Загальна фізика / Лабораторні роботи / Лабораторна робота з фізики №1
.1.pdf
1.Вивчення законiв кiнематики i динамiки поступвльного руху на машинi Атауда
Мета роботи: Дослiдження законiв динамiки поступального руху тiл. Перевiрка виконання другого закону Ньютона.
Необхiднi прилади та матерiали:
1.Лабораторна установка (машина Атвуда);
2.електронний секундомiр;
3.набiр вантажiв рiзної маси m1.
4.блок живлення;
1.1.Експериментальна установка
Машина Атвуда представляє собою вертикальну опору (1), виготовлену з металевої труби, на яку нанесена мiлiметрова шкала i має вiзир. На верхньому кiнцi опори закрiплений блок (2), який обертається з невеликим тертям навколо вертикальної осi. Через блок перекинута тонка нитка з основними вантажами А i Б. Вантаж А (правий) в верхньому положеннi може утримуватися за допомогою електромагнiта (ЕМ). При вимиканнi струму, який протiкає через електромагнiт, звiльняється вантаж А i система вантажiв (А,Б) i блока починає рухатись а електронний секундомiр починає вiдлiк часу. Зупинка вантажiв вiдбувається при перетинi правим вантажем оптичної осi фотодатчика, при цьому вiдлiк часу зупиняється.
1.2. Основнi теоретичнi вiдомостi
Розглянемо рух системи, яка складається з двох однакових (А) i (Б) вантажiв, масою m кожний, i блока, який має масу mбл i радiус R. Момент iнерцiї блока визначається за формулою J = 0, 5MR2. Вантажi пiдвiшенi на невагомiй нерозтяжнiй нитцi, яка перекинута через блок. Блок може обертатися навколо горизонтальної осi радiусом r. Рух системи тiл може бути описаний рiвняннями динамiки i рiвняннями кiнематики.
Динамiчне рiвняння руху системи.
Якщо на тiло, чи систему тiл масою , дiють сили ~1 ~2 ~n, то прискорення, яке набуває m F , F ...F
~
тiло пiд дiєю цих сил буде прямо пропорцiйне масi тiла тобто ~a = mF .
Це рiвняння виражає основний закон динамiки поступального руху матерiальної точки (другий закон Ньютона). Застосуємо основний закон динамiки поступального руху (другий закон Ньютона) до системи тiл зображеної на Рис. ??).
До блока прикладенi наступнi сили: сила тяжiння блока mбл~g, сили, якi дiють з боку
~ |
~ |
|
~ |
|
|
|
ниток T1 |
i T2 |
; сила реакцiї осi блоку N. Блок у вертикальному напрямку не рухається, то |
||||
векторна сума всiх сил буде дорiвнювати нулю. |
|
|
|
|||
|
|
~ |
~ |
~ |
= 0. |
(1) |
|
|
N + mбл~g + T1 |
+ T2 |
|||
Оскiльки маси вантажiв (А) i (Б) однаковi, то система буде знаходитись в спокої, тобто вантажi рухатись не будуть i блок не буде обертатись.
Якщо на вантаж (А) покласти перегрузок (додатковий вантаж) масою m1, то система вантажiв почне рухатись рiвноприскорено. Направимо вiсь OX вниз. На вантаж (А) дiє двi
сили: сила тяжiння 0 1 i сила натягу нитки ~1. Їх рiвнодiйюча визиває рух вантажу
(m + m )~g T
з прискоренням ~a направлене вниз. Застосувавши другий закон Ньютона в проекцiї на вiсь OX, отримаємо рiвняння руху для вантажу (А):
(mA + m1)g − T1 = (m + 0 + m1)a. |
(2) |
Якщо вважати що нитка нерозтяжна то прискорення вантажу (Б) буде −a i рiвняння руху матиме вигляд:
T2 − m0g = ma. |
(3) |
Блок обертається рiвноприскорено i для нього ос- |
|
новний закон динамiки обертального руху буде: |
|
T1R − T2R − Mтертя = Jε, |
(4) |
де a прискорення вантажiв; T1 сили натягу ниток; |
|
J момент iнерцiї блока; R радiус блока; Mтертя |
|
момент сили тертя. Розвязуючи систему трьох остан- |
|
нiх рiвнянь вiдносно прискорення, отримаємо: |
|
a(2m + m1 + mбл/2) = m1g − Mтертя/R |
(5) |
Оскiльки m1 2m + 0, 5Mбл, то можна вважати, що прискорення лiнiйно залежить вiд сили тяжiння
|
перегрузка m1g. Це означає, що побудувавши експе- |
|
|
риментальний графiк залежностi прискорення вiд си- |
|
|
ли тяжiння перегрузка отримаємо пряму направлену |
|
|
пiд деяким кутом до осi OX, на якiй вiдкладалися |
|
|
значення сили тяжiння перегрузка. |
|
|
З рiвняння виходить, що якщо прискорення дорiв- |
|
|
нює нулю, то Mтертя/R = m1g. Щоб знайти величи- |
|
Рис. 1. |
ну Mтертя/R потрiбно експериментальну пряму про- |
|
довжити до перетину з вiссю абсцис. Вiдрiзок, який |
||
|
вiдсiкається екпериментальною прямою по осi абсцис i буде чисельно дорiвнювати величинi Mтертя/R.
Для експериментального визначення прискорення вимiрюють залежнiсть часу руху ван-
тажу з вiдомої висоти h. Рух вантажу рiвноприскорений i рiвняння руху має вигляд |
|
||||
h = |
at2 |
(6) |
|||
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
||
Звiдси |
2h |
|
|||
a = |
(7) |
||||
t2 |
|
||||
|
|
||||
При експериментальному визначеннi прискорення iснує час запiзнення установки t0 , тому для виключення цього часу вимiрюють час руху вантажу для двох рiзних висот h1i h2. Тобто будемо мати
h1 |
= |
a(t1 − t0 )2 |
(8) |
|
2 |
|
|
h2 |
= |
a(t2 − t0 )2 |
(9) |
|
2 |
|
|
Для виключення t0 вiднiмаємо вiд першого рiвняння друге:
√√
t |
t |
|
= |
2h1 − |
2h2 |
(10) |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
||||
1 |
− |
2 |
|
√a |
|
||
Тодi формула для обчислення експериментального значення прискорення aе має вигляд:
√√
aе = ( |
2h1 |
− 2h2 |
)2 |
(11) |
|
t1 |
|||||
|
− t2 |
|
|||
1.3. Завдання та порядок виконання роботи
1.3.1. Дослiдження закону рiвноприскореного руху
Рiвноприскореним рухом називається рух, при якому значення прискорення з часом не змiнюється. Для рiвноприскореного руху при початковiй швидкостi v = 0 залежнiсть шляху вiд часу має вигляд (6):
1.Вантажi (А) i (Б) поставити в початкове положення (вантаж (А) в крайньому верхньому положеннi.
2.Закрiпити кронштейн з фотодатчиком на вертикальнiй опорi так, щоб площина кронштейна, закрашена в червоний колiр, спiвпала з одною iз рисок шкали на вiдстанi 25 см вiд верхнього краю вантажу, а правий вантаж при русi вниз, проходив через центр робочого вiкна фотодатчика ( за нижнє положення вантажу береться риска шкали, яка вiдповiдає лiнiї на корпусi фотодатчика i яка є продовженням оптичної його осi , яку перетинає вантаж при русi;
3.Нажати кнопку "СЕТЬ" блока живлення, при цьому повинно включитись табло iндикацiїї i повинен спрацювати електромагнiтний тормоз;
4.На вантаж (А) покласти перегрузок m1.
5.Натиснути кнопку "ПУСК" блока живлення. Правий вантаж (А) починає опускатись i таймер блока починає вiдлiк часу. При перетинi вантажем (А) оптичної осi фотодатчика, вiдлiк часу зупиняється. За допомогою вiзиря по шкалi вертикальної основи визначити пройдений вантажем шлях h1, як вiдстань вiд нижньої площини вантажу в верхньому положеннi до оптичної осi фотодатчика. Причому для даних значень m1 i h1 визначаємо час t три рази i пiдраховуємо його середнє значення по формулi
tcep = t1 + t2 + t3 + · · · + tn . n
Результати вимiрювань записуємо до Таблицi 1.
6.Вимiри повторити не менше 5 раз, змiщуючи початкове положення кронштейна з фотодатчиком на вертикальнiй опорi на 3 см вниз, тобто збiльшуючи h1.
t2
7. Побудувати графiк залежностi h1 = f( 21 )
8. Використовуючи графiк, розрахувати експериментальне значення прискорення, як тангенс кута нахилу прямої. Зробити висновки.
1.3.2. Перевiрка другого закону Ньютона
Якщо на тiло, чи систему тiл масою , дiють сили ~1 ~2 ~n, то прискорення, яке набуває m F , F ...F
~
тiло пiд дiєю цих сил буде прямо пропорцiйне масi тiла тобто ~a = mF . Прискорення ~a надається системi силою тяжiння перегрузка F = m1g. Лiнiйна залежнiсть прискорення системи вiд сили тяжiння перегрузка повинна пiдтвердити правильнiсть другого закону Ньютона.
1.Вантажi (А) i (Б) поставити в початкове положення (вантаж (А) в крайньому верхньому положеннi).
2.Закрiпити кронштейн з фотодатчиком в нижньому положеннi вертикальної опори так, щоб площина кронштейна, закрашена в червоний колiр, спiвпала з одною iз рисок шкали, а правий вантаж при русi вниз, проходив через центр робочого вiкна фотодатчика;
3.Нажати кнопку "СЕТЬ" блока живлення, при цьому повинно включитись табло iндикацiїї i повинен спрацювати електромагнiтний тормоз;
4.На вантаж (А) покласти перегрузок m1.
5.Натиснути кнопку "ПУСК" блока живлення. Правий вантаж (А) починає опускатись i таймер блока починає вiдлiк часу. При перетинi вантажем (А) оптичної осi фотодатчика, вiдлiк часу зупиняється. За допомогою вiзиря по шкалi вертикальної основи визначити пройдений вантажем шлях h1, як вiдстань вiд нижньої площини вантажу в верхньому положеннi до оптичної осi фотодатчика. Причому для даних значень m1 i h1 визначаємо час t три рази i пiдраховуємо його середнє значення по формулi
tcep = t1 + t2 + t3 + · · · + tn . n
Результати вимiрювань запиcати до Таблицi 2.
6.Вимiри повторити для h2, змiщуючи початкове положення кронштейна з фотодатчиком на вертикальнiй опорi на 5 см вверх;
7.Визначити експериментальне значення прискорення за формулою (11).
8.Вимiри, описанi в попереднiх пунктах, повторити для перегрузкiв iншої маси m1. Обчислити прискорення для всiх випадкiв.
9.Побудувати залежнiсть a = f(m1g). З графiку визначити величину Mтертя/R, потiм Mтертя. Зробити висновки.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця 1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mв |
|
|
|
|
кг, |
|
m1 = |
|
|
|
кг, |
|
|
R = |
|
|
|
м. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
№. |
h |
|
|
|
t |
|
|
|
|
tcep |
|
|
a = a(tcep) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця 2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
mсист |
|
|
|
кг, |
h1 = |
|
м, |
mсист |
|
|
кг, |
h2 = |
|
м, |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
№. |
|
|
|
m1 = |
|
|
|
t |
|
tcep |
|
|
t |
|
|
tcep |
|
|
|
a = a(tcep) |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4.Контрольнi запитання
1.Яка мета даної лабораторної роботи?
2.Що називається прискоренням? В яких одиницях вимiрюється прискорення в СI?
3.Як формулюється основний закон динамiки поступального руху?
4.Що називається моментом сили, в яких одиницях вiн вимiрюється в СI?
5.Що називається моментом iнерцiї тiла? i який фiзичний змiст цiєї величини В яких одиницях вимiрюється момент iнерцiї в СI?
6.Якi сили дiють на вантаж m1? Який вигляд має рiвняння другого закону Ньютона для нього?