Материалы что дал Мухачев / Материалы что дал Мухачев / Білети_коротки_відповіді / Білети_відпові_БСДМ / Mg_Vidp65

65. Вираз ймовірностей значень булевої функції через коефіціенти Уолша- Адамара.

Значенням є різниця між кількістю нулів та одиниць у векторі , де проходить всю множину аргументів.

Розмірність вектора значень булевої функції від аргументів дорвінює .

При рівноімовірному і незалежному виборі аргументів булевої функції , імовірності її значень, відповідно рівні .

Якщо для , то , де є різниця між кількістю нулів та одиниць у векторі значень функції .

Розмірність вектора значень булевої функції від аргументів дорвінює . Якщо значення відоме, то розв'язуємо систему рівнянь відносно і отримуємо , звідки

, .