Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Метод. Енерготехнол. студ..doc
Скачиваний:
78
Добавлен:
20.02.2016
Размер:
1.63 Mб
Скачать

2. Приклади вирішення задач Загальні вказівки

При вирішенні задач необхідно вивчити відповідний теоретичний матеріал, заздалегідь розібрати і самому повторити вирішення типових задач по окремих розділах.

При вирішенні задач необхідно дотримувати наступні вимоги:

1) виписувати умови задач повністю, без скорочень;

2) супроводжувати рішення коротким пояснювальним текстом; при застосуванні діаграм приводити графічне зображення рішення і необхідні аналітичні залежності з достатнім поясненням;

3) приводити обчислення в розгорненому вигляді;

4) давати значення фізичних величин в СІ;

5) формулювати пояснення по ходу рішення завдань; не допускати скорочень і умовностей в тексті;

6) проводити короткий аналіз отриманих результатів рішення задачі і робити відповідні виводи.

А. Рівняння стану ідеального газу

Рівняння Клапейрона: для 1кг - P = RT , для М кг - PV= МRT; для 1 Кмоля - PµVRT , де Р - абсолютний тиск газу, Н/м²; n - питомий об'єм газу, м³/кг; V - об'єм газу, м³; µV - об'єм 1 Кмоля газу, м³; µ- молярна маса газу , кг/кмоль; R – газова постійна, Дж/(кг К); Т - абсолютна температура газу, К.

Газова постійна: ,

де 8314 - універсальна газова постійна, Дж /(кмоль·К).

Абсолютний тиск газу, Н/м²:

- якщо абсолютний тиск більше тиску навколишнього середовища Р = Рн + В,

де Рн - надмірний тиск, вимірюваний манометром, Н/м²;В-тиск навколишнього середовища, вимірюваний барометром, Н/м²;

- якщо абсолютний тиск менше тиску навколишнього середовища Р = В + Рв,,

де Рв - розрідження, вимірюване вакуумметром, Н/м².

Приклад 1.Визначте температуру кисню, який знаходиться в резервуарі місткістю V= 10 м³за умови, що на манометріР= 7·10 Н/м²,барометричний тиск В = 740 мм рт.ст., массаМ=100 кг.

Рішення. З рівняння Клапейрона для масиМ кг газа Т = PV/(MR). Тоді:

Б. Теплоємність газів

Теплоємність газів - це кількість теплоти, потрібної для нагріву (або охолоджування) одиниці кількості речовини на 1ºС. Розрізняють відповідно масову С кДж/(кг·К); об'ємну С' [кДж/(м³·К) ] і молярну µС [кДж/(кмоль·К)] теплоємності.

Залежно від умов нагріву (або охолоджування) розрізняють відповідно ізохорну Сυ, Сυ', μCυ і ізобарну Сp, Сp', μCp теплоємності.

Теплоємність - величина змінна і значення теплоємностей ідеальних газів зростають з підвищенням температури. Тому в розрахунках витрати теплоти для нагріву газу використовується не дійсна, а середня теплоємність в заданому інтервалі температур, наприклад:

де QР - кількість підведеної теплоти до М кг газу при нагріві в інтервалі температур від t1 до t2 при постійному тиску, КДж;

-середня масова теплоємність при постійному тиску в інтервалі температур від t1 до t2, кДж /(кг К),

деі-середні теплоємності при постійному тиску в інтервалі температур від0 доt1іt2,які визначаються по відповідних таблицях.

В деяких розрахунках, що не вимагають великої точності, можна допустити C=const, тобто теплоємність не залежить від температури, тоді масові і об'ємні теплоємності визначають з молярних теплоємностей, залежних тільки від атомності газів. Зв'язок між молярною, масовою і об'ємною теплоємностями представлений таким чином:

Наближені значення молярних теплоємностей при постійному тиску (C=const) наведені в табл. 2.1.

Таблиця 2.1.

Параметр

Газ

Одноатомний

двоатомний

трьох- і багатоатомний

μСv, кДж/(кмоль·К)

12,56

20,93

29,31

μСp, кДж/(кмоль·К)

20,93

29,31

37,68

Приклад 2. Визначте середню відповідно масову Сvm и об’ємну С'vm теплоємність повітря в процесі V =const в межах температур від t1=200°С до t2=500°С, вважаючи, що залежність теплоємності від температури криволінійна.

Рішення

Приклад 3. Визначте кількість теплоти, яку потрібно підвести до резервуару місткістю V0=3м³CO2приР= 7·10 Н/м²,для нагріву від температури t1=200°Сдоt2=700°Св процесі Р =const.Теплоємність прийняти постійною.

Рішення (у двох варіантах):

Варіант 1.

З характеристичного рівняння маса газу де

Варіант 2.

Об'єм газу за нормальних умов з рівняння об'єднаного закону Гей-Люсака і Бойля – Маріота

де Р, V0 , Т-задані відповідно тиск, об'єм і температура газу ;Рн, Vн , Тн-ті ж параметри при нормальних умовах.

Як видно з рішень по обох варіантах, кількості підведеної теплоти приблизно однакові.