Фізика(готові лабораторні роботи) / fizika / Лабораторна робота №34

Міністерство освіти і науки України

Житомирський державний технологічний університет

Лабораторна робота № 34

Тема: “Дослідження поперечних хвиль в шнурі”

Виконав: студент групи АУ-56

Шапіренко Сергій

Перевірив: Салогуб Віктор Анатолійович

Мета роботи: визначити експерементально швидкість поширення поперечних хвиль у шнурі і порівняти отримані результати з теоретичними.

Прилади та пристрої: установка для визначення швидкості поширення поперечних хвиль у шнурі, важки.

Короткі теоретичні відомості

Швидкість поширення поперечних хвиль у шнурі можна визначити експерементально, виходячи з формули: v = λ·ν, де λ – довжина хвилі; ν – частота коливань каметрона (ці величини знаходяться під час проведення експерименту).

З іншого боку теоретичнірозрахунки приводять до такого виразу для швидкості хвиль у шнурі:

, де Т – натяг шнура; γ – його лінійна густина (її значення слід брати у керівника робіт, оскільки ця виличина міняється щораз зі зміною зношеного шнурка).

Опис установки

Установка для проведення експерименту (рис.34,1) включає в себе блок живлення / та камертон К, що здійснює незатухаючі коливання, які підтримуються з допомогою електромагніта з переривачем.

До однієї з ніжок камертона кріпиться один кінець шнура, другий кінець якого з'єднаний з чашечкою 2 під важки. Поруч зі шнуром розташована лінійка з ковзаючими покажчиками 3. Електромеханічним лічильником 4 визначають частоту коливань камертона К. Довжину шнура, що бере участь у хвильовому процесі, можна міняти, переміщуючи гвинтом з маховиком 5 гніздо 6, через яке пропущено шнур.

Порядок виконання роботи

1. За вказівкою викладача, встановивши певну довжину шнура l , підібрати важками відповідне навантаження чашечки 2, щоб спостерігалась стійка картина стоячої хвилі з трьома пучностями і максимально можливою амплітудою (може бути задане значення трьох навантажень m₁, m₂, m₃, а треба буде знайти три довжини l₁, l₂, l₃, шнура, на яких спостерігатимуться також три пучності).

2. Камертон запустити, увімкнувши блок живлення 1, та вивівши із стану спокою ніжки камертона.

3. Поділивши довжину шнура на число пучностей, що спостерігаються, знайти l.

λ₁ = 22·2 = 44 (см)

4. Змінивши навантаження чашечки 2, при незмінному l отримати ще одну стоячу хвилю з іншим числом пучностей.

λ₂ = 17·2 = 34 (см)

5. Натяг шнура визначають так: T = (m + m₄)·g, де m₄ = 8,4 г – маса чашечки; m – маса важок у чашечці 2.

Т₁ = (0,01 + 0,005 + 0,002 + 0,0084)·9,8 = 0,25 (Н)

Т₂ = (0,002 + 0,01 + 0,0084)·9,8 = 0,2 (Н)

6. Частота коливань камертона ν = 61 Гц. Якщо вона змінена, то з допомогою електромеханічного лічильника визначити її. Результати вимірювань і розрахунків занести в таблицю.

V_e1 = 0,44·61 = 26,84 (м/с)

V_т1 – V_е1 = 27,9 – 26,84 = 1,06 (м/с)

V_e2 = 0,38·61 = 23,18 (м/с)

V_т2 – V_е2 = 25 – 23,18 = 1,86 (м/с)

№ п/п	Т, Н	l, м	λ, м	ν, Гц	ve, м/с	vT, м/с	vT – ve	∆vT + ∆ve
1	0,25	0,84	0,44	61	26,84	27,9	1,06	0,9627
2	0,2		0,32		23,18	25	1,82

7. За цими данними обчислюємо v_експ і v_теор для двох довжин хвиль λ₁, λ₂ двох натягів Т₁, Т₂. Обчисливши відповідні похибки Δv_експ і Δv_теор, порівняти значення v_експ і v_теор і зробити висновок про відповідність формул v = λ·ν і . При розрахунках Δv_експ і Δv_теор, виходити із того, що:

, , (для ν = 61 Гц), .

Δγ = 3,2·10^-4·0,015 = 4,8·10^-6 (кг/м)

Δm₁ = 0,0254·0,02 = 0,508·10^-3 (кг)

Δm₂ = 0,0204·0,02 = 0,408·10^-3 (кг)

Δλ₁ = 0,44·0,02 = 0,88·10^-2 (м)

Δλ₂ = 0,38·0,02 = 0,76·10^-2 (м)

Δg = 0,05

Δν = 61·0,01 = 0,61 (Гц)

Δv_е = ε_ve·v_e

Δv_т = ε_vт·v_т

Δv_е1 = 0,022·26,84 = 0,6 (м/с)

Δv_е2 = 0,022·23,18 = 0,51(м/с)

= 0,013

Δv_т1 = 0,013·27,9 = 0,3627(м/с)

= 0,013

Δv_т2 = 0,013·25 = 0,325(м/с)

∆v_т1 + ∆v_e1 = 0,3627 + 0,6 = 0,9627 (м/с)

∆v_т2 + ∆v_e2 = 0,325 + 0,51 = 0,835 (м/с)

Контрольні запитання

1. Що таке стояча хвиля і як вона утворюється?

Стояча хвиля – це хвиля, яка утворюється при накладанні двох бігучих хвиль, які розповсюджуються назустріч одна одній з однаковими частотами і амплітудами, а у випадку поперечних хвиль і з однаковою поляризацією.

2. Коли на межі двох середовищ виникає пучність, а коли – вузол?

Пучності виникають в тих точках, де амплітуда коливань максимальна, а в точках, де амплітуда коливань = 0, виникають вузли.

3. З якою частотою ν “основного тону” коливатиметься трос підйомного крана (“основний тон” – коливання троса з довжиною півхвилі, що дорівнює довжині троса), якщо навантаження на трос 2 т, γ = 5 кг/м, l = 15 v?

ν – ?

m = 2 т

γ = 5 кг/м

λ = 30 м

= 67 (Гц)

4. Знаючи, що миттєва потужність, що передається в шнурі, , де ; ψ = –A·ω·sinω·t, A – амплітуда коливань, визначити енергію, що передається за 2 с в шнурі.

= = =

Задача 7-10

Хвиля розповсюджується в пружному середовищі зі швидкістю V = 100 м/с. Найменша відстань ∆х між точками середовища, фази коливань яких протилежні, дорівнюють 1 м. Визначити частоту ν коливань.

ν – ?

φ = π

V = 100 м/с

Δx = 1 м

Відповідь: ν = 50 Гц.