Фізика(готові лабораторні роботи) / Новая папка (2) / Лабораторна робота №31
.docМіністерство освіти і науки України
Житомирський державний технологічний університет
Кафедра фізики
Група РТ-8
Лабораторна робота № 31
Тема: “Затухаючі коливання в контурі”
Виконав:
Перевірив: Алексюк В.Ю.
2004
Мета роботи: дослідити залежність характеристик затухаючих коливань від параметрів електричного струму та освоїти методику використання осцилографа для вимірювань цих характеристик.
Прилади та пристрої: панель зі змонтованим контуром, осцилограф, з’єднувальні провідники.
Короткі теоретичні відомості
Електричний коливальний контур складається з конденсатора С, котушки індуктивності L та резистора R. Якщо зарядити конденсатор С від деякого стороннього джерела, то його розрядження через котушку індуктивності L матиме коливальний характер. Закон зміни заряду q на конденсаторі в часі записується у вигляді:
q = Q0·cos(ωt + φ), де Q0 – амплітудний заряд конденсатора; ω – колова частота контуру, , при (R = 0); T – період коливань; φ – початкова фаза.
Відповідно до другого закону Кірхгофа сума спадів напруг на конденсаторі та резисторі дорівнює ЕРС самоіндукції котушки L:
,
де І – миттєва сила струму в колі контура.
Ураховуючи, що
,
рівняння Кірхгофа можна записати так:
Увівши позначення , остаточно отримаємо:
Якщо виконується умова ω02 > β2, вище написане рівняння має розв’язок:
q = Q0e–βtcos(ωt + φ)
Тут кругова частота:
Період коливань визначається за формулою Томпсона:
.
Якщо опір в контурі настільки великий, що умова ω02 > β2, то коливання не виникають взагалі і конденсатор розряджатиметься за експоненціальним законом:
Це так званий зрив коливань, що настає при
Затухання коливань характеризується декрементом затухання:
Або логарифмічним декрементом затухання:
δ = ln∆, δ = βT.
Порядок виконання роботи
-
Увімкнути осцилограф в електричну мережу (220 В) і підготувати його до роботи в режимі “Розгортка”. Ручками “Фокус”, “Яскравість”, переміщення за віссю Х та за віссю Y добитись чіткої горизонтальної лінії в центрі екрана.
-
Установити режим роботи генератора розгортки за вказівкою викладача. Синхронізація осцилографа здійснюється від мережі.
-
Увімкнути Г1 і спостерігати затухаючі коливання, встановивши ручкою “Підсилення” необхідну амплітуду затухаючих коливань.
-
Експериментально вивчити залежність періоду коливань від ємності конденсатора при фіксованих L та R. Для цього перемикач П2 поставити в положення, вказане викладачем, і послідовно вмикаючи в контур конденсатори С1, С2, С3, визначити період коливань контуру
Теоретичне значення періоду коливань обчислюється за формулою:
Результати занести в таблицю:
-
№ п/п
R,
Ом
L,
мГн
С, мкФ
Період коливань, с-1
Тексп
Ттеор
1
16
45
0,25
7,2·10-4
6,6·10-4
2
16
0,5
8,4·10-4
9,4·10-4
3
24
0,5
8,2·10-4
9,3·10-4
a = 1·10-3 с/см
1) С = 0,25 мкФ R = 16 Ом
________________________________________________________________________________________________________________________________________
Δ = 2/1,5 = 1,3
δ = ln1,3 = 0,29
2) С = 0,5 мкФ R = 15 Ом а=0,6*103с/см
________________________________________________________________________________________________________________________________________
∆ = 2,6/1,7 = 1,5
δ = ln1,5 = 0,42
3) С = 0,5 мкФ R = 24 Ом
________________________________________________________________________________________________________________________________________
∆ = 1,9/1,3 = 1,4
δ = ln1,5 = 0,38
Контрольні запитання
-
Що таке добротність контуру та від чого вона залежить?
Добротність – це така фізична величина, яка пропорційна числу коливань Ne, які створюються системою за час релаксації.
Залежить від числа коливань, які створюються системою.
2. Як залежить декремент затухання від ємності в контурі.
Задача 6-56
Амплітуда затухаючих коливань маятника за час t1 = 5 хв. зменшилась в два рази. За який час t2, рахуючи від початкового моменту, амплітуда зменшиться в вісім разів?
t2
– ? t1
= 5 хв
2A(t1)
= A0
2A(t2)
= A0
A(t) = A0·e–δt
½·A0 = A0·e–δt
½ = e–δt
Та , як t1=5 то:
1/8·A0 = A0·e–δt
Відповідь: t2 = 15 хв.