно розташувати ряд коефіцієнтів взаємного сполучення в порядку зменшення їх числових значень. Кожному коефіцієнтові, що перебуває в числовому ряді на i-му місці, відповідає ранг Хі = і. Далі в порядку зменшення числових значень розташовують ряд оцінок експертів, при чому кожному значенню цього ряду приписують ранг Yi (індекс і за Y для зручності порівняння дорівнює порядковому

163

номерові відповідного коефіцієнта взаємного сполучення у відсортованому ряді чисел). Значення Yi дорівнюють порядковим номерам відповідних коефіцієнтів взаємного сполучення (додаток Б.10.) перед сортуванням у порядку зменшення числового значення. Ранги Xi та Yi та відповідні значення показників відображені у таблиці 3.7.

Таблиця 3.7.

Ранжування факторів впливу на внутрішньогосподарський ризик за оцінками експертів і коефіцієнтами взаємного сполучення

Наступним кроком є визначення суми квадратів різниць між відповідними рангами Xi та Yi (табл. 3.8.).

Таблиця 3.8.

Розрахунок суми квадратів різниць між відповідними рангами

Xi та Yi

164

Після цього можна розрахувати коефіцієнт рангової кореляції Спірмена за формулою:

6 ΣDi2

ρв = 1 - 2 , (3.6) n (n - n)

де n — кількість показників числового ряду (в цьому випадку n=13). Таким чином, коефіцієнт рангової кореляції Спірмена, що визначають для

факторів впливу на внутрішньогосподарський ризик, дорівнює:

6 × 70 ρв = 1 - = 0.808

13 × (132 - 1)

Цей коефіцієнт показує, що існує тісний зв’язок між оцінками експертів і фактичними даними. Оскільки коефіцієнт рангової кореляції змінюється в межах від - 1 (обернена повна кореляція рангів) до + 1 (пряма повна кореляція), можна зробити висновок, що існує пряма і досить значна кореляція. Тому модель оцінки внутрішньогосподарського ризику, яку запропонували експерти, можна вважати адекватною і за повторної оцінки коефіцієнтів вагомості факторів впливу не доцільно кардинально змінювати їх склад та зміст. Подібну процедуру перевірки експертних оцінок застосовують до ризиків внутрішнього і зовнішнього контролю.

У протилежному випадку доцільно відкоригувати список факторів впливу, виключивши з нього ті фактори, вагомість яких не підтвердили статистичні дані. До списку факторів можна включити нові фактори, які вважають суттєвими. Таким чином, запропонована методика дозволяє вдосконалювати робочу модель оцінки аудиторського ризику і підвищувати точність отриманих результатів.

Розглянуту вище методику перевірки правильності експертних оцінок з допомогою статистико-математичних методів можна суттєво доповнити і якісно вдосконалити завдяки використанню процедур кореляційно-регресійного аналізу. Зміст цих процедур полягає у визначенні впливу на результативний показник — ризик невиявлення (РН) — кожного з елементів формули (3.3): внутрішньогосподарського ризику, ризиків внутрішнього і зовнішнього контролю,

165

— а також у знаходженні теоретичних значень РН за будь-яких можливих комбінацій величини цих елементів (з певною мірою точності). Дослідження стосується також визначення тісноти взаємозв’язку між різними елементами моделі аудиторського ризику. Ця проблема дуже актуальна, оскільки формула (3.3) є досить умовною і не враховує, що між елементами аудиторського ризику може існувати певний взаємозв’язок. Існування тісного зв’язку між ними може мати значний вплив на точність розрахунків і, зрештою, на якість роботи аудиторів.

Для проведення аналізу показників, що характеризують вплив на величину аудиторського ризику його окремих елементів, і для визначення міри взаємозв’язку окремих елементів між собою використовують дані аудиторських перевірок підприємств та організацій різних форм власності (табл. 3.9.).

Наведені в таблиці дані можна використовувати для знаходження: а) парних коефіцієнтів кореляції; б) часткових коефіцієнтів кореляції;

в) сукупного коефіцієнта множинної кореляції.

Таблиця 3.9.

Результати оцінки величини елементів аудиторського ризику за результатами аудиторських перевірок *

166

Парні коефіцієнти кореляції визначають для вимірювання тісноти зв’язку між різними елементами аудиторського ризику, які беруть попарно. При цьому ми абстрагуємся від урахування їх комплексної взаємодії між собою.

Парні коефіцієнти кореляції розраховують за формулою:

де:

r - парний коефіцієнт кореляції; y - результатний показник;

x - показник, що впливає на y.

Позначимо РН - y, ВР - x1, РВК - x2, РЗК - x3. Тоді можна визначити такі парні коефіцієнти кореляції:

ryx1, ryx2, ryx3, rx1x2, rx1x3, rx2x3

Для їх розрахунку складають спеціальну допоміжну таблицю (додаток Б.11.). Використовуючи дані, що містяться в цій таблиці і попередньо обчислюються для спрощення розрахунків, можна отримати такі результати:

1.589 - (2.865 × 5.80)/10

ryx1 = = - 0.639;

√ [3.483 - 5.82/10] [0.9295 - 2.8652/10]

1.718 - (2.865 × 6.12)/10

ryx2 = = - 0.455;

√ [3.801 - 6.122/10] [0.9295 - 2.8652/10]

1.499 - (2.865 × 5.64)/10

ryx3 = = - 0.650;

√ [3.478 - 5.642/10] [0.9295 - 2.8652/10]

3.589 - (5.8 × 6.12)/10

rx1x2 = = 0.485;

√ [3.801 - 6.122/10] [3.483 - 5.82/10] 3.253 - (5.8 × 5.64)/10

rx1x3 = = - 0.097;

167

√ [3.478 - 5.642/10] [3.483 - 5.82/10]

3.437 - (6.12 × 5.64)/10

rx2x3 = = - 0.114 .

√ [3.478 - 5.642/10] [3.801 - 6.122/10]

Як свідчать розраховані парні коефіцієнти кореляції, між елементами моделі аудиторського ризику, які розглядали попарно, існує обернений зв’язок, що обумовлено побудовою формули (3.3). Винятком є лише прямий зв’язок між внутрішньогосподарським ризиком і ризиком внутрішнього контролю.

Дані, що демонструють тісноту зв’язку між різними елементами моделі аудиторського ризику, наведено у табл. 3.10.

Таблиця 3.10.

Взаємозв’язок між елементами моделі аудиторського ризику

Як видно з табл. 3.10., на ризик невиявлення найбільше впливають внутрішньогосподарський ризик (ryx1 = - 0.639) і ризик зовнішнього контролю (ryx3 = - 0.650). Ризик внутрішнього контролю впливає трохи менше: ryx2 = - 0.455. Це означає, що саме внутрішньогосподарський ризик і ризик зовнішнього контролю є найвагомішими елементами робочої моделі розрахунку аудиторського ризику. Цей результат має під собою також емпіричне обгрунтування: фактори внутрішньогосподарського середовища підприємства і фактори зовнішнього контролю мають переважно вищий рівень ризику. Це пов’язано з тим, що підприємства і організації не завжди мають налагоджену систему внутрішнього

168

контролю, службу внутрішнього аудиту, не кожне підприємство перед аудитом підлягає перевіркам інших зовнішніх контрольних органів тощо. Таким чином, фактори впливу на внутрішньогосподарський ризик і ризик зовнішнього контролю є порівняно вагомішими, ніж фактори впливу на ризик внутрішнього контролю, і тому повинні бути оцінені під час аудиторських перевірок особливо точно.

Важливим для практики є також визначення взаємозв’язку між ВР, РВК і РЗК. Найбільший зв’язок існує між ВР і РВК, що дозволяє зробити висновок про існування факторів, які одночасно впливають на обидва елементи. Тому бажано якомога точніше визначати фактори впливу на кожен елемент аудиторського ризику з тим, щоб виключити з моделі ті чинники, які дублюють один одного. Можливим є також варіант об’єднання в один елемент внутрішньогосподарського ризику і ризику внутрішнього контролю. Як зазначає доц. О. Петрик, «часто власний ризик і ризик контролю (особливо в практиці аудиторів США) оцінюють комбіновано, у сукупності» [32, c. 59].

Існування помітного взаємозв’язку між внутрішньогосподарським ризиком і ризиком внутрішнього контролю можна пояснити тим, що ці елементи моделі найбільше пов’язані між собою. Важко чітко визначити, де закінчується сфера впливу господарської системи, а де починається сфера внутрішнього контролю. Ці елементи, на відміну від інших, мають пряму залежність: чим більшим є внутрішньогосподарський ризик, тим більший ризик внутрішнього контролю. Тісний взаємозв’язк елементів, у яких бере участь ризик зовнішнього контролю (ВР і РЗК, РВК і РЗК), є незначним. Обернений характер залежностей пояснюємо тим, що підприємства з високим рівнем внутрішньогосподарського ризику і ризику внутрішнього контролю перевіряють ретельніше, ніж стабільні і надійні фірми. Таким чином, зовнішні контролери, проводячи детальніше дослідження об’єктів з високим рівнем ВР і РВК, тим самим трохи зменшують свій власний ризик — РЗК.

Після проведення аналізу попарної кореляції елементів аудиторського ризику можна оцінити комплексний вплив ВР, РВК і РЗК на ризик невиявлення. Для цього розраховуємо сукупний коефіцієнт множинної кореляції за формулою:

де:

R — коефіцієнт множинної кореляції;