Фізика(готові лабораторні роботи) / yo-yo / Лабораторна робота №31

Міністерство освіти і науки України

Житомирський державний технологічний університет

Кафедра фізики

Група АУ-60

Лабораторна робота № 31

Тема: “Затухаючі коливання в контурі”

Виконав: Вовкула Д.С.

Перевірив: Салогуб В.А.

2005

Мета роботи: дослідити залежність характеристик затухаючих коливань від параметрів електричного струму та освоїти методику використання осцилографа для вимірювань цих характеристик.

Прилади та пристрої: панель зі змонтованим контуром, осцилограф, з’єднувальні провідники.

Короткі теоретичні відомості

Електричний коливальний контур складається з конденсатора С, котушки індуктивності L та резистора R. Якщо зарядити конденсатор С від деякого стороннього джерела, то його розрядження через котушку індуктивності L матиме коливальний характер. Закон зміни заряду q на конденсаторі в часі записується у вигляді:

q = Q₀·cos(ωt + φ), де Q₀ – амплітудний заряд конденсатора; ω – колова частота контуру, , при (R = 0); T – період коливань; φ – початкова фаза.

Відповідно до другого закону Кірхгофа сума спадів напруг на конденсаторі та резисторі дорівнює ЕРС самоіндукції котушки L:

,

де І – миттєва сила струму в колі контура.

Ураховуючи, що

,

рівняння Кірхгофа можна записати так:

Увівши позначення , остаточно отримаємо:

Якщо виконується умова ω₀² > β², вище написане рівняння має розв’язок:

q = Q₀e^–βtcos(ωt + φ)

Тут кругова частота:

Період коливань визначається за формулою Томпсона:

.

Якщо опір в контурі настільки великий, що умова ω₀² > β², то коливання не виникають взагалі і конденсатор розряджатиметься за експоненціальним законом:

Це так званий зрив коливань, що настає при

Затухання коливань характеризується декрементом затухання:

Або логарифмічним декрементом затухання:

δ = ln∆, δ = βT.

Порядок виконання роботи

1. Увімкнути осцилограф в електричну мережу (220 В) і підготувати його до роботи в режимі “Розгортка”. Ручками “Фокус”, “Яскравість”, переміщення за віссю Х та за віссю Y добитись чіткої горизонтальної лінії в центрі екрана.

2. Установити режим роботи генератора розгортки за вказівкою викладача. Синхронізація осцилографа здійснюється від мережі.

3. Увімкнути Г1 і спостерігати затухаючі коливання, встановивши ручкою “Підсилення” необхідну амплітуду затухаючих коливань.

4. Експериментально вивчити залежність періоду коливань від ємності конденсатора при фіксованих L та R. Для цього перемикач П2 поставити в положення, вказане викладачем, і послідовно вмикаючи в контур конденсатори С1, С2, С3, визначити період коливань контуру

Теоретичне значення періоду коливань обчислюється за формулою:

Результати занести в таблицю:

№ п/п	R, Ом	L, мГн	С, мкФ	Період коливань, с-1
				Тексп	Ттеор
1	16	45	0,25	7,2·10-4	6,6·10-4
2	16		0,5	8,4·10-4	9,4·10-4
3	24		0,5	8,2·10-4	9,3·10-4

a = 1·10^-3 с/см

1) С = 0,25 мкФ R = 16 Ом

________________________________________________________________________________________________________________________________________

Δ = 2/1,5 = 1,3

δ = ln1,3 = 0,29

2) С = 0,5 мкФ R = 15 Ом а=0,6*10³с/см

________________________________________________________________________________________________________________________________________

∆ = 2,6/1,7 = 1,5

δ = ln1,5 = 0,42

3) С = 0,5 мкФ R = 24 Ом

________________________________________________________________________________________________________________________________________

∆ = 1,9/1,3 = 1,4

δ = ln1,5 = 0,38

Контрольні запитання

1. Що таке добротність контуру та від чого вона залежить?

Добротність – це така фізична величина, яка пропорційна числу коливань N_e, які створюються системою за час релаксації.

Залежить від числа коливань, які створюються системою.

2. Як залежить декремент затухання від ємності в контурі.

Задача 6-56

Амплітуда затухаючих коливань маятника за час t₁ = 5 хв. зменшилась в два рази. За який час t₂, рахуючи від початкового моменту, амплітуда зменшиться в вісім разів?

t₂ – ?

t₁ = 5 хв

2A(t₁) = A₀

2A(t₂) = A₀

Залежність амплітуди затухаючих коливань від часу:

A(t) = A₀·e^–δt

½·A₀ = A₀·e^–δt

½ = e^–δt

Та , як t₁=5 то:

1/8·A₀ = A₀·e^–δt

Відповідь: t₂ = 15 хв.