Загальна фізика / Практичні заняття / Методичні вказівки до практичних занять з фізики №2

ДЕРЖАВНИЙ ЕКОНОМIКО-ТЕХНОЛОГIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТУ

Кафедра фiзики та електротехнiки

МЕТОДИЧНI ВКАЗIВКИ ДО КОНТРОЛЬНИХ ЗАВДАНЬ IЗ ОСНОВ ЕЛЕКТРОДИНАМIКИ

Для студентiв усiх форм навчання та спецiальностей

Київ - 2008

ЗМIСТ

5.1Магнiтне поле та його характеристики . . . . . . . . . . . . . . . 33 5.1.1 Потiк вектора магнiтної iндукцiї . . . . . . . . . . . . . . 34

5.2 Закон Бiо-Савара-Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.2.1Магнiтне поле нескiнченного прямого провiдника зi стру-

мом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.2.2Магнiтне поле скiнченного прямого провiдника зi струмом 34

5.2.3 Магнiтне поле в центрi кругового провiдника зi струмом 35

5.3Закон Ампера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.4Магнiтне поле рухомого заряду . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.5 Дiя магнiтного поля на заряд, що рухається . . . . . . . . . . . 36

5.5.1Ефект Хола . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.5.2Магнiтне поле соленоїда та тороїда . . . . . . . . . . . . . 37

5.6Робота по перемiщенню контура зi струмом в магнiтному полi . 38

5.7Закон Фарадея . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.7.1Iндуктивнiсть контуру . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.7.2 Явище самоiндукцiї . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3

4

1Питання для теоретичної пiдготовки iз електростатики, постiйного струму та електромагнетизму

Електростатика: Електричний заряд, його властивостi. Закон Кулона. Напруженiсть електростатичного поля. Принцип суперпозицiї полiв. Лiнiї напруженостi. Теорема Остроградського-Гауса для потоку вектора напруженостi. Електричне поле нескiнч. зарядженої площини. Потенцiал електростат. поля. Робота сил електростат. поля по перемiщенню електричного заряду. Провiдники в електростатичному полi. Електрична ємнiсть провiдникiв. Конденсатори, їх паралельне i послiдовне з’єднання. Енергiя зарядженого провiдника, конденсатора. Густина енергiї електричного поля.

Постiйний струм: Постiйний електричний струм, його сила, густина. Електрорушiйна сила. Напруга. Закон Ома для дiлянки кола та для повного кола. Опiр провiдникiв. Залежнiсть опору вiд температури. Закон Ома у локальнiй формi. Робота та потужнiсть постiйного електричного струму. Закон Джоуля-Ленца.

Магнетизм: Магнiтне поле, його iндукцiя та напруженiсть. Силовi лiнiї магнiтного поля. Контур зi струмом у магнiтному полi. Дiя магнiтного поля на провiдник зi струмом (сила Ампера). Сила Лоренца. Рух заряджених частинок в магнiтному полi. Закон Бiо-Савара -Лапласа. Розрахунок магнiтного поля в центрi провiдника зi струмом, який має форму кола. Магн. поле прямолiнiйного струму. Закон повного струму для магнiтного поля у вакуумi. Розрахунок магнiтного поля тороїда та соленоїда. Магнiтний потiк. Робота при перемiщеннi провiдника зi струмом в магнiтному полi. Явище електромагнiтної iндукцiї, закон Фарадея. Явище самоiндукцiї. Струм при замиканнi та розмиканнi кола. Енергiя магнiтного поля.

2Короткi рекомендацiї щодо оформлення розв’язку задачi

Розрахунково-графiчнi та контрольнi роботи перевiряються викладачем, коли студент, який виконав роботу, вiдсутнiй. Тому кожна задача повинна бути оформлена акуратно i мiстити всi необхiднi пояснення, що демонструють глибину розумiння студентом вiдповiдного роздiлу фiзики.

При розв’язку задачi слiд дотримуватися наступного плану:

1. Розв’язок кожної задачi слiд починати з нової сторiнки. Для зауважень

5

викладача пiсля розв’язку задачi необхiдно залишити вiльну сторiнку.

2.Умови задач вносяться у текст розрахунково-графiчної чи контрольної роботи без скорочень .

3.У текстi розрахунково-графiчної чи контрольної роботи, у випадку необхiдностi, приводяться пояснювальнi рисунки, виконанi з використанням графiчного приладдя або ж комп’ютерного графiчного редактора.

4.Виписуються основнi закони фiзики i формули, на яких базується розв’я- зок задачi, та подаються словеснi пояснення змiсту символiв i позначень у формулах. Повнiстю приводяться фiзичнi аргументи та математичнi викладки, якi становлять змiст розв’язку задачi.

5.Розв’язок задачi отримується у загальному виглядi, який виражає шукану величину через символи фiзичних величин, заданих в умовi задачi.

6.Виконати перевiрку розмiрностi отриманої формули, яка є символьним розв’язком задачi. Для цього потрiбно пiдставити у символьний розв’язок задачi замiсть символiв вiдповiднi їм позначення одиниць у системi Сi. Пiсля всiх необхiдних скорочень впевнитись у вiдповiдностi отриманого результату розмiрностi шуканої величини (див. приклад розв’язку задачi).

7.Пiдставити в отриману формулу замiсть символiв їхнi числовi значення, вираженi у одиницях системи CI. Виконати наближенi обчислення, записати у вiдповiдi числове значення i скорочену назву одиницi величини, що розраховується. При пiдстановцi чисел у формулу та при записi вiдповiдi числовi величини треба виражати в виглядi добутку десяткового дробу з однiєю значущою цифрою перед точкою на вiдповiдну степiнь десяти. Наприклад, замiсть 4578 потрiбно записати 4.578 · 103, а замiсть

0.0002347 записати 2.347 · 10−4 тощо.

8.Зробити оцiнку, де це можливо, правдоподiбностi отриманого результату. Наприклад, швидкiсть тiла не може бути бiльшою за швидкiсть тiла в вакуумi, коефiцiєнт корисної дiї не може бути бiльшим одиницi тощо.

9.У кiнцi кожної задачi потрiбно написати Вiдповiдь, привести символьне та розраховане числове значення шуканої фiзичної величини з представ-

ленням її розмiрностi. Наприклад:

м

Вiдповiдь: a = 12 с2 .

6

3Приклад розв’язку задачi з фiзики

Умова задачi. До кiнцiв шнура, перекинутого через блок, пiдвiшенi вантажi з масами m1 = 100г i m2 = 150г. Знайти прискорення вантажiв, силу натягу шнура T та показання F динамомента, на якому

висить блок.

Розв’язок задачi. Геометрiя задачi показана на рис. 1.

Для розв’язку задачi слiд використати закони Ньютона, якi описують рух тiл пiд дiєю зовнiшнiх сил. Cпочатку виберемо осi координат так, як це показано на рис. 1.

Внаслiдок нерозтяжностi шнура перемiщення обох вантажiв мають однаковi модулi. Отже i їх прискорення будуть мати однаковi модулi a = a1 = a2.

Нехтуючи масами шнура i блоку, а також тертям у блоцi, можна вважати силу натягу шнура T скрiзь однаковою. На рис. 1 показанi сили, що дiють на

вантажi.

Запишемо рiвняння другого закону Ньютона для кожного вантажу в проекцiї на вiсь y

m1a = −m1g + T, −m2a = −m2g + T.

Звiдси маємо

T = 2 m2m1 g = 1.2Н. m2 + m1

Щоб знайти силу F пружностi пружини динамометра, слiд розглянути сили,

якi дiють на блок. З умови рiвноваги блоку будемо мати

F = 2T = 2.4Н.

7

Перевiримо правильнiсть отриманих результатiв.

1.Очевидно, що якщо вантажi помiняти мiсцями, то їхнi прискорення i сила натягу шнура не змiняться, а це значить, що отриманi вирази для a i T задовольняють умови задачi.

2.Очевидно, що при m1 = m2 = m повинно бути a = 0, а T = mg. Отриманий розв’язок задовольняє i цiй умовi.

3.При m1 → 0 знайдемо, що a → g, T → 0 (вантаж m2 вiльно падає i тому перебуває у невагомостi), як i повинно бути. Оскiльки отриманий розв’язок задачi не має внутрiшнiх протирiч, то його можна вважати пра-

вильним.

Вiдповiдь: a = 2.0 см2 , T = 1.2 Н, F = 2.4 Н.

4Основнi закони i формули з електростатики

та постiйного струму; приклади розв’язкiв задач

4.1Закон збереження заряду та закон Кулона

Закон збереження заряду – алгебраїчна сума електричних зарядiв довiльної замкнутої системи (системи, яка не обмiнюється зарядами з зовнiшнiми тiлами) залишається незмiнною незалежно вiд того, якi б процеси не проходили всерединi даної системи

i=1

де N – кiлькiсть зарядiв даної замкнутої системи.

Одиниця електричного заряду – кулон (Кл): заряд, що проходить через поперечний зрiз провiдника при струмi 1 А за перiод часу 1 c.

де k = 1/(4 π ε ε0); ε0 (ε0 = 8, 65 · 10−12 Кл2/(Н · м2)) – електростатична стала; ǫ (ε ≤ 1) – диелектрична проникнiсть речовини, яка характеризує, в скiльки разiв кулонiвська сила взаємодiї зарядiв в деякому середовищi менша за силу, яка дiє мiж тими ж зарядами у вакуумi.

8

~

Напрям сили F12, знайдений з експерименту, визначається за формулою закону Кулона у векторнiй формi

4.2Напруженiсть i потенцiал електростатичного поля

Напруженiсть електростатичного поля в данiй точцi є вiдношення

~

сили F , яка дiє на пробний додатнiй заряд, до величини пробного заряду Q0, розташованого в цiй точцi

Потiк вектора напруженостi dΦE через площадку dS є векторний добуток

Потенцiал електростатичного поля ϕ в деякiй точцi є скалярна величина, яка дорiвнює вiдношенню потенцiальної енергiї Π пробного додатнього заряду Q0, який розташований в данiй точцi, до величини пробного заряду

Принцип суперпозицiї електростатичних полiв виражається в тому,

~

що в деякiй довiльнiй точцi простору напруженiсть поля E, яке утворюється декiлькома точковими зарядами-джерелами, визначається як векторна сума напруженостей полiв, якi утворюються кожним окремим зарядом-джерелом

~

поля Ei, i, якi iснують незалежно одне вiд одного

i=1

Принцип суперпозицiї електростатичнх полiв, якi описуються за допомогою потенцiалiв ϕi, якi утворюються кожним окремим зарядом Qi, визначається як алебраїчна сума окремих потенцiалiв

i=1

9