17-11-2015_11-58-24 / Вопросы к экзамену

Вопросы к экзамену по дисциплине «Эконометрика и

экономико-математические методы и модели»

для студентов ФФБД

I. Вопросы по экономико-математическим методам и моделям

1. Простой процент: наращенная сумма, текущая стоимость, коэффициенты наращения и дисконтирования.

2. Сложный процент: наращенная сумма, текущая стоимость, коэффициенты наращения и дисконтирования.

3. Смешанный метод начисления процентов при нецелом числе периодов капитализации: наращенная сумма, текущая стоимость, коэффициенты наращения и дисконтирования.

4. Общий метод начисления процентов при нецелом числе периодов капитализации: наращенная сумма, текущая стоимость, коэффициенты наращения и дисконтирования.

5. Непрерывная капитализация процента: наращенная сумма, текущая стоимость, коэффициенты наращения и дисконтирования.

6. Эффективная процентная ставка: экономический смысл и нахождение.

7. Эквивалентные процентные ставки: экономический смысл, критерий эквивалентности.

8. Текущая и будущая стоимости последовательности платежей: экономический смысл и нахождение.

9. Стоимость последовательности платежей в произвольный момент времени: экономический смысл и нахождение.

10. Продолжительность последовательности платежей и ее использование для оценки чувствительности текущей стоимости последовательности платежей к изменению процентной ставки.

11. Конечная рента: вывод формул для текущей и будущей стоимости, продолжительность.

12. Вечная рента: вывод формул для текущей стоимости и продолжительности.

13. Свободные денежные потоки и горизонт оценивания свободных денежных потоков инвестиционного проекта.

14. Текущая стоимость инвестиционного проекта: формула и экономический смысл.

15. Чистая текущая стоимость инвестиционного проекта: формула и экономический смысл.

16. Внутренняя доходность инвестиционного проекта: уравнение и экономический смысл.

17. Модель с постоянным процентным ростом свободных денежных потоков.

18. Задача оптимального финансирования проекта.

19. Задача оптимального выбора инвестиционных проектов.

20. Анализ чувствительности денежных потоков инвестиционного проекта.

21. Анализ безубыточности инвестиционного проекта.

22. Уровень инфляции, номинальная и реальная процентные ставки, и их взаимосвязь (вывод формулы).

23. Учет инфляции при моделировании денежных потоков инвестиционного проекта.

24. Математическое моделирование финансового риска; доказать, что стандартное отклонение является мерой финансового риска (для случая нормального распределения денежного потока).

25. Имитационное моделирование денежных потоков инвестиционного проекта.

26. Облигации: платежи, текущая стоимость (вывод формулы и экономический смысл).

27. Доходность к погашению облигации: уравнение и экономический смысл.

28. Чистые доходности облигаций, их экономический смысл и методы нахождения.

29. Синтетические бескупонные облигации: экономический смысл и нахождение.

30. Использование чистых доходностей для дисконтирования денежных потоков облигации и экономический смысл найденной таким образом текущей стоимости облигации.

31. Форвардные доходности облигаций: нахождение и экономический смысл.

32. Продолжительность портфеля облигаций (вывод формулы).

33. Чувствительность текущей стоимости портфеля облигаций к изменению доходностей облигации.

34. Чувствительность собственного капитала финансовой организации к изменению доходностей облигаций.

35. Иммунизация будущих платежей от процентного риска.

36. Использование линейной регрессионной модели для оценки кредитного риска.

37. Использование моделей логит и пробит для оценки кредитного риска.

38. Регрессионная дискриминатная модель оценки кредитного риска.

39. Использование множественного дискриминантногго анализа для оценки кредитного риска.

40. Нахождение ожидаемой доходности и стандартного отклонения инвестиционного портфеля.

41. Множество инвестиционных возможностей портфелей, понятие эффективного портфеля, эффективная граница множества инвестиционных возможностей: экономический смысл и графическая иллюстрация.

42. Задача максимизации ожидаемой доходности портфеля: математическая постановка и графическая иллюстрация.

43. Задача минимизации риска портфеля: математическая постановка и графическая иллюстрация.

44. Задача максимизации полезности инвестора: математическая постановка и графическая иллюстрация.

45. Комбинации портфеля и безрискового актива: ожидаемая доходность, стандартное отклонение, множество инвестиционных возможностей, коэффициент "тета".

46. Оптимизация портфеля при наличии безрискового актива.

47. Максимизация полезности инвестора при наличии безрискового актива.

48. Понятие рыночного портфеля, модель финансового рынка (market model) и ее основные допущения.

49. Разложение риска ценной бумаги на систематический и собственный.

50. Диверсификация собственного риска.

51. Модель оценки финансовых активов (CAPM)

52. Рыночная стоимость форвардного контракта.

53. Соотношение между рыночной стоимостью форвардного контракта и форвардной ценой базового актива.

54. Форвардные контракты на покупку валюты.

55. Форвардные контракты на процентные ставки.

56. Фьючерсные контракты и их денежные потоки.

57. Микрохеджирование с помощью фьючерсных контрактов.

58. Макрохеджирование с помощью фьючерсных контрактов.

59. Методика оценивания рыночной стоимости финансовых производных (однопериодная модель)

60. Цены состояний: экономический смысл, вычисление и использование для оценки рыночной стоимости финансовых производных

61. Нейтральные к риску вероятности: экономический смысл, вычисление и использование для оценки рыночной стоимости финансовых производных

62. Свойства стандартного винеровского процесса. Аппроксимация стандартного винеровского процесса в дискретном времени.

63. Моделирование динамики финансового актива в непрерывном времени. Аппроксимация непрерывновременнóй динамики финансового актива в дискретном времени.

64. Методика оценивания рыночной стоимости финансовых производных в непрерывном времени с помощью нейтральной к риску вероятностной меры

65. Оценивание рыночной стоимости европейских опционов в непрерывном времени. Формула Блэка-Шолса.

II. Вопросы по эконометрике

1. Общее представление об эконометрическом моделировании: предмет и методология исследования, основные задачи.

2. Парная линейная регрессионная модель: основные гипотезы.

3. Парная линейная регрессионная модель: оценка коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов (МНК).

4. Парная линейная регрессионная модель: графическая интерпретация МНК.

5. Парная линейная регрессионная модель: доказать несмещенность МНК-оценок коэффициентов регрессии.

6. Парная линейная регрессионная модель: эффективность МНК-оценок коэффициентов регрессии.

7. Парная линейная регрессионная модель: остатки регрессии, необъясненная дисперсия и стандартная ошибка регрессии.

8. Парная линейная регрессионная модель: дисперсии, стандартные отклонения и ковариация МНК-оценок коэффициентов регрессии, и их оценки (на основе необъясненной дисперсии).

9. Понятие о распределениях «хи квадрат» и Стъюдента (с заданным числом степеней свободы), квантили распределения Стъюдента.

10. Парная линейная регрессионная модель: построение t-статистик для коэффициентов регрессии, проверка гипотез для коэффициентов регрессии.

11. Парная линейная регрессионная модель: полная, остаточная и объясненная суммы квадратов, коэффициент детерминации и его использование для оценки общего качества модели.

12. Парная линейная регрессионная модель: интервальные оценки коэффициентов регрессии.

13. Парная линейная регрессионная модель: точечный прогноз и его несмещенность.

14. Парная линейная регрессионная модель: интервальный прогноз для ожидаемого значения зависимой переменной.

15. Парная линейная регрессионная модель: интервальный прогноз для зависимой переменной.

16. Множественная линейная регрессионная модель: спецификация модели с матричном виде, преобразование модели со свободным членом к модели без свободного члена.

17. Множественная линейная регрессионная модель: основные гипотезы в матричном виде.

18. Множественная линейная регрессионная модель: оценка коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов (МНК).

19. Множественная линейная регрессионная модель: доказать несмещенность МНК-оценок коэффициентов регрессии.

20. Множественная линейная регрессионная модель: эффективность МНК-оценок коэффициентов регрессии.

21. Множественная линейная регрессионная модель: ковариационная матрица МНК-оценок коэффициентов регрессии.

22. Множественная линейная регрессионная модель: остатки регрессии, необъясненная дисперсия и стандартная ошибка регрессии.

23. Множественная линейная регрессионная модель: оценка ковариационной матрицы МНК-оценок коэффициентов регрессии (на основе необъясненной дисперсии).

24. Множественная линейная регрессионная модель: дисперсии и стандартные отклонения МНК-оценок коэффициентов регрессии, и из оценки.

25. Множественная линейная регрессионная модель: построение t-статистик для коэффициентов регрессии, проверка гипотез для коэффициентов регрессии.

26. Множественная линейная регрессионная модель: интервальные оценки коэффициентов регрессии.

27. Множественная линейная регрессионная модель: полная, остаточная и объясненная суммы квадратов, коэффициент детерминации и его использование для оценки общего качества модели.

28. Понятие о распределении Фишера (с заданным числами степеней свободы), квантили распределения Фишера.

29. Множественная линейная регрессионная модель: построение F-статистики общего вида, проверка гипотез.

30. Множественная линейная регрессионная модель: построение F-статистики для проверки гипотезы о равенстве всех коэффициентов регрессии нулю.

31. Множественная линейная регрессионная модель: построение F-статистики для проверки гипотезы о равенстве некоторых коэффициентов регрессии нулю.

32. Множественная линейная регрессионная модель: доверительная область для коэффициентов регрессии

33. Множественная линейная регрессионная модель: точечный прогноз и его несмещенность.

34. Множественная линейная регрессионная модель: интервальный прогноз для ожидаемого значения зависимой переменной.

35. Множественная линейная регрессионная модель: интервальный прогноз для зависимой переменной.

36. Скорректированный коэффициент детерминации и его использование для выбора объясняющих переменных.

37. Метод оптимального отбора объясняющих переменных.

38. Нелинейные регрессионные модели: метод наименьших квадратов, методика выбора вида зависимости объясняемого фактора от объясняющих факторов.

39. Показательная регрессионная модель: экономический смысл коэффициентов регрессии, сведение к линейной модели.

40. Полулогарифмические модели: экономический смысл коэффициентов регрессии, сведение к линейной модели.

41. Модели, линейные относительно коэффициентов регрессии, и их сведение к линейным моделям.

42. Обратная и степенная регрессионные модели, и их сведение к линейным моделям.

43. Качественные переменные: общее понятие о качественных переменных, экономический смысл коэффициентов регрессии при таких переменных.

44. Качественные переменные и их использование для исследования сезонных колебаний.

45. Понятие и признаки мультиколлинеарности, выборочный частный коэффициент корреляции.

46. Последствия и методы устранения мультиколлинеарности.

47. Понятие, причины и последствия гетероскедастичности.

48. Обнаружение гетераскедастичности: графический анализ остатков, тест Уайта.

49. Понятие, причины и последствия автокорреляции.

50. Обнаружение автокорреляции: графический метод, тест Дарбина-Уотсона.

51. Обобщенная линейная регрессионная модель: основные гипотезы в матричном виде.

52. Сведение обобщенной линейной регрессионной модели к классической модели.

53. Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК): оценки коэффициентов регрессии.

54. Обобщенная линейная регрессионная модель: ковариационная матрица ОМНК-оценок коэффициентов регрессии.

55. Обобщенная линейная регрессионная модель: остатки регрессии, необъясненная дисперсия и стандартная ошибка регрессии.

56. Обобщенная линейная регрессионная модель: оценка ковариационной матрицы ОМНК-оценок коэффициентов регрессии (на основе необъясненной дисперсии).

57. Обобщенная линейная регрессионная модель: дисперсии и стандартные отклонения ОМНК-оценок коэффициентов регрессии, и из оценки.

58. Обобщенная линейная регрессионная модель: построение t-статистик для коэффициентов регрессии, проверка гипотез для коэффициентов регрессии.

59. Обобщенная линейная регрессионная модель: интервальные оценки коэффициентов регрессии.

60. Обобщенная линейная регрессионная модель: построение F-статистики общего вида, проверка гипотез.

61. Обобщенная линейная регрессионная модель: доверительная область для коэффициентов регрессии

62. Обобщенная линейная регрессионная модель: эффективный и несмещенный точечный прогноз.

63. Обобщенная линейная регрессионная модель: интервальный прогноз для ожидаемого значения зависимой переменной.

64. Обобщенная линейная регрессионная модель: интервальный прогноз для зависимой переменной.

65. Понятие о практически реализуемом (доступном) обобщенном методе наименьших квадратов.

66. Реализация ОМНК в случае наличия гетероскедатичности.

67. Реализация ОМНК в случае наличия автокорреляции остатков.

68. Метод скользящего среднего

69. Метод экспоненциального сглаживания

70. Метод Холта (с учетом тренда)

71. Метод Винтерса (с учетом тренда и сезонных колебаний)

72. Модели с распределенными лагами, методика определения количества лагов.

73. Модель геометрических лагов, преобразование Койка.

74. Модель авторегрессии первого порядка: спецификация модели, критерий стационарности, вывод формул для автоковариаций и автокорреляций.

75. Модель авторегрессии первого порядка: оценивание параметров, прогнозирование.

76. Модель авторегрессии порядка p: спецификация модели, вывод формул для автоковариаций и автокорреляций.

77. Модель авторегрессии порядка p: оценивание параметров, прогнозирование.

78. Определение порядка авторегрессии для модели AR(p).

79. Модель авторегрессии порядка p: критерий стационарности, тест Дики-Фулера.

80. Модель скользящего среднего первого порядка: спецификация модели, вывод формул для автоковариаций и автокорреляций.

81. Модель скользящего среднего первого порядка: оценивание параметров, прогнозирование.

82. Модель скользящего среднего порядка q: спецификация модели, вывод формул для автоковариаций и автокорреляций, определение порядка модели.

83. Модель скользящего среднего порядка q: оценивание параметров и прогнозирование.

84. Модель авторегрессии – скользящего среднего порядка (p,q): спецификация модели, прогнозирование.

85. Модель авторегрессии – проинтегрированного скользящего среднего порядка (p,q,r): спецификация модели, определение порядка r (для разностей), прогнозирование.