Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
EKh / Материалы по электра / МУ МАТ МОД расч 2008 .DOC
Скачиваний:
1
Добавлен:
20.02.2016
Размер:
217.6 Кб
Скачать

Program 4-IVANOVA

Var tL,tP,t12,uk,u12: real; k: integer;

BEGIN

tL:=0; tP:=****; UK:=*****;

for k:=1 to 12 do begin

t12:= (tL+tP)/2;

U12 := { значення функції U(t) - поліном }

if U12 < UK then tP := t12;

if U12 > UK then tL := t12;

writeln (k:6, ‘ t12=’, t12:6:2, ‘ U12=’, U12:7:2);

end; readln; END

Позначення ***** - індивідуальні числові дані. За цією програмою на екран будуть виведені результати на всіх кроках, і можна проаналізувати хід пошуку рішення. Точне рішення - останній рядок.

Звіт

1- Після того, як Ви переконались що програма працює правильно, повторіть рішення при 8 -10 значеннях UK на всьому інтервалі напруги UK = ( 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, …. 0.9) Uo .

2- Побудуйте за одержаними даними точки графіка залежності U12=f(t12) (останні, точні рішення) . Нанесіть на цей графік рішення, яке було одержане в роботі 2 - точки полінома U(t). Для обох типів точок використайте різні позначення. Порівняйте і зробіть висновок.

3- Спробуйте одержати одне з рішень (UK = const ) при різній кількості кроків k в циклі (3,4,5.....15). Запишіть результати (табличка) і зробіть висновки.

Робота № 5

Одновимірна оптимізація

Оптимізація - елемент алгоритму управління.

Уявимо, що існує технічний об’єкт,роботою якого потрібно управляти. Об’єкт описано за допомогою математичної моделі Y=f(X), де X - вхідний параметр, який можна вільно регулювати (тобто змінювати в будь-який бік), а Y - вихідний параметр (кількісний показник роботи об’єкта). Наприклад, в задачі про ХДС роль такої математичної моделі може виконувати вольт-амперна характеристика. Якщо за допомогою реостата (рис.1) встановити будь-яке значення струму I (вхідний параметр, який вільно регульований), тоді на вольтметрі V можна прочитати значення вихідного параметра U - напруги ХДС.

Робота обєкта характеризується ще одним параметром, який називають “КРИТЕРІЙ ОПТИМІЗАЦІЇ” F(X,Y,Z). Це параметр, числове значення якого може залежати від усіх технічних характеристик об’єкта (X,Y), або частини їх, а також від інших змінних факторів, які до об’єкта не відносяться, в даному випадку (Z). Критерій оптимізації F(X,Y,Z) кількісно і найповніше характеризує роботу об’єкта з точки зору “добре” чи “ погано”, і враховує не тільки сам об’єкт (X,Y), але і умови зовнішнього середовища (Z). Наприклад, якщо критерієм F вважати прибуток від реалізації продукта виробництва ( розрахункова формула прибутку - це і буде тоді функція F(X,Y,Z)), то прибуток буде залежати, наприклад, не тільки від напруги електролізера (витрати на електроенергію), але і від ціни продукта і вартості енергії.

Через те, що критерій F є функцією X, тобто параметра, який вільно регулюється, мета оптимізації полягає в тому, щоб знайти таке значення вільно регульованого параметра X, при якому значення критерія F буде екстремальним ( позитивний критерій типу “прибуток”- має бути максимальним, негативний критерій типу “витрати” - мінімальним ).

Параметрів, які регулюються при роботі об’єкта, може бути декілька 12,..) - тоді при оптимізації по критерію F шукають оптимальну комбінацію (один набір) значень регульованих параметрів. Це буде багатовимірна оптимізація.

Об’єкт - хімічне джерело струму. Математична модель - вольт-амперна характеристика U=f(I) , яка задана поліномом (результат роботи №2). Критерій оптимізації - потужність ХДС P=UI [Вт]. Із цієї формули видно, що залежність потужність-струм повинна мати вигляд кривої з максимумом (рис. 7). Дійсно, якщо електричне коло розімкнуте, I=0, тому і P=0. Якщо ж з електричного кола на рис.1 вилучити реостат (R=0), матимемо струм короткого замикання і нульову напругу U =0, тобто і справа Р=0.

Завдання. Скласти програму і визначити струм, при якому ХДС генерує максимальну потужність P на зовнішнє навантаження R .

Алгоритм. Розглянемо один з найпростіших.

Визначаємо інтервал пошуку (Imax - Imin ), де Imax - найбільше значення струму, яке було знайдено в роботі №1 при формуванні ВАХ, і в роботі №2 (це струм короткого замикання), Imin -найменше (тут Imin =0)

Обираємо розмір першого кроку пошуку I=dI як деяку частину початкового інтервалу, спочатку досить велику, наприклад 20%, I1 = (Imax - Imin )* 0.2 .

Пошук оптимального струму починаємо з будь-якого його значення (точка 1 на рис.7), яке повинно знаходитись в інтервалі між Imax та Imin, краще на відстані від лівої Imin та правої Imax межі не меншій, ніж I1. В точці 1 підраховуємо спочатку значення напруги U по рівнянню ВАХ , а потім значення критерію Р1=UI.

Рисунок 7 - Схема алгоритму одновимірної оптимізації

Далі робимо крок 1- змінюємо значення струму I на величину кроку I, I2=I1+I1, визначаємо напругу U2 і значення критерію P2=UI.

Найважливіший елемент алгоритму - вибір стратегії пошуку на наступному кроці. Якщо P2 > P1 - напрямок руху правильний ( потужність збільшується), і процедуру потрібно повторити. На рис.7 таким чином одержані точки 2 і 3.

І навпаки, якщо P2 < P1, тобто потужність почала зменшуватись (такий висновок дає аналіз точки 3: P3 < P2 ) напрямок руху по осі І потрібно змінити на протилежний та зменшити розмір кроку, наприклад, вдвічі: I2 = - I1 / 2.

Пошук продовжується до того моменту, коли модуль розміру кроку I, який зменшується при кожній зміні напрямку руху, не досягне досить малого значення Imin. Це і буде значенням абсолютної помилки пошуку оптимального струму. Відносна помилка буде дорівнювати модулю величини = Imin / (Imax - Imin ).

Запишемо робочий фрагмент програми, таким чином, щоб можна було побачити весь хід пошуку оптимального режиму розряду ХДС - для цього потрібно на екран вивести результати розрахунків на кожному кроці пошукового циклу (в середині циклу).

Увага: для того, щоб мати змогу порівнювати значення критерію оптимізації- потужності ХДС на даному кроці (Р) і попередньому (РС)- потрібно кожний раз після використання значення Р (в кінці кожного кроку) - запам”ятати його як “попереднє” значення : РС = Р.

Соседние файлы в папке Материалы по электра