Фізика(готові лабораторні роботи) / Лєва фигня / Лабораторна робота №29
.docМіністерство освіти та науки України
Житомирський державний технологічний Університет
Кафедра фізики
група БМ-6
Лабораторна робота №29
“ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛА ЗМІННОГО СТРУМУ З ІНДУКТИВНІСТЮ”
Виконав : Фадєєв Дмитро Миколайович
Перевірив : Салогуб Віктор Анатолійович
м. Житомир
2004 рік
Мета роботи : визначити індуктивність котушок, активний і реактивний опір кола з індуктивністю.
Прилади і обладнання: монтажна плата з котушками індуктивності, звуковий генератор, вольтметр, міліамперметр..
Теоретичні відомості та опис установки
Розглянемо електричне коло, що складається з послідовно ввімкнених резистора R, котушки індуктивності L та джерела змінного струму (рис. 1).
Згідно з другим законом Кірхгофа алгебраїчна сума спадів напруг на окремих опорах замкнутого електричного контуру має дорівнювати алгебраїчній сумі ЕРС, діючих у цьому контурі:
де IR - спад напруги на резисторі; - ЕРС самоіндукції котушки;
- ЕРС джерела; - циклічна частота; L - коефіцієнт
самоіндукції (індуктивність) котушки. Розв'язком рівняння (29.1) є
(29.2)
причому
Вираз (29.3) - закон Ома для кола змінного струму, що містить індуктивність. Із нього витікає, що елементи кола, які містять індуктивність, впливають на амплітуду змінного струму в колі, тобто чинять опір змінному струму. Величину називають реактивним індуктивним опором, a R - активним. Очевидно, при і (29.3) переходить у закон Ома для постійного струму:
Перепишемо (29.3) у вигляді
При формула (29.6) визначає залежність між I і . Позначимо , . Після підстановки в (29.6) отримаємо:
(29.7)
лінійну залежність . Графіком такої залежності є пряма (рис.2). Із рис. 2 та формули (29.7) видно, що при . Тому
Згідно з геометричним змістом похідної , звідки
де v - частота джерела змінного струму.
Опис установки
Електрична схема лабораторної установки показана на рис. 3. Як джерело змінного струму використовують звуковий генератор. Під резистором розуміють активний опір провідника, з якого виготовлена котушка. Вольтметр і міліамперметр використовують для визначення напруги на котушці і сили струму в колі. Оскільки котушка є єдиним споживачем струму, можна покласти , де - напруга на котушці. При цьому варто пам'ятати, що вимірювальні прилади реєструють ефективні значення сили струму та напруги, які пов'язані з амплітудними значеннями співвідношеннями
,
На монтажній платі закріплені дві котушки, причому передбачена можливість ввімкнення котушок в коло почергово чи одночасно (паралельно чи послідовно).
Порядок виконання роботи
1. Зібрати схему (див. рис. 3), використовуючи одну з котушок.
2. Ввімкнути звуковий генератор і встановити напругу на котушці, задану викладачем.
3. Для кожної напруги почергово виставити задані викладачем частоти і заміряти силу струму при кожній частоті. За даними вимірів обчислити х і у. Результати вимірювань і обчислень занести в таблицю.
4. Згідно із здобутими даними побудувати графік залежності . Продовжуючи графік в сторону зменшення х до перетину осі у, визначають R, L та XL за формулами (29.8) - (29.10). Результати обчислень занести в таблицю.
5. Провести аналогічні вимірювання і обчислення для другої котушки, а також для їх послідовного та паралельного сполучень. Результати вимірювань і обчислень записати в таблицю.
Обробка результатів
-
Результати вимірювань і розрахунків занести в таблицю.
Номер котушки |
U, B |
, Гц |
, рад/с |
І, мА |
х, (рад/с)2 |
y, (B/A)2 |
R, Ом |
L, Гн |
XL, Ом |
|
1 |
3,0 3,0 3,0 |
60 80 100 |
376,9 502,7 628,3 |
62,5 47,5 38,0 |
142053,6 252707,3 394760,9 |
2304,0 3988,9 6232,7 |
14 |
0,1291 |
49 65 81 |
0,5 мА 0,2 В |
2 |
3,0 3,0 3,0 |
60 80 100 |
376,9 502,7 628,3 |
7,1 5,6 4,5 |
142053,6 252707,3 394760,9 |
178536,0 286989,8 444444,4 |
707 |
0,9871 |
372 499 634 |
0,1 мА 0,2 В |
посл |
3,0 3,0 3,0 |
60 80 100 |
376,9 502,7 628,3 |
6,7 5,0 4,1 |
142053,6 252707,3 394760,9 |
200490,1 360000,0 535395,6 |
387 |
1,0500 |
396 527 660 |
0,1 мА 0,2 В |
пар |
3,0 3,0 3,0 |
60 80 100 |
376,9 502,7 628,3 |
49 43 37 |
142053,6 252707,3 394760,9 |
3748,4 4867,5 6574,1 |
44 |
0,1261 |
48 63 79 |
1 мА 0,2 В |
Так як значення R та L знаходяться з графіку, то
Номер котушки |
R, Ом |
L, Гн |
XL, Ом |
|
1 |
|
0,1291 |
49 65 81 |
|
2 |
|
1,1657 |
624 829 1036 |
|
посл |
|
1,0500 |
396 527 660 |
|
пар |
|
0,1261 |
48 63 79 |
|
Висновок :
Експериментальним шляхом було визначено індуктивність кожної із котушок, активний і реактивний опір кола з індуктивністю при паралельному та послідовному з’єднаннях.
Похибки є великими, так як розрахунки проводилися за допомогою графіка.
Контрольні запитання
-
Що називають індуктивністю?
Електричний струм, що тече в будь-якому контурі, створює магнітний потік Ф, що пронизує цей контур. При зміні І змінюється також Ф. В результаті цього індукується ЕРС. Це явище називається самоіндукцією.
В відповідності з законом Біо-Савара магнітна індукція В пропорційна силі струму, що викликає поле. Звідси витікає, що струм І в контурі і створений ним повний магнітний потік Ф через контур пропорційні один одному:
.
Коефіціент пропорційності між силою струму і повним магнітним потоком називається індуктивністю контуру.
-
Що називають реактивним, ємнісним опорами? Записати формули цих опорів.
Будь-який реальний ланцюг має кінцеві значення - . Припустимо, що можна покласти рівними нулю і . Тоді згідно з формулою
.
Величину називають реактивним ємнісним опором або просто ємнісним опором. З цієї формули слідує, що з зменшенням частоти зменшується опір. - називають активним опором.
Припустимо, що можна покласти рівним нулю.
В цьому випадку одержимо формулу:
.
Величина називається повним опором кола, - реактивним індуктивним опором.
-
Запишіть закон Ома для кола змінного струму з індуктивністю.
Закон Ома для такого кола набуде вигляду:
- опір резистора; - реактивний індуктивний опір.
-
Показати, що існує зсув фаз між напругою на котушці та силою змінного струму в колі. Між напругою на конденсаторі та струмом, що протікає через нього.
Відомо, що різниця фаз між струмом і напругою , але через існування внутрішнього опору котушки і провідників та конденсатора і провідників, цей кут дещо відрізняється від .
З закону Ома для змінного струму, що містить котушку індуктивності
звідси
- різниця фаз між напругою і напруженістю.
При , , .
Оскільки , то існує зсув фаз між кутом і , який можна знайти з виразу .
З акон Ома для змінного струму з конденсатором:
звідси .
При .
Оскільки , то існує зсув фаз між кутом і , який можна знайти з виразу . Рисунок ідентичний попередньому.
-
З апропонувати схему та методику розрахунку для знаходження ємності електричного кола.
В даному контурі вимушені коливання описуються функцією: ,
де ; (1)
Підставимо в вираз (1) значення і .
Маємо (2). .
Враховуючи вираз (2), вираз можна записати:
.
З цього рівняння знайдемо ємність електричного кола.
.
- величини, які можна встановити самостійно (дані), а і - безпосередньо вимірювані величини.
-
Чим зумовлені значні похибки, що мають місце в цьому методі?
Струм відстає по фазі від напруги () в тому випадку, коли і випереджує напругу () при умові, що .
-
Яка роль кута в енергетиці? Яка тригонометрична функція даного кута є найважливішою в енергетиці?