Фізика(готові лабораторні роботи) / Новая папка (2) / Лабораторна робота №35а_заготовка

Міністерство освіти та науки України

Житомирський інженерно-технологічний інститут

Кафедра фізики

група АК-21

Лабораторна робота №35А

ВИЗНАЧЕННЯ ШВИДКОСТІ ЗВУКУ

З ДОПОМОГОЮ МЕТОДУ ФІГУР ЛІССАЖУ

Виконав : Морозов Андрій Васильович

Перевірив : Рудницький Валентин Анатолійович

м. Житомир

2003 рік

Мета роботи – вивчити методику визначення швидкості звуку в повітрі з допомогою фігур Ліссажу і дослідити вплив різних фізичних факторів на швидкість звуку.

Прилади та пристрої: електронний осцилограф, звуковий генератор, динамік, мікрофон, підсилювач низької частоти, оптична лава.

Короткі теоретичні відомості

У повітрі, як і в інших газах, коливання поширюється у вигляді поздовжніх хвиль. Поширення звуку в повітрі починається з коливань густини повітря біля поверхні коливного тіла, а потім такі коливання густини поширюються в усіх напрямах. Отже, поздовжня пружна хвиля в повітрі – послідовність почергових стиснень і розріджень, які поширюються в просторі.

Якщо коливання густини газу в поздовжній хвилі відбуваються повільно (з малою частотою), то температура сусідніх ділянок, почергово розріджених і стиснутих, швидко вирівнюється і деформації розрідження і стиску проходять ізотермічно.

У цьому випадку швидкість звукової хвилі

(35А.1)

де – універсальна газова стала; T – абсолютна температура газу; – його молярна маса.

Для коливань високої частоти в газі поверхове стиснення і розрідження відбуваються адіабатично, тому швидкість таких хвиль:

(35А.2)

де – показник адіабати.

Експериментально зручно швидкість звуку визначати методом фігур Ліссажу (див. лабораторну роботу № 33). Згідно з цим методом довжину звукової хвилі знаходять, безпосередньо вимірюючи різницю фаз у двох взаємно перпендикулярних коливань однієї частоти. Якщо різниця фаз набуває інших довільних значень, то траєкторією точки буде еліпс, розміщений усередині прямокутника, сторони якого паралельні осям і і відповідно дорівнюють і , а центр збігається з точкою 0.

Коли співвідношення частот двох взаємно перпендикулярних коливань точки є раціональне число, то траєкторія її, що коливається, буде замкненою кривою, яка називається фігурою Ліссажу. Вигляд фігур Ліссажу, як видно, залежить від відношень , , і .

Принципова схема лабораторної установки показана на рис.35А.1.

Рис.35А.1

На пластинки горизонтального відхилення електронного осцилографа (ЕО) подається синусоїдна напруга від звукового генератора (ЗГ). Одночасно вона подається і на електродинамічний гучномовець Д (джерело звуку). На пластинки вертикального відхилення ЕО подається підсилена підсилювачем низької частоти (ПНЧ) синусоїдна напруга, яка індукується в мікрофоні (М) (приймач звуку), що перебуває на віддалі l від джерела звуку.

Різниця фаз між цими двома напругами, частота яких однакова і збігається з частотою звуку, залежить від віддалі l між мікрофоном і динаміком, швидкості звуку в середовищі, куди вони поміщені, і частоти звукових коливань.

Оскільки на обидві пари пластин подаються напруги однакової частоти, які відрізняться лише за фазою, то електронний промінь буде одночасно переміщуватися в двох взаємно перпендикулярних напрямах. За рахунок таких коливань промінь залежно від різниці фаз і співвідношення амплітуд буде описувати еліпс, коло чи відрізок прямої.

На горизонтально відхиляючи пластини осцилографа подається сигнал напругою

(35А.3)

Зсув електронного променя на екрані осцилографа (оскільки він практично безінерційний) змінюватиметься з часом за таким самим законом:

(35А.4)

Напруга, що індукується в мікрофоні М, буде подаватися на пластини вертикального відхилення із запізненням на проміжок часу, необхідний для того, щоб звукове коливання поширилося від динаміка Д до мікрофона М. Тому напруга, що подається на пластини вертикального відхилення, змінюватиметься за законом

(35А.5)

де – час запізнення; l – відстань між динаміком і мікрофоном; – фазова швидкість поширення звукових коливань.

Різниця фаз між коливаннями електронного променя у вертикальному і горизонтальному напрямах

(35А.6)

де Т – період коливань; – лінійна частота.

При формула (6) набуває вигляду

(35А.7)

звідки, враховуючи, що , знаходимо

(35А.8)

Якщо на початку спостережень досягти, підбираючи і l , того, щоб промінь на екрані осцилографа здійснював коливання по прямій (див, рис.33.1, лабораторна робота № 33), а потім переміщувати мікрофон, то траєкторія руху променя буде повертатися, послідовно набуваючи форм, показаних на рис.35А.2.

Рис.35А.2

Як бачимо з рисунка, при зміні фази на траєкторія робить повний поворот і повертається в початкове положення. Із формул (35А.6) і (35А.8) випливає, що віддаль між початковим і кінцевим положеннями мікрофона дорівнюватиме довжині звукової хвилі .

Вимірявши цю віддаль, за формулою (35А.8), якщо відома частота , можна обчислити швидкість звуку. Іноді при великому затуханні коливань або при малих заданих частотах зручніше фіксувати зміну фази на .

Порядок виконання роботи

1. Зібрати схему установки згідно з рис.35А.1. Після її перевірки викладачем увімкнути осцилограф. Сфокусувати електронний промінь у точку й установити його в центрі екрана.

2. Ручки “Підсилення по вертикалі” і “Підсилення по горизонталі” виставити на мінімум.

3. Увімкнути звуковий генератор, відрегулювати горизонтальне підсилення осцилографа так, щоб електронний промінь описував горизонтальну пряму довжиною 3...5 см.

4. Увімкнути ПНЧ і відрегулювати підсилення по вертикалі (повертаючи ручку “Підсилення по вертикалі” осцилографа) так, щоб на екрані отримати чіткий еліпс.

5. Виставити частоту звукового генератора, задану викладачем, і, переміщуючи мікрофон М відносно гучномовця, отримати на екрані осцилографа пряму. Досягти того, щоб кут нахилу прямої до осі абсцис був . Записати положення мікрофона на оптичній лаві .

6. Переміщенням мікрофона по оптичній лаві досягти того, щоб електронний промінь знову почав описувати пряму, яка була б у тих самих координатних кутах, що й при початковому положенні мікрофона. Записати нове положення мікрофона .

7. Повторити дослід (пп. 5, 6) 3-4 рази, записуючи значення , , .

8. Провести такі самі вимірювання для інших частот, заданих викладачем.

Обробка результатів вимірювань та їх аналіз

1. Визначити швидкість звуку за формулою

для всіх досліджуваних частот. Знайти її абсолютну та відносну похибки.

2. Обчислити швидкість звуку за формулами (35А.1) і (35А.2). Результати порівняти зі швидкістю, знайденою в п. 1. Зробити висновки.

Додаткове завдання

1. Дослідити вплив віддалі між джерелом звуку і його приймачем на інтенсивність звукової хвилі.

2. Дослідити, в якому інтервалі частот для визначення швидкості звуку доцільно користуватися формулою (35А.2).