Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
62
Добавлен:
19.02.2016
Размер:
167.42 Кб
Скачать

Лаба 36

Мета роботи: вивчити інтерференційний метод визначення швидкості звуку в повітрі.

Прилади і пристрої: генератор звукових коливань ГЗ-1, телефон, прилад Квінке, навушник.

Короткі теоретичні відомості

Розглянемо поширення одновимірних гармонічних коливань у пружному середовищі (рис.36.1). Нехай джерело коливань, поміщене у точці 0 , коливається за гармонічним законом

у = у0 siпwt, (36.1)

де у0 - амплітуда коливань; - циклічна частота; t - час.

Вважатимемо, що коливання точки почалось у момент часу t=0. Сусідні точки почнуть коливатися з такою самою амплітудою у0 і частотою , як і точка 0, але з деяким запізненням. Початок коливань точки В, що перебуває на віддалі х від джерела коливання, запізнюється відносно початку коливань точки 0 на інтервал часу , де v - швидкість звуку. Якщо знехтувати затуханням звуку, то рух точки В буде підпорядковуватися закону

. (36.2)

Це рівняння біжучої хвилі. Віддаль, на яку поширюється хвиля за період коливань Т, називається довжиною хвилі . Швидкість поширення хвилі ,де – частота коливань.

Дві хвилі, що мають однакову частоту і сталу різницю фаз, є когерентними. При накладанні когерентних хвиль спостерігається явище інтерференції. Воно полягає в тому, що в одних точках простору відбувається підсилення коливань, а в інших - ослаблення, або навіть їх повне згасання. На практиці когерентні хвилі можна отримати від одного джерела. Для цього потік енергії від джерела ділиться на дві частини. Дві хвилі, які виникають, рухаються шляхами різної довжини, а потім зустрічаються та інтерферують.

Розглянемо явище інтерференції на прикладі поширення хвилі від одного джерела А по трубах 1 і 2 (рис.36.2). Нехай довжина шляху по трубі 1 до довільної точки С, дорівнює х , а по трубі 2 - х + d . Праворуч від точки В обидві хвилі поширюються з постійною різницею ходу, яка дорівнює d. Рівняння хвиль, що виходять з труб:

першої:

, (36.3)

другої

. (36.4)

З рівнянь (36.3) та (36.4) маємо, що різниця ходу d приводить до різниці фаз . Таким чином, коливання в точці є результатом коливань у1 та у2:

. (36.5)

Останнє рівняння (36.5) описує біжучу хвилю, амплітуда якої

, (36.6)

.

Якщо cos = 0, амплітуда коливань дорівнює нулю і хвилі повністю гасять одна одну. Якщо на практиці амплітуди коливань відрізняються, отримаємо мінімум, умова якого має вигляд:

. (36.7)

Звідси випливає, що , де k=0,+1,-1,+2,-2, …

Таким чином, мінімум звучання спостерігається за умови, що друга труба довша від першої на непарне число довжин півхвиль.

Опис установки

Схема приладу для визначення швидкості звуку методом інтерференції зображена на рис. 36.3

До столу нерухомо прикріплена зігнута латунна трубка В, в яку зверху входить подібна їй трубка С дещо меншого діаметра. Трубку С можна вставляти в трубку В та виймати з неї. В правому коліні трубки В зроблено отвір 0, через який вона з'єднується гумовою трубкою К з

телефоном Т, підімкненим до звукового генератора ГЗ-l. Звукові хвилі поширюються по трубці К, потім розгалужуються: частина їх поширюється по короткому коліну, а частина - по довшому; потім вони з'єднуються біля отвору Р, до якого приєднана слухова трубка. Оскільки обидві звукові хвилі випромінюються одним джерелом, вони є когерентними.

Внаслідок інтерференції в отворі Р буде чутно звук, сила якого залежатиме від різниці ходу вказаних хвиль. Вставляючи і виймаючи трубку С, можна добитись, щоб різниця ходу дорівнювала парному числу довжин півхвиль. За такої умови в точці Р буде чутно голосніший звук, при непарному числі довжин півхвиль - тихший. Знаючи віддаль, на яку зміщується трубка С при переході від одного мінімуму до наступного, можна визначити довжину звукової хвилі.

Нехай l – віддаль, на яку переміщується покажчик N при переході від одного мінімуму до сусіднього. Тоді шлях, пройдений звуком по верхній трубці, збільшиться на 2l і звідси швидкість звуку

. (36.8)

Обробка результатів

1. При проведенні роботи було зафіксовано:

N1=0 м, N2=0,14 м, N3=0,33 м, N4=0,5 м, N5=0,68 м, =1000 Гц.

де Nk – поділка шкали при мінімумі гучності.

2. Обчислюємо значення l1=N2-N1, l2=N3-N2

3. Знаходимо середнє значення стоячої хвилі:

4. Обчислюємо за формулою швидкість звуку:

5. Знайдемо швидкість звуку залежно від температури повітря:

, де Т=293°К, v0- швидкість звуку при 273 К.

.

6. Порівняємо отриманий результат з теоретичними виразами для швидкості звуку в наближеннях:

адіабатичному:

.

ізотермічному:

.

7. Визначаємо похибки:

,

.

8. Кінцевий результат: .

Контрольні запитання

1. Розглянемо поширення одновимірних гармонічних коливань у пружному середовищі (рис.36.1). Нехай джерело коливань, поміщене у точці 0 , коливається за гармонічним законом

у = у0 siпwt, (36.1)

де у0 - амплітуда коливань; - циклічна частота; t - час.

Вважатимемо, що коливання точки почалось у момент часу t=0. Сусідні точки почнуть коливатися з такою самою амплітудою у0 і частотою , як і точка 0, але з деяким запізненням. Початок коливань точки В, що перебуває на віддалі х від джерела коливання, запізнюється відносно початку коливань точки 0 на інтервал часу , де v - швидкість звуку. Якщо знехтувати затуханням звуку, то рух точки В буде підпорядковуватися закону

. (36.2)

Це рівняння біжучої хвилі.

2. Когерентність (від лат. cohaerens - розташований в зв'язку) - погоджене протікання в часі декількох коливальних або хвильових процесів. Якщо різниця фаз двох коливань залишається постійною в часі або міняється по строго визначеному закону, то коливання називаються когерентними. Коливання, у яких різниця фаз змінюється безладно і швидко в порівнянні з їхнім періодом, називаються некогерентними.

3. Інтерференція хвиль - явище, що спостерігається при одночасному поширенні в просторі декількох хвиль і відбувається в стаціонарному (або повільно змінюваному) просторовому розподілі амплітуди і фази результуючої хвилі. Інтерференція хвиль можлива, якщо різниця фаз хвиль постійна в часі, тобто хвилі когерентні. Інтерференція хвиль виникає для хвиль будь-якої природи і частоти.