Материалы что дал Мухачев / Материалы что дал Мухачев / Білети_коротки_відповіді / Білети_відпові_БСДМ / Mg_Vidp66

66. Довести, що булева функція є максимально нелінійною.

Коефіціенти Уолша-Адамара максимально нелінійної булевої функції з нелінійністю , дорівнюють , такі функції називаються бент-функціями (bent functions).

Розглянемо . У даному випадку , .

Використаємо, що .

0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	1	0	1	0
1	0	0	0	1	1	0
1	1	0	1	1	0	1
→		2	2	2	-2

Таким чином, коефіціенти Уолша-Адамара мают вигляд , тобто  максимально нелінійна булева функція.