Фізика(готові лабораторні роботи) / Лабораторні роботи / ннн1

Міністерство освіти та науки України

Житомирський державний технологічний Університет

Фізика

Лабораторна робота №1

Визначення густини тіл правильної геометричної форми

Виконав : Нагибін Юрій Олександрович

Перевірив : Гунигін Володимир Іванович

м. Житомир

2004 рік

Мета роботи - освоїти один із методів визначення густини тіл.

Прилади і матеріали: тіла правильної геометричної форми, терези, важки, штангенциркуль.

Теоретичні відомості:

Густина однорідного тіла

де m - маса тіла; V - його об’єм.

Масу тіла визначають зважуванням. Об’єм тіла правильної геометричної форми визначають, вимірюючи його лінійні розміри.

Паралелепіпед: V=lha, де l, h, a - відповідно довжина, висота і ширина паралелепіпеда.

Густина паралелепіпеда

№ п / п	m г.	∆m, г.	l, мм.	∆l, мм.	h, мм.	∆h, мм.	a, мм.	∆a, мм.
1
2
3
4
5
Ср.

Циліндр: , де D, h - відповідно діаметр і висота циліндра.

Густина циліндра

№ п / п	m, г.	∆m, г.	D, мм.	∆D, мм.	h, мм.	∆h, мм.
1
2
3
4
5
Ср.

Труба: V= ,де D,d-відповідно зовнішній і внутрішній діаметри труби; h - її висота

Густина труби:

№ п / п	m г.	∆m, г.	l, мм.	∆l, мм.	h, мм.	∆h, мм.	a, мм.	∆a, мм.
1
2
3
4
5
Ср.

Порядок виконання роботи:

1. Підготувати таблиці для запису результатів вимірювань.

2. Підготувати терези до зважування і виконати зважування (згідно з інструкцією). Результати записати в таблицю.

3. Штангенциркулем виміряти лінійні розміри тіл з точністю, яку дозволяє штангенциркуль. Кожний розмір виміряти п’ять разів у різних місцях тіла. Результати записати в таблицю.

4. Визначити похибки вимірювання штангенциркулем і терезами (згідно з паспортом).

Обробка результатів вимірювання:

5. Згідно з результатами вимірювання визначити густину тіл і розрахувати похибки вимірювання.

Кінцевий результат записати у вигляді

Висновок :

1). Істинне значення густини матеріалу з ймовірністю 90% попадає в знайдений інтервал.

2). Знайдена густина відповідає густині сталі.

Одним із методів визначення густини тіл правильної геометричної форми є метод, за яким визначається об’єм тіла за формулою, а його масса зважуванням. Цей метод найпростіший, тому що не потребує спеціального обладнання, а дозволяє застосовувати універсальне приладдя: штангенциркуль, терези, важки. Для більш точних розрахунків, кожний розмір вимірювали п'ять разів у різних місцях тіла.

За таким принципом можна визначати густини інших тіл правильної геометричної форми, таких як конус, призма, куля.

Контрольні запитання

1а. Для кожного тіла правильної геометричної форми виведіть формули для визначення відносної похибки.

2а. Як побудований штангенциркуль і яка його точність вимірювання?

1б. Запропонуйте метод вимірювання густини тіл неправильної форми.

2б. Чи варто враховувати поправку на архімедову силу в даній роботі?

Відповіді

1б.

1) Паралелепіпед.

Об’єм паралелепіпеда обчислюється за формулою: V = l h a, де l, h, a - відповідно довжина, висота і ширина.

Для будь-якого тіла густина визначається за формулою:, де m - маса тіла, V - його об’єм.

Відомо, що густина паралелепіпеда .

Відносна похибка для функції багатьох змінних визначається за формулою - функція

Для густини паралелепіпеда маємо:

- повні похибки вимірювання параметрів;

- середні значення параметрів.

Повні похибки вимірювань визначаються за допомогою формули:, для кожного з параметрів, де - абсолютна випадкова похибка, t_p(n) - коефіціент Стьюдента для довірчої ймовірності і кількості вимірів n.

- середня квадратична похибка середнього арифметичного.

- повна інструментальна похибка.

- межа основної похибки за паспортом до інструменту.

- похибка відліку.

- половина ціни поділки інструмента.

Такі розрахунки виконуються для кожного параметра.

2). Циліндр.

Об’єм циліндра , де D, h - діаметр і висота циліндра.

Густина циліндра: ,

Відносна похибка:

, де - повні відносні похибки виміряних величин.

- середнє значення параметрів.

3). Труба.

Об’єм труби: , де D, d - зовнішній і внутрішній діаметр труби, h - її висота.

Густина труби: ,

Відносна похибка:

- повні відносні похибки вимірюваних величин.

- середні значення вимірів.

2a.

Штангенциркуль - це прилад для вимірювання лінійних розмірів з точністю від 0,1 до 0,02 мм.

Штангенциркуль складається із стальної лінійки (штанги) 5 з міліметровими поділками, відносно якої переміщується рамка 4 з ноніусом і двох пар губок - нерухомих 1 і рухомих 2. При зімкнутих губках відлік за ноніусом дорівнює нулю. Між губками затискують вимірювану деталь. Щоб точно визначити розмір деталі, рухому губку переміщують у момент дотику її до деталі за допомогою мікрометричного пристрою 6, щоб запобігти надмірному натисканню губок на деталь. Закріплюють рухому губку на штанзі шторним гвинтом 3 (при відповідних навичках роботи з штангенциркулем гвинт 3 можна не закріпляти) і роблять відлік за ноніусом. Для вимірювання внутрішніх розмірів деталі є калібровані губки 2. Загальна ширина їх при зведених губках найчастіше дорівнює 10 мм, цей розмір треба додавати до відліку за шкалою. Деякі штангенциркулі мають також висувні лінійки 7 для вимірювання глибини не наскрізних отворів.

1б.

Проблемою для вимірювання густини тіл неправильної форми є визначення об’єму тіла. Цю проблему можна визначити, опустивши в мензурку з водою, визначеного об’єму і за зміною об’єму визначимо об’єм тіла:

V_тіла = V_{тіла + води} - V_води

Об’єм виштовхувальної води дорівнює об’єму зануреного в неї тіла за законом Архімеда.

2б.

Якщо тіло повністю погружене в воду, то архімедова сила не впливає на зміну об’єму. Але, якщо тіло не повністю занурене в рідину, то визначення його об’єму супроводжується складними розрахунками, пов’язаними з врахуванням архімедової сили.