Материалы что дал Мухачев / Материалы что дал Мухачев / Білети_коротки_відповіді / Білети_відпові_БСДМ / Mg_Vidp67

67.Рівність Парсеваля для коефіціентів Уолша-Адамара та верхня допустима границя нелінійності булевої функції.

Рівність Парсеваля для коефіціентів Уолша-Адамара надає вираз квадрата довжини вектора коефіціентів Уолша-Адамара для булевої функції від змінних:

, .

Якщо припустити, що , то отримаємо , що, за попереднім, неможливо. Таким чином, для довільної булевої функції , , звідки випливає верхня допустима границя для булевих функцій від змінних:

.