1410-Архитектура

Закінчення табл. 3

Примітка: Способи множення позначені наступним чином: 1 – початок множення з молодших розрядів множника та зсув множеного; 2 – початок множення з молодших розрядів множника та зсув суми часткових добутків; 3 – початок множення зі старших розрядів множника та зсув множеного; 4 – початок множення зі старших розрядів множника та зсув суми часткових добутків.

2.1.За заданим табл. 3 способом множення визначити розрядність регістрів та суматорів для отримання n-розрядного та 2n-розрядного добутку.

2.2.Скласти мікропрограми реалізації заданого способу множення для отримання n-розрядного та 2n-розрядного добутку. Передбачити процедуру округлення та отримання знаку результату.

2.3.Промоделювати роботу пристрою множення на ЕОМ, виконуючи друк вмісту регістру множника та регістру сум часткових добутків після кожного такту множення, а також до та після округлення.

3.Зміст звіту

Звіт повинен містити роздруковку мікропрограми операції множення мовою ЯОЛС, накреслену структурну схему пристрою та результати розв’язання на ЕОМ.

4.Контрольні запитання та завдання

1.Що таке частковий добуток?

2.Чим відрізняються машинні способи множення один від одного?

3.Чому може дорівнювати черговий частковий добуток у двійковій системі числення?

4.Чому дорівнює розрядність добутку за умови n-розрядних співмножників?

5.Яка мета округлення добутку?

6.Як виконується округлення?

11

7.Які мікрооперації виконуються в кожному такті множення?

8.Чому дорівнює час множення?

9.Які логічні способи множення Вам відомі? Назвіть час виконання множення під час використання цих способів.

10.Як визначається знак результату?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4

Дослідження логічних методів прискореного множення (множення з аналізом декількох розрядів)

Мета: вивчення методів прискореного множення з аналізом декількох розрядів множника за допомогою моделювання на ПЕОМ.

1. Теоретичні відомості

Сруктурна схема пристрою для прискореного множення з аналізом декількох розрядів аналогічна пристрою для множення з порозрядним аналізом множника. Але існує декілька особливостей виконання даної операції. У кожному такті аналізується k розрядів множника, відповідним чином визначається частковий добуток, який додається до суми часткових добутків. Зсув множника і суми часткових добутків (або множеного — в залежності від способу) виконується на k розрядів.

В таблицях 4 і 5 наведено значення часткових добутків за умови різних значень розрядів множника для способу з аналізом 2 розрядів. В таблиці 4 наведено значення для способу множення, починаючи з молодших розрядів, в табл. 5 — зі старших (примітка: А — множене).

12

Початок множення з молодших розрядів. Біт ознаки корекції може фо-

рмуватися автоматично. Для цього в регістрі суми часткових добутків слід використовувати додатковий розряд (найстарший). Для множення зі зсувом суми часткових добутків крім цього розряду слід використовувати ще 2 додаткових (для організації зсуву і т. п.). Слід зауважити, що якщо в останньому такті множення отримано розряд корекції, що дорівнює одиниці, то необхідно виконати ще один додатковий такт множення.

Початок множення зі старших розрядів. Множення починається з ана-

лізу фіктивної старшої пари розрядів «00». Далі всі дії виконуються згідно таблиці 5. Під час множення зі зсувом множеного в першому такті множене не зсувається. Закінчується множення операцією додавання.

Кількість тактів для операції множення обирається згідно розрядності співмножників і дорівнює n/2 розряди (з округленням у більшу сторону).

Час виконання операції прискореного множення з аналізом двох розрядів можна оцінити за формулою:

13

2.Порядок виконання

2.1.Скласти структурну схему пристрою прискореного множення згідно варіанту завдання (див. лаб. роботу № 4, табл. 3). Для всіх варіантів кількість розрядів, що аналізуються — 2. Розрядність співмножників збільшується вдвічі.

2.2.Промоделювати роботу пристрою множення, виконуючи в кожному такті множення роздруківку чергових розрядів множника та вмісту регістра суми часткових добутків.

3.Зміст звіту

Звіт повинен містити структуру пристрою, що моделюється, роздруковану мікропрограму заданого способу множення мовою ЯОЛС, результати моделювання на ПЕОМ.

4.Контрольні запитання та завдання

1.Чому може дорівнювати частковий добуток під час множення на два розряди множника та за умови початку множення з молодших розрядів множника? (зі старших розрядів)? Під час множення на три розряди?

2.Чим визначається необхідність корекції чергової групи розрядів множника за умови початку множення з молодших розрядів множника? (зі старших розрядів)?

3.Чому під час множення на групу розрядів множника, починаючи з молодших розрядів та зсувом суми часткових добутків, потрібні додаткові розряди переповнення в суматорі?

4.Чому дорівнює час множення за умови множення з аналізом двох розрядів множника? Трьох розрядів множника?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5

Вивчення способів ділення чисел із фіксованою комою

Мета: дослідження схем та способів ділення чисел із фіксованою комою

звідновленням та без відновлення залишку.

1.Теоретичні відомості

Загальна ідея операції ділення полягає в послідовному відніманні дільника від діленого. При цьому чергова цифра частки (результату) визначається інверсією знакового розряду залишку. У залежності від способу ділення може виконуватись відновлення залишку. Після цього виконується зсув діленого відносно дільника (вліво на 1 розряд), або дільника відносно діленого (вправо на 1 розряд).

Перед початком ділення виконується пробний такт для перевірки можливості подальшого виконання операції. Якщо на цьому етапі отримаємо додатний залишок, то подальше виконання неможливе, оскільки виникає перепо-

14

внення (внаслідок ділення більшого числа на менше отримаємо цілу частину, яку немає де зберігати).

Завершення операції ділення відбувається за лічильником тактів. Ділення з відновленням залишку. Якщо після віднімання від діленого

отримається від’ємний залишок, то його слід відновити шляхом додавання до залишку дільника.

Час виконання ділення з відновленням залишку можна оцінити за наступною формулою:

отримується від’ємний залишок, то в наступному такті до залишку буде додаватися значення дільника, якщо залишок додатний – в наступному такті від залишку буде відніматися дільник.

Час виконання ділення з відновленням залишку можна оцінити за наступною формулою:

2.Порядок виконання

2.1.Скласти структурну схему пристрою ділення, що виконує операції за способом, що заданий таблицею 6.

15

Закінчення табл. 6

2.2.Скласти мікропрограму виконання операції ділення мовою ЯОЛС.

2.3.Промоделювати роботу пристрою, роздруковуючи після кожного кроку ділення вміст суматора (регістра залишків) та регістра частки. Виконати округлення результату.

3.Зміст звіту

Звіт повинен містити структуру пристрою, що моделюється, роздруковану мікропрограму заданого способу множення мовою ЯОЛС, результати моделювання на ПЕОМ.

4.Контрольні запитання та завдання

1.Які машинні способи ділення Вам відомі?

2.Як визначається наявність переповнення під час ділення дробових чи-

сел?

3.Як визначається кожна наступна цифра частки?

4.В яких випадках виконується відновлення залишку під час ділення з відновленням залишків?

5.Доведіть можливість виконання ділення без відновлення залишку.

6.Як визначається знак частки?

7.Як виконується округлення під час ділення?

8.Чому дорівнює час виконання операції ділення з відновленням залишку та без відновлення залишку?

9.В якій ситуації під час ділення з відновленням залишку час ділення буде максимальним (мінімальним)?

16

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6

Вивчення операції додавання двійкових чисел із плаваючою комою

Мета: вивчення функціонування арифметико-логічного пристрою з плаваючою комою під час виконання операцій додавання та віднімання.

1. Теоретичні відомості

Для двійкових чисел операція додавання виконується за наступною схемою.

Вирівнювання порядків. Від порядку першого числа віднімається порядок другого. Мантиса числа з меншим порядком зсувається вправо на різницю порядків. Який з порядків менший, визначається за знаком різниці порядків. На цьому етапі результат усієї операції можна визначити без виконання самого додавання, коли різниця порядків перевищує розрядність мантиси. У такому випадку результатом буде число з більшим порядком.

Додавання мантис. Додавання мантис відбувається звичайним способом з урахуванням коду, в якому представлено доданки.

Нормалізація результату. Після додавання мантис може виникнути переповнення. Його можна позбутися шляхом зсуву мантиси вправо на один розряд і збільшенням порядку результату на 1. За умови цього, якщо виникає переповнення у випадку збільшення порядку, то це буде істинним переповненням. Також після додавання мантис може знадобитись нормалізація результату. Нормалізація виконується зсувом мантиси вліво, і, відповідно, зменшенням порядку на величину зсуву. За умови цього, якщо відбувається від’ємне переповнення порядку, то виникає ситуація «зникнення порядку».

2.Порядок виконання

2.1.Розробити структуру арифметико-логічного пристрою до чисел із плаваючою комою згідно варіанту, що вказаний в таблиці 7.

2.2.Скласти мікропрограму мовою ЯОЛС.

2.3.Виконати моделювання роботи АЛП на чотирьох прикладах:

1)А>0, B>0, PA>0, PB<0;

2)A>0, B<0, │A│>│B│, PA>0, PB>0;

3)A>0, B<0, │A│<│B│, PA<0, PB>0;

4)A<0, B<0, PA>0, PB>0.

Числа обираються довільно, однак у кожному прикладі РА≠ РВ. У мікропрограмі передбачити друк мантиси та порядку після кожного такту вирівнювання порядків та нормалізації.

17

Примітка: ОК – обернений код; ДК – додатковий код; П – порядок; Х – характеристи-

ка.

18

3. Зміст звіту

Звіт повинен містити структуру пристрою, що моделюється, роздруковану мікропрограму заданого способу додавання мовою ЯОЛС, результати моделювання на ПЕОМ.

4.Контрольні запитання та завдання

1.Яка основна мета досягається використанням представлення чисел із плаваючою комою?

2.Що характеризує розрядність порядку та розрядність мантиси?

3.Назвіть основні етапи додавання чисел із плаваючою комою.

4.Як відбувається порівняння порядків?

5.Порядок якого доданку є порядком результату?

6.В яких ситуаціях результат може бути отриманим без виконання додавання (тобто результат дорівнює одному з доданків)?

7.В якій ситуації може виникнути справжнє переповнення? Що є ознакою переповнення?

8.Які дії виконуються, якщо під час додавання мантис виникло переповнення?

9.Чому результат операції, як правило, нормалізується?

10.Коли може відбутись втрата порядку?

11.Які переваги має представлення чисел із плаваючою комою зі зміщенним порядком (характеристика)?

12.Як представляється результат із нульовою мантисою?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 7

Вивчення операції множення чисел із плаваючою комою

Мета роботи: вивчення функціонування АЛП із плаваючою комою під час виконання операції множення.

1. Теоретичні відомості

Операція множення чисел із плаваючою комою виконується в декілька етапів.

1.Множення мантис відбувається з використанням одного зі звичайних методів, що розглянуто раніше.

2.Порядок результату обчислюється як сума порядків співмножників. Під час множення чисел із плаваючою комою може відбутися як перепо-

внення, так і зникнення порядку.

2.Порядок виконання

2.1.Розробити структуру та мікропрограму роботи АЛП згідно варіанту завдання за таблицею 8.

19

Примітка: Способи множення позначені наступним чином: 1 – початок множення з молодших розрядів множника та зсув множеного; 2 – початок множення з молодших роз-

20