Логика вопрос № 2.

Знак - материальный предмет (явление, событие), выступающий в качестве представителя некоторого другого предмета, свойства или отношения и используемый для приобретения, хранения, переработки и передачи сообщений (информации, знаний). Например: в качестве языковых знаков выступают слова и словосочетания естественного языка, потому что, с одной стороны, они являются материальными объектами (представляют собой колебания воздуха или следы чернил, типографской краски, графита и т.п.) и как таковые доступны органам наших чувств. С другой стороны, они представляют какие-то объекты и, прежде всего, из внеязыковой действительности, т.е. имеют те или иные значения.

Знаковая ситуация. В общем, нигде этого понятия нет. Я подходила к преподу и он сказал, что это вроде та же самая семиотика, насколько я его поняла.

Виды знаков:

1. Знак-индикатор(знак-индекс)- знак связан с представляемым им предметом отношением причины. Например: дым из трубы, смех. Дым – индикатор огня, смех – индикатор весёлого настроения.

2. Знак-образ(иконический)- знак в какой-то мре является изображением обозначаемого придмета. Он связан с представляемым предметом отношением внешнего сходства. Например: фотографии, чертежи, карты местности, реалистические художественные изображения.

3. Знак-символ- знак никак не связанный с представляемым объектом. Например: арабские цифры, математические знаки, большинство слов т.к их связь с обьектом установилась либо по соглашению, либо стихийно.

Семиотика-наука, исследующая свойства знаков и знаковых систем. Семиотика включает три основных аспекта изучения знака: синтаксис, семантику и прагматику. Семиотика возникла в конце 19- начале 20 века. Основоположниками науки являются Пирс и Соссюр. Одним из первых, кто взялся за выработку понятий семиотики был Готлоб Фреге. Чарс Ульям Морис разделил науку на семиотику, синтаксис, прагматику. Его книги "Основы теории знаков", "Знаки, языки, поведения".

1. синтаксис (синтактика) – теория отношения одного знака к другому т.е. теория соединения знаков в комплексы знаков, используемых в общении.

2. семантика – теория , изучающая отношение знака к его значению и смыслу;

3. прагматика – теория, описывающая способы использования знаков носителями языка (исследует связь знаков с «адресатом», то есть проблемы интерпретации знаков теми, кто их использует, их полезности и ценности для интерпретатора).

Значение знаковой деятельности.

Знаки служат приобретению знаний. Семиотика- инструмент всех наук. Наука и знаки неотделимы друг от друга, поскольку наука дает в распоряжение людей всё более надёжные знаки и представляет свои результаты в форме знаковых систем. Человеческая цивилизация невозможна без знаковых систем, человеческий разум неотделим от функционирования знаков- а возможно интеллект следует отождествлять именно с функционированием знаков.

Билет №3

По своему происхождению языки бывают двух видов: искусственные и естественные. Естественные - это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми. Естественные языки выступают носителями многовековой культуры и неотделимы от истории народа, владеющего им. Искусственные языки - это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации. Они конструируются с помощью естественного языка или ранее построенного искусственного языка. Язык, выступающий средством построения или изучения другого языка, называют метаязыком, основой - языком-объектом. Метаязык, как правило, обладает более богатым по сравнению с языком-объектом выразительными возможностями. Всякий искусственный язык имеет три уровня организации: семантику синтаксис, прагматику(об этом подробнее в предыдущем билете).

Предложения и суждения.

Суждение- это форма мысли содержащая описание некоторой ситуации и утверждение или отрицание наличия этой ситуации в действительности.

Выражается в языке при помощи повествовательного предложения.

Важнейший признак суждения – отрицание или утверждения чего-либо о чём-либо.

(Другое определение суждения. Суждение- это мысль, в которой утверждается или отрицается наличие связи между объектами и признаками.)

Виды суждений:

1. Простое – простым называется суждение, ни одна логическая часть которого не является суждением.

Например: "Математика- абстрактная наука"

2. Сложное суждение- некоторые части сложного суждения могут сами выступать в роли суждения.

Например: Каждый студент –весёлый и находчивый человек (Это суждение можно разбить на: Каждый студент весёлый. И Каждый студент человек.

Суждение так же бывает:

1. Атрибутивным

Например: Великобритания - конституционная страна. (Великобритании приписывается признак-свойство. Великобритания есть конституционная страна.)

Формула:S(субъект) (не) есть P(предикат или глагол если говорить человеческим языком)

2. Реляционным

Пример: Пётр - отец Ивана (В этом суждении выделяется отношение "быть отцом", есть два предмета, которым предписывается отношение.)

Формула: Р(предикат)= быть отцом

Иван-а

Пётр-в

Формула: R(a,b) Отец(Пётр, Иван)

Субъект реляционного суждения – это понятие объектов, между которыми утверждается или отрицается отношения.

Предикат - это связь, которая утверждается или отрицается.

Например: Добродетель расположена между двумя пороками( порок1, порок2, добродетель-субъекты, быть расположенным- предикат)

Существует классификация Атрибутивных суждении. Далее кратко, ибо зачем оно нахер нужно.

Категорические суждения – суждения у которых точно выяснено их качество.

4 вида категорических суждений:

1. Общеутвердительные Формула Все S есть P Например Все люди- существа, имеющие преступные наклонности.

2. Общеотрицательные Формула Ни один S не есть P Например Ни один человек не есть существо, имеющее преступные наклонности.

3. Часноутвердительные Формула Некоторые S есть P Например Некоторые люди есть существа имеющие преступные наклонности

4. Часноотрицательные Формула Некоторые S не есть P Например Некоторые люди не есть существа, имеющие преступные наклонности.

Субьект и предикат категорического суждения мы будем называть терминами этого суждения.

Распределённый термин – термин, который рассматривается в данном суждении во всем объёме. В противоположном случае он является нераспределённым.

Сложные суждения.

Сложные суждения составляются из простых при помощи союзов.

Союзы

….И….- соединительный союз или коньюкци

….Или….- разделительный союз или дизъюкция

Либо….., либо…. –строго разделительный союз или строгая дизъюкция

Если…, то…. – условный союз или импликация

…..Тогда и только тогда, когда….. – равносильность или эквивалентность

Не…… или Неверно, что…..- отрицание.

Логическая часть суждения – часть суждения, заполняющая пустые места рядом с союзными, обозначенные многоточиями.

У этих союзов есть условные обозначения их можно найти в таблице учебника Брюшинкина на стр. 125.

Поскольку сложные суждения получают из простых при помощи союзов, то необходимо рассмотреть смысл логических союзов. Нижеприведённые примеры ещё записываются в таблицах и называются таблицами истинности и ложности.

Союз И

Например: Я пойду на лекцию по логике и поеду с тобой на море. При этом обозначим первую часть за А, а вторую часть за В.

1. Если : Вы пошли на лекцию по логике и поехали с дугом на море. А-истинно, В-истинно. Суждение истинно

2. Вы пошли на лекцию по логике и не поехали с другом на море. А-истинно. В-ложно. Суждение ложно.

3. Вы не пошли на лекцию по логике и поехали с другом на море. Суждение ложно.

4. Вы не пошли на лекцию по логике и не поехали с другом на море. Ложно.

Союз Или - дизъюнкция

Пример: Я завтра пойду на лекцию по логике или поеду с тобой на море.

1. Вы выполнили и то и то, значит вы сдержали обещание даже с перевыполнением. Истинно.

2. Вы пошл на лекцию, но не поехали на море. Истинно.

3. Вы не пошли на логику, но поехали на море. Истинно.

4. Если вы не выполнили не одно из суждений, суждение ложно.

Либо….,либо…-строгая дизъюнкция, будет отличаться от обычной лишь первой строкой. В первой строке суждение будет истинно.

Если…, то

Если я пойду на лекцию по логике, то я поеду с тобой на море.

1. Вы пошли на лекцию по логике и поехали на море. Суждение истинно.

2. Вы пошли на лекцию по логике, но не поехали на море. Суждение ложно.

3. 4) Вы не пошли на лекцию по логике, т.е. поскольку вы не выполнили условие своего обещания, то вы от него как бы свободны. Истинно.

Тогда и только тогда, когда….

Пример: Я пойду на лекцию по логике тогда и только тогда, когда поеду с тобой на море.

1. Если первое и второе суждения истинны, то суждение истинно

2. А-истинно, В-ложно. Суждение ложно

3. А-ложно, В-истинно. Суждение ложно

4. Оба ложно. Истинно.

Не неверно что…… В данном случае отрицание будет действовать только на одно утверждение.

1. 1-истинно, 2 ложно

2. 1-ложно, 2 истинно

Подробнее Брюшинкин стр. 126-135.

Отношения между суждениями.

Отношение между простыми категорическими суждениями.

Два суждения мы назовём сравнимыми, если их термины совпадают с точность до перестановки и несравнимыми если в одном суждении встречается хотя бы один термин не входящий в другое суждение.

Например: "Все студенты являются весёлыми людьми" и "Все весёлые люди являются студентами"-сравнимы. "Все студенты являются находчивыми людьми" и "Все студенты являются весёлыми людьми- несравнимы".

Сравнимые суждения мы назовём совместимыми, если они могут быть вместе истинными.

Сравнительные суждения мы назовём несовместимыми, если они не могут быть истинными.

Пример: " Все великие люди низкого роста" и "Некоторые великие люди низкого роста"- совместимы. "Все великие люди низкого роста" и "Некоторые великие люди не являются людьми низкого роста"-несовместимы.

Совместимость.

1. Подчинение

А)Истинность. Если суждение "Все великие люди имеют низкий рост" истинно, то и суждение "Некоторые великие люди имеют низкий рост" также истинно.

Б) Ложность. Если суждение "Некоторые эпузы гантируются" ложно, то и утверждение "Все эпузы гантируются " тоже ложно.

В) Одновременность. Некоторые суждения могут быть одновременно ложными.

Например: "Ни один человек не является смертным" и "Некоторые люди не являются смертными " одновременно ложны.

2. Противность. Суждения находятся в отношении противности, если они не могут быть вместе ложными.

А) они могут быть вместе истинными

В) одно из них может быть истинным, а др. ложным

Например: Некоторые студенты являются весёлыми людьми. Некоторые студенты не являются весёлыми людьми. Оба эти утверждения могут быть ложными и истинными.