Лабораторна робота №42

ПЕРЕВІРКА ЗАКОНУ МАЛЮССА

Мета роботи: вивчити явище поляризації світла і перевірити закон Малюса.

Обладнання: поляроїди, джерело світла, фотоелемент, гальванометр.

Порядок виконання роботи:

1. Оскільки аналізатор змонтовано в одному блоці з фотоопором, то зручніше обертати поляризатор. А тому слід сумістити мітку поляризатора з 0 на лімбі, а обертанням поляризатора добитися максимального значення струму через фотоопір. Записую покази i гальванометра, які пропорційні інтенсивності I світла, що пройшло через аналізатор.

2. Тепер зміщую положення мітки поляризатора на 20 і записую відповідне значення і. Обернувши поляризатор на 360 з кроком в 20, маю набір значень сили струму і для самих різних розташувань площин поляризації поляризатора та аналізатора. Слід зауважити, що окрім вказаних положень, необхідно записати покази і гальванометра ще для двох кутів: 90 і 270. Дані експерименту записую в таблицю 1. Струм що спостерігається при 90 та 270, називається темновим і_м.

3. З отриманих результатів роблю висновок про функціональну залежність I = f() та I = f(cos²).

4. Таблиця 1

	0	20	40	60	80	90	100	120	140	160	180	200	220	240	260	270	280	300	320	340	360
i	64,0	57,5	49,0	38,5	27,0	24,0	22,5	27,5	44,0	56,0	65,0	63,0	56,0	42,0	28,0	27,0	24,0	32,0	45,0	58,0	61,0
i - im	38,5	32,0	23,5	13,0	1,5	-1,5	-3,0	-0,5	18,5	30,5	39,5	37,5	30,5	16,5	2,5	1,5	-1,5	6,5	19,5	32,5	35,5
cos 	1,000	0,939	0,766	0,500	0,174	0,000	0,173	-0,500	-0,766	-0,939	-1,000	-0,939	-0,766	-0,500	-0,173	0,000	0,173	0,500	0,766	0,939	1,000
cos2 	1,000	0,883	0,586	0,250	0,030	0,000	0,030	0,250	0,587	0,883	1,000	0,883	0,586	0,250	0,030	0,000	0,030	0,250	0,586	0,883	1,000

i – i_m

З вище наведеного графіка видно, що залежність I = f(cos²) є лінійною.

Контрольні запитання:

1. Радіохвилі – електромагнітні хвилі, частоти яких лежать в діапазоні: від 310⁴ до 310¹¹ Гц, довжини хвиль – від кількох кілометрів до кількох міліметрів. Світлові хвилі охоплюють діапазон ( від 810^-7(червоного) до 410⁷ (фіолетового)), лежачий між ультракороткими міліметровими радіохвилями й -випромінюванням з довжиною хвилі меншою за 1 ангстрем [1А⁰=10^-10м].

2. Електромагнітні хвилі є поперечними хвилями тому, що в електромагнітній хвилі коливання векторів напруженості Е змінного електричного поля та індукції В змінного магнітного поля взаємо перпендикулярні й лежать у площині, перпендикулярній до вектора v швидкості поширення хвилі.

3. Проходячи крізь перший поляризатор П’П” світло стає лінійно-поляризованим, оскільки, поляризатор пропускає коливання паралельні площині поляризації й затримує – перпендикулярні їй. Другий поляроїд (аналізатор) може пропускати тільки ті коливання, які збігаються з його головним напрямом. Якщо головний напрям поляризатора та аналізатора збігаються, то інтенсивність світла буде максимальною. Якщо аналізатор повернути таким чином, що його головний напрям утворює кут 90 з головним напрямом поляризатора, то інтенсивність світла, що пройшло, буде рівне нулю.

В тому випадку, коли головні напрями поляроїдів утворюють між собою деякий кут , інтенсивність світла, що пройшло, буде приймати проміжні значення. Нехай Е₀ – амплітуда електричного вектора світлової хвилі, що пропускаються поляризатором; А^/А^// - головний напрям аналізатора. Амплітуду можна розкласти на дві взаємно перпендикулярні складові: Е_парал., Е_{перпенд.}, одна з яких збігається з головним напрямом аналізатора. Коливання, перпендикулярні до напряму А^/, А^//, не проходять через аналізатор. Із мал. 1 видно, амплітуду коливань вектора Е₁ світла, що виходить з аналізатора, рівна: Е₁ = Е₀ cos, і оскільки інтенсивність пропорційна квадрату амплітуди, то I = I₀ cos² (закон Малюсса), де I₀ – інтенсивність падаючого на аналізатор світла. Якщо cos = 1, то I = I₀.

4. Поляризоване світло можна отримати за допомогою поляризуючих пристроїв: поляроїд, призма Ніколя.

5. Позначимо інтенсивність природного світла за I₀, тоді за законом Малюса, світло I₁, що пройде через поляризатор, визначається як: , а світло, що пройде через аналізатор, розташований під кутом  відносно поляризатора (тобто кут між їх головними площинами ), рівне: . Крім того, за умовою: . Таким чином, враховуючи це можемо записати:

6. Позначимо за коефіцієнт поглинання k=0,04(4%), виходячи з закону освітленості від точкового джерела запишемо: .

Оскільки світло падає перпендикулярно на поляризатор, то cos(i)=0. Відстань до екрану постійна (r=const), тому змінюється лише вектор інтенсивності:

7. Вирізана паралельно оптичній осі кристалічна пластинка, для якої : ,

(m- будь-яке ціле число або нуль, (n₀-n_e)d- різниця ходу між звичайним та незвичайним променем в кристалічній пластинці), називається пластинкою в чверть хвилі. При проходженні крізь таку пластинку звичайний й незвичайний промені набувають різницю фаз, що дорівнює /2 (різниця фаз визначається з точністю до 2m).

Задача № 32-13

Розв’язок:

1. За законом Малюса, та з урахуванням втрат k на призмах Ніколя, запишемо:

(1), (2),

де та відповідно інтенсивності при проходженні світла через поляризатор та аналізатор (2 ніколя).

2. Підставимо (1) в (2), і запишемо відношення інтенсивностей природного світла та вихідного світла :

Дано:

=30⁰

k=0,1(10%)

Знайти:

Відповідь: I₀/I₂  3,29

3