Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
60
Добавлен:
19.02.2016
Размер:
176.64 Кб
Скачать

Лабораторна робота №54

ВИЗНАЧЕННЯ ЕФЕКТИВНОГО ДІАМЕТРУ АТОМА КСЕНОНА

Мета роботи: визначення перерізу розсіяння ксенону або його ефективного діаметру.

Обладнання: газонаповнена електронна лампа (тиратрон ТГЗ-0,1 / 1,3) панель з вмонтованим вольтметром та потенціометром, універсальний блок живлення УИП-2, цифровий авометр Щ-43-10, який використовується як мікроамперметр.

Теоретичні відомості

Робота повторює експеримент Рамзауера, що був виконаний у 1921 році для вимірювання ефективного перерізу розсіяння атомів. Згідно класичним уявленням, цей переріз повинен монотонно зменшуватися по мірі зростання швидкості електронів, які налітають на атом. Але експеримент дає чіткий мінімум, коли енергія електронів дорівнює 0,7 еВ (рис. 1). Цей ефект вперше спостерігав Рамзауер.

Пояснити ефект дозволяють уявлення про хвильовий характер руху мікрочастинок.

Потенціальна енергія електрона, як функція від координат має сферичну симетрію і її залежність від радіуса R може бути представлена кривою, що зображена на рис. 2 суцільною лінією.

Але ця крива апроксимується прямокутною ямою, що зображена на тому ж малюнку пунктиром.

Коли хвилі де Бройля проходять через цю потенціальну яму, вони зазнають відбиття від стінок ями і після проходження ями повинно мати місце явище інтерференції. У цьому явищі приймають участь дві хвилі: первинна хвиля і хвиля, що двічі відбивається від передньої і задньої стінки потенціальної ями.

Тому роль потенціальної ями аналогічна ролі тонкої плівки, у якій спостерігається інтерференція світла. При нульовому куті падіння світла на плівку інтерференційний максимум у світлі, що проходить, спостерігається при умові 2nd = , де λдовжина хвилі, n – показник заломлення плівки, d – товщина плівки, k =1,2,3 ...

Використовуючи цю умову до хвиль де Бройля , які описують налітаючи на атом електрони, одержимо, що переріз розсіювання буде мінімальним при умові (вважаємо, що n =1, ): .

Швидкість електрона V у внутрішньому атомному просторі, а також довжина хвилі λ можуть бути знайдені за допомогою формул: , де h – стала Планка, m – маса електрона, Т – початкова кінетична енергія, U – глибина потенційної ями. На підставі і одержимо: .

Так за допомогою порівняно простих експериментів можна оцінити розміри атома.

Опис установки

Схема установки представлена на рис. 3. Електрони проходять з катода тиратрона, наповненого ксеноном. Та рухаються під дією невеликої прискорюючої різниці потенціалів, яка регулюється потенціометром R1 і вимірюється вольтметром V. Із зростанням напруги анодний струм, вимірюваний міліамперметром, зростає і досягає максимуму при V=V0.

Тоді кінетична енергія електронів буде задовольняти співвідношення

.

Далі, незважаючи на подальше зростання прискорюючої різниці потенціалів. Анодний струм зменшується завдяки збільшенню переріза розсіяння атомів Xe, коли енергія електронів задовольняє нерівність eV>U.

Приблизна залежність сили анодного струму від анодної напруги V зображена на рис. 4.

Порядок виконання роботи

  1. Зібрати схему установки згідно схеми на рис. 3, переключивши міліамперметр Щ-43-10 на вимірювання постійного струму з верхньою границею 2мА.

  2. Після дозволу викладача ввімкнути УИП-2 і Щ-43-10 в електричну мережу. Дати можливість приладам прогрітися. Поступово збільшувати анодну напругу на тиратроні за допомогою регульованої ручки потенціометра, яка знаходиться на панелі. В результаті буде знайдена крива залежності анодного струму від анодної напруги. Вимірювання струму здійснювати по точках, знімаючи напругу з інтервалами 0,1 В. Побудувати графік цієї залежності.

  3. За допомогою графіка знайти напругу U0 , що відповідає максимуму анодного струму і відповідну енергію електронів. Знайти діаметр атома Хе за формулою, яку доцільно записати у вигляді: де - усереднений потенціал електричного поля. Для атомів Хе = 12 В.

V0 = 0.45 В

де В, V0 = 0.45 B, e = 1.6 ·10-19Кл , кг,

h = 6.63 ·10-34Дж·с.

м.

Контрольні запитання

  1. Приведіть приклад дифракції хвиль де Бройля.

Застосування хвиль де Бройля досить широке, зокрема вони застосовуються в електронних мікроскопах.

  1. Чому потенціальна яма може розглядатися як тонка плівка?

Коли хвилі де Бройля проходять через потенціальну яму, вони зазнають відбиття від стінок ями і після проходження ями відбувається інтерференція. У інтерференції приймають участь дві хвилі: первинна хвиля і хвиля, що двічі відбивається від передньої і задньої стінки потенціальної ями. Тому роль потенціальної ями аналогічна ролі тонкої плівки, у якій спостерігається інтерференція світла.

  1. Знайти енергію електрона за допомогою співвідношення невизначеностей Гейзенберга, використавши розміри атома знайдені в даній роботі.

= 7,977·10-18

  1. Накресліть приблизну вольт амперну характеристику тиратрона ТГЗ-0,1 / 1,3 при малих анодних напругах з врахуванням ефекту Франка і Герца.

Задача

Середній час життя ∆t атома в збудженому стані становить біля 10-8 с. При переході атома в нормальний стан випускається фотон, середня довжина хвилі якого рівна 400 нм. Оцінити відносну ширину випромінюваної спектральної лінії, якщо не відбувається розширення лінії за рахунок інших процесів.

Рішення

t = 10-8 с.

λ=400 нм.

=> <=>

<=> <=> =>

=> => 133.3

Відповідь: 133.3

4