Фізика(готові лабораторні роботи) / yo / lr9-u / lr9

Лабораторна робота №9

ВИЗНАЧЕННЯ ВІДНОШЕННЯ ТЕПЛОЄМНОСТЕЙ ПОВІТРЯ ПРИ СТАЛИХ ТИСКУ І ОБ’ЄМІ

Мета роботи: навчитися визначити параметри теплообміну при різних газових процесах.

Прилади і матеріали: скляний балон з рідким манометром і електромагнітним клапаном, повітряний насос, затискач.

Теоретичні відомості та опис установки

Теплоємність — фізична величина, що чисельно дорівнює кількості теплоти, яку необхідно підвести до тіла, щоб підвищити його температуру на 1ºC. Теплоємність газів залежить від умов, за яких вони нагріваються. Для газів безпосереднє визначення теплоємностей при сталому об’ємі пов’язане зі значними труднощами. Щоб обчислити теплоємність при сталому об’ємі , можна скористатись відношенням і значенням теплоємності при сталому тиску , яке порівняно легко визначається експериментально. Відношення теплоємностей визначають за допомогою установки, яка є великим скляним балоном, з’єднаним гумовим шлангом з рідинним манометром і повітряним насосом. Шланг що веде до насоса, може бути перекритим затискачем. На балоні змонтований електромагнітний клапан, при вмиканні якого кнопкою балон з’єднується з атмосферою. За допомогою насоса до балона накачується повітря. Коли різниця рівнів у рідинному манометрі досягне 7…9 см, затискачем відокремлюють повітря у балоні від зовнішнього повітря.

Нагнітання повітря в балон проходить досить швидко і близько до адіабатичного. Тому температура повітря в балоні зростає. Для встановлення рівноважного стану необхідний деякий час, протягом якого проходить теплообмін повітря в балоні з зовнішнім середовищем і рівні рідин в манометрі стануть однаковими. Це буде тоді коли температура повітря в балоні стане дорівнювати кімнатній. Для цього стану позначимо m₁ — маса повітря, що знаходиться у балоні, T₁ — його абсолютна температура; p₁ = p₀ + h₁ (, що відповідає тиску p₁, а p₀ — атмосферний тиск).

Визначивши h₁ зєднати на 1…2 с. об’єм балона із зовнішнім середовищем. Повітря, що знаходиться в балоні адіабатично розширюється, його внутрішня енергія зменшується і відповідно знижується до значення температури T₂ при тиску p₀. Оскільки при розширенні частина повітря з балона вийде, маса повітря стане меншою за m₁ (позначимо її m ); об’єм як і раніше, буде V.

Після відключення балона від зовнішнього середовища повітря в балоні почне нагріватися внаслідок теплообміну з оточуючим середовищем, тиск його збільшиться, про що можна судити за зміщенням рівнів рідини в манометрі. Коли температура повітря стане дорівнювати кімнатній, рівні рідини в балоні перестануть зміщуватись і їх різниця h₂ стане сталою. В цьому стані температура повітря в балоні дорівнює T₁ , а його тиск p₂ = p₀ +h₂ ; маса повітря m; обє’м V. Таким чином, маємо три стани повітря в балоні:

1. при тиску p₁ і температурі T₁ маса повітря m₁ займає об’єм V;

2. при тиску p₀ і температурі T₂ маса повітря m займає об’єм V;

3. при тиску p₂ і температурі T₁ маса повітря m займає об’єм V. Ураховуючи незначну зміну мас, вважатимемо надалі, що m = m₁ = const.

Перехід з першого до другого стану проходить адіабатично. Для нього справедливе рівняння Пуассона: де .

Перехід із другого до третього стану проходить без змін об’єму. Для нього можна застосувати закон Гей–Люссака: .

Визначивши з рівнянь і T₁ і T₂, дістанемо: .

Логарифмуючи рівняння , знаходимо: .

Розкладемо lg p₁ і lg p₂ в ряд Тейлора і обмежимося його двома першими членами:

,(h₁ << p₀ ), ,(h₂ << p₀ ).

Підставивши ці значення в , дістанемо: .

З теорії теплоємності газів відомо, що відношення теплоємностей газу при сталих об’ємі і тиску залежить тільки від кількості ступенів свободи молекул газу і визначається за формулою:

(для двоатомних газів =5).

Порядок виконання роботи

1. Накачати повітря в балон так, щоб перепад між рівнями в манометрі не перевищував 7…9 см, і перекрити трубку затискачем.

2. Через 2…3 хв, коли тиск у балоні стабілізується, визначити h₁ за числом поділок шкали між рівнями рідини в манометрі.

3. На 1…2 с відкрити клапан (не дозволяється багаторазове відкривання клапана).

4. Почекати 3…4 хв, поки повітря в балоні нагріється до температури зовнішнього середовища, зняти в друге покази манометра.

5. За формулою знайти значення для повітря.

6. Дослід повторити не менш як 10 разів.

7. Відкрити найбільше та найменше значення . Значення, що залишилися усереднити і знайти абсолютну похибку вимірювання.

8. Здобутий результат порівняти з теоретичним значенням, обчисленим за формулою .

9. Записати результат у вигляді .

Результати

Дослід	h1	h2	γ	Δγ
1	90	22	1,32	0,01
2	52	14	1,37	-0,04
3	84	20	1,31	0,02
4	100	24	1,32	0,02
5	60	14	1,30	-
6	96	25	1,35	-0,02
7	170	40	1,31	0,02
8	108	27	1,33	0,00
9	110	28	1,34	-0,01
10	80	22	1,38	-
Ср	95	23,6	1,33	0,02

Контрольні запитання

1а. Який процес називається адіабатичним?

Процес який відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем називається адіабатний процес.

2а. Що таке число ступенів свободи? Як це число зв’язане з ?

Якщо в досліджуваній системі n матеріальних точок (атомів) не накладено ніяких зовнішніх зв’язків, які б могли обмежувати їхній рух, то для однозначного визначення положення всіх точок системи потрібно 3n координат. Число таких незалежних координат називають число ступенів свободи й позначають і. А .

3а. Чому в цій роботі як манометричну рідину не беруть ртуть?

Пари ртуті досить отруйні, а також густина ртуті досить висока, що може суттєво вплинути на результат.

Задача №5.184

1000 моль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объёма V₁ до объёма V₂ = 5V₁. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу, совершенную при расширении.

Рішення

, де показник адіабати , а універсальна газова стала R = C_P –C_V. Для азоту C_P = 1.05 ^кДж/_(кг·К), C_V = 0.745 ^кДж/_(кг·К)  , а R = 0,305

Дж.

А при адіабатичному процесі зміна внутрішньої енергії відповідає від’ємній роботі.

∆W=-A => ∆W=-2.7·10⁶ Дж.

Висновок: в цій лабораторній роботі я навчився визначати параметри теплообміну при різних газових процесах.

3