Фізика(готові лабораторні роботи) / yo-yo / Лабораторна робота №15

Міністерство освіти та науки України

Житомирський державний технологічний Університет

Кафедра фізики

група БМ-6

Лабораторна робота №15

Вимірювання опору методом моста постійного струму

Виконав : Фадєєв Дмитро Миколайович

Перевірив : Салогуб Віктор Анатолійович

м. Житомир

2004 рік

Мета роботи : освоїти мостовий метод визначення опору провідників.

Прилади і матеріали: реохорд, набір резисторів, магазин резисторів, гальванометр, джерело струму.

Теоретичні відомості та опис установки

Міст Уітстона призначений для вимірювання опорів. Він складається з реохорда АВ, чутливого гальванометра G і двох резисторів з відомим R і невідомим R_x опорами (рис. 15.1). Реохорд – закріплений на лінійці однорідний провід, вздовж якого може переміщуватися ковзний контакт D. Розглянемо схему без ділянки ED.

Замкнемо ключ К. Тоді по проводу АВ потече струм, і вздовж нього спостерігатиметься рівномірний спад потенціалу від (в точці А) до (в точці В). У колі АЕВ потече струм, і спостерігатиметься спад потенціалу від до (на резисторі R) і від до (на резисторі R_x). Очевидно, в точці Е потенціал має проміжне значення між значеннями і . Тому на ділянці АВ завжди можна знайти точку D, потенціал якої дорівнює потенціалу в точці Е: . Якщо між точками E і D ввімкнути гальванометр G, то струм через нього не потече, оскільки . Такий стан називають рівновагою моста. Покажемо, що умова рівноваги визначається співвідношенням:

. (15.1)

Дійсно, на основі другого закону Кірхгофа для будь-якого замкнутого контуру сума спадів напруги дорівнює сумі ЕРС: .

Запишемо ці умови для контурів EAD і EBD при рівновазі моста:

, (15.2)

. (15.3)

Звідси дістанемо (15.1).

Оскільки опори ділянок AD і DB пропорційні їх довжині l₁ і l₂, то .

Оскільки опір реохорда порівняно невеликий, то розглянутий тип моста Уітстона, як правило, використовується для вимірювання невеликих опорів (1...10000 Ом).

Порядок виконання роботи

1. Скласти схему (рис. 15.2).

2. Установити на магазині резисторів указаний викладачем опір R.

3. Переміщуючи повзунок D реохорда, добитися відсутності струму через гальванометр G (стрілка гальванометра повинна стати на нульову позначку).

4. Записати довжини плечей реохорда l₁ і l₂, за формулою обчислити невідомий опір R_x⁽¹⁾.

5. Аналогічно виміряти опір R_x⁽²⁾.

6. З’єднавши R_x⁽¹⁾ і R_x⁽²⁾ спочатку паралельно, а потім послідовно, визначити їх опір R_x^(пар), R_x^(посл), перевірити виконання співвідношень:

(15.4)

Результати вимірювань записати в табл. 15.1.

Таблиця 15.1

№ п/п	Rx1		Rx2		Rпосл		Rпар
	l1	l2	l1	l2	l1	l2	l1	l2
1	0.285	0.715	0.355	0.645	0.480	0.520	0.150	0.850
2	0.290	0.710	0.350	0.650	0.485	0.515	0.145	0.855
3	0.275	0.725	0.360	0.640	0.480	0.520	0.155	0.845
4	0.280	0.720	0.345	0.655	0.475	0.525	0.150	0.850
5	0.285	0.715	0.355	0.645	0.480	0.520	0.150	0.850
Ср.	0.283	0.717	0.353	0.647	0.480	0.520	0.150	0.850

7. Визначити похибку вимірювання:

,

взявши , і дорівнюють одній поділці шкали реохорда.

8. Перевірити, чи виконується співвідношення (15.4) з урахуванням похибок.

Розрахунки

Відомий опір:

Теоретичні значення і :

Значення, вирахувані практично:

Бачимо, що теоретичні і практичні значення приблизно рівні.

Визначимо похибку вимірювання:

Значення опорів з урахуванням похибок:

Висновок :

Я навчився вимірювати опір методом моста постійного струму завдяки даним приладам та матеріалам .

Контрольні запитання

1а. Виведіть умови рівноваги моста Уітстона.

1б. Чи зміняться умови рівноваги моста, якщо гальванометр і джерело струму поміняти місцями?

2б. Чому на реохорді AD завжди можна знайти таку точку D, потенціал якої дорівнює потенціалу точки Е?

Відповіді

1а. Якщо між точками Е і D ввімкнути гальванометр G, то струм через нього не потече, оскільки (рівновага моста).

1б. Якщо гальванометр і джерело струму поміняти місцями, то умова рівноваги моста не зміниться, так як між Е і D виникне струм і потенціал у точці D буде дорівнювати потенціалу в точці Е, .

Дійсно, на основі ІІ закону Кірхгофа для будь-якого замкнутого контуру сума спадів напруги дорівнює сумі ЕРС.

, .

При показах гальванометра нуля: .

,

; ; .

2б. В точці Е потенціал має проміжне значення між значеннями і . Тому на ділянці АВ можна знайти точку D, потенціал якої .

Задача 10.84

Яку силу показує міліамперметр в схемі, якщо , , , , і опір амперметра рівний ? Внутрішнім опором елементів знехтувати.

За першим законом Кірхгофа складаємо рівняння:

За другим законом Кірхгофа складаємо два рівняння:

З них виражаємо , :

Перевірка:

Відповідь: 0.46 мА.