Загальна фізика / Лабораторні роботи / Лабораторна робота з фізики №1

1.Вивчення законiв збереження iмпульсу i механiчної енергiї при пружному зiткненнi тiл

Мета роботи: Eкспериментальна перевiрка законiв пружного зiткнення тiл, визначення часу зiткнення та сили удару для випадку пружного центрального зiткнення куль

Необхiднi прилади та матерiали:

1.Лабораторна установка ("Зiткнення куль ФМ17");

2.електронний секундомiр;

3.набiр куль рiзної маси m1.

4.блок живлення;

1.1.Експериментальна установка

Лабораторна установка ("Зiткнення куль ФМ17") представляє собою вертикальну опору, виготовлену з металевої труби, на яку зкрiплений верхнiй кронштейн для пiдвiшування куль. На верхньому кронштейнi розташованi вузли регулювання, якi забезпечують прямий центральнiй удар куль i клеми. На корпусi нанесена шкала кутових перемiщень i встановлений електромагнiт, який призначений для фiксацiї початкового положення однiєї iз куль. Металевi кулi виготовленi попарно iз алюмiнiя, латунi i сталi.

1.2. Основнi теоретичнi вiдомостi

Пiд ударом твердих тiл розумiють сукупнiсть явищ, якi виникають при зiткненнi рухомих твердих тiл, а також при деяких видах взаємодiї твердого тiла з рiдиною чи газом. Удар вiдбувається протягом дуже короткого промiжку часу порядку 10−4 -10−8 , а сили якi виникають на площинах контактiв спiвударяючих тiл такi великi, що тиск на поверхню складає 104 -105 кГ/см2 В данiй роботi розглядається пружний центральний удар двох стальних кульок, якi пiдвiшенi на довгiй нерозтяжнiй нитцi довжиною l. При зiткненнi таких кульок виконуються закони збереження енергiї

, з яких можна отримати формули для обчислення швидкостi кульок υ10 υ20 пiсля зiткнення, якщо вiдомi їх маси m1 m2 i початковi швидкостi υ1 υ2. Цi формули мають вигляд:

υ01 = υ1 (m1 − m2) + 2m2υ2 m1 + m2

υ02 = υ2 (m2 − m1) + 2m1υ1 m1 + m2

Розглянем умову m1 = m2 = m, при цьому одна iз кульок перед ударом знаходиться в станi спокою υ1=0 а другу кульку вiдхиляють в сторону на кут α0 i вiдпускають (Рис.2.)

Повертаючись в положення рiвноваги, вона набуває перед ударом швидкiсть υ2. Цю швидкiсть можна визначити, користуючись законом збереженням механiчної енергiї. Дiйсно в положеннi C на висотi h куля має потенцiальну енергiю Ep = mgh, яка в момент проходження кулею положення рiвноваги повнiстю перетворюється на кiнетичну енергiю Ek = 12 mυ2. З рiвностi потенцiальної i кiнетичної енергiї отримаємо

При абсолютно пружному ударi пiсля зiткнення друга куля зупиниться υ2=0 а перша вiдхилиться на кут α10 . Змiна швидкостi другої кулi υ2 = (υ2 − υ02) = υ2.

Середня сила удару, яка виникає при зiткненнi куль, згiдно Другого закону Ньютона визначається як

Де τ час зiткнення куль, тобто час протягом якого вони дотикаються одна до одної. Для визначення сили удару потрiбно знати масу кулi, перед ударну швидкiсть кулi i час зiткнення τ. Час зiткнення куль залежить вiд вiдносної швидкостi куль в момент їх удару, пружних характеристик матерiалу куль i їх радiуса. В данiй роботi час зiткнення куль визначається експериментально. Формула для розрахунку сили зiткнення куль при абсолютно пружному зiткненнi має вигляд :

Реальний пружний удар вiдрiзняється вiд iдеального тим, що частина енергiї при зiткненнi втрачається. Спостереження показують, що вiдносна швидкiсть тiл пiсля удару не досягає свого колишнього значення. Це пояснюється тим, що немає iдеально пружних тiл i iдеально гладких поверхонь. Вiдношення нормальних складових вiдносних швидкостей тiл пiсля i до

Якщо для тiл, що спiвударяються ε = 0, то такi тiла називаються абсолютно непружними, якщо 1 абсолютно пружними. Для реального удару кут вiдхилення лiвої кульки α0 буде менший нiж кут вiдхилення правої кульки α. Це значить, що швидкiсть лiвої кульки пiсля удару буде виражатись

1.3. Експериментальне дослiдженя пружного удару куль

1.3.1. Завдання та порядок виконання роботи

1.Установiть стальнi кулi на штирi пiдвiсу. За допомогою регулюючих опор, виставити основу в горизонтальне положення.

2.Вiдрегулювати положення куль в вертикальнiй i горизонтальнiй площинах. Регулювання проводити з допомогою змiни довжини пiдвiсу куль, а також змiнюючи положення вузлiв крiплення ниток на верхньому кронштейнi.

3.Нажати кнопку "СЕТЬ"блоку. При цьому повиннi включитсь табло iндикацiї i електромагнiт.

4.Вiдвести праву кулю на кут α=150 i зафiксувати його з допомогою електромагнiту.

5.Нажати кнопку "ПУСК". При цьому права куля почне рухатись i вiдбудеться удар куль. По таймеру блока визначити час зiткнення куль τ.

6.За допомогою шкал вiзуально визначити кути вiдскоку правої α i лiвої α0 куль.

7.Нажати кнопку "СБРОС".

8.Дослiд повторити 3 рази, визначити середнє значення часу зiткнення τсер i кута вiдхилення αсер0 за формулою

τcep = τ1 + τ2 + τ3 + · · · + tn . n

9.Визначити сили зiткнення куль при абсолютно пружному зiткненнi за формулою (1).

10.Визначити коефiцiєнт вiдновлення швидкостi за формулою (2).

11.Визначити вiдносну втрату енергiї при ударi за формулою (5). Результати занести до таблицi 1.

12.Повторити вимiрювання для рiзних пар куль.

Таблиця 1